数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象.doc

19.1.2 函数的图象复习教学设计 石家庄经济技术开发区中学 赵建云教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图出示目标1.进一步了解函数图象的概念及画函数图象的步骤，以及函数三种表示方法及各自的优缺点；（知识技能）2.通过观察分析，能获得变量之间的直观体验，感受数形结合的思想方法；（过程与方法）3.能从表格及图象中读出变量之间的有关信息，并预测变化趋势，从而对未来作出决策；4.初步学会建立函数模型解决简单的实际问题，体会数学来源于生活，又能服务于生活。（情感态度价值观）出示教学目标，强调说明重难点。了解本节课需要掌握的知识点让学生知道本节课需要学会的知识点，做到心中有数。自主探究知识点一 函数的图象概念：对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对 分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。特别注意：1、函数图象上任意一点P(x,y)中的x,y的值满足函数解析式；2、满足函数解析式的任意一对x,y的值，所对应的点在函数图象上。提问学生函数图象的概念；强调点在图象上坐标与变量之间的对应关系。背诵并体会函数图象的概念；感受图象上点的坐标与函数解析式中变量之间的对应关系加深学生对函数图象的理解；感受数形结合。题型1 图象的定义1、已知点（4，2）在函数y=2x+b的图象上，则b=_2、点P(1,2),Q(3, 1.5 ),M(1,-1),N(-2,-4)四点中，在函数y=2xx+1图象上的点是 （ ）A.点P B.点Q C.点M D.点N3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ）A、（1，m）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）4下列四个点中在函数y=2x3的图象上有（ ）个。(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0) 教师出示题型1的练习，让学生掌握点在图象上的意义：点的横坐标与纵坐标分别对应函数解析式中的自变量与函数。学生思考并回答问题；在教师的引导下总结此类练习题的做题方法。让学生认识到：点在线上，点的横纵坐标满足函数解析式题型2 从图象中获取信息1、一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s(米)与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是【 】A从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了B从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了C从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了D从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回教师出示题型2，让学生从图象中找出信息； 教师提示：1.了解横纵坐标的实际意义；2.让学生说一说图象在所给背景下的情形。教师强调函数图象不是实际路线图，要看随着自变量x（时间）的增加，函数y（离家的距离）的变化。学生回答教师的问题；与同学共同讨论怎样从图象中获得信息。通过题型2的练习，让学生学会从函数图象中获得实际信息 。2.汽车的速度随时间变化的情况如图所示：（1）这辆汽车的最高时速是多少?（2）汽车在行驶了多长时间后停下来，停了多长时间？（3）汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟？速度是多少？在这段时间内，它走了多远?教师先找学生分析图象所表达的信息。让学生独立完成练习，找学生板书；与学生共同评价一生板书，其他学生做练习；同学之间交流，与老师共同评价。通过本题的练习，进一步体会在实际背景下图象所表达的信息。3.如图是小王早晨出门散步时，离家的距离与时间之间的函数图象，若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是 （ ） 让学生先独立思考，然后小组讨论交流。提高：你能根据四个路线图分别画出它们的函数图象吗?教师通过学生的回答指导讲解，并画出四个图象。学生先独立思考，再讨论交流，试着画出四个函数图象。通过本题的练习，让学生学会将路线图和函数图象互相转换。知识点2 函数的表示方法函数的表示法图象法简单明了，能准确反映整个变化过程中自变量与函数的相依关系一目了然，能直接查出自变量与函数的对应值形象直观，可以直接、形象的把函数关系表示出来，直观的体现出函数随自变量的变化趋势列表法解析式法教师出示知识点2，与学生一起回顾三种函数表示法和各种表示方法的优缺点。学生回顾函数三种表示方法和各自优缺点。通过知识点2的回顾，感受三种表示方法的优缺点和相互之间的关系。自主探究题型1 函数的表示法1.在某次实验中，测得两个变量m,n之间的4组数据如下表所示：m1234n2.014.910.317.1则n与m之间的解析式大约是（ ）A.n=2m B. n=m2+1 C.n=3m-1 D.n=4m-22.如图所示，下列图象不是表示y是x的函数的是 （ ）Cxy0Axy0Bxy0xy0D3.下列表格中反映的量，能表示x是y的函数的是（ ）（见课件略）4. 某商店进一批货，每件5元，售出时每件加价0.8元，如果售出x件应得货款y元：（1）写出y与x的函数解析式；（2）当卖出100件时，所得货款是多少？利润是多少？教师出示题型1中的4个问题，给学生足够时间进行思考，找学生回答问题，要求学生说出各题的思路；教师对于学生的回答给予评价和指导。学生思考问题，积极回答问题，敢于发言说出自己的思路，展示自己的理解程度。通过题型1的练习，让学生掌握此类习题的做题思路和方法。题型2 函数三种表示法之间的关系1.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)之间有如下关系：x/kg012345y/cm1212.51313.51414.5(1)试写出弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数解析式；（2）画出函数图象；（3）当挂物体质量为7kg时，弹簧的长度时多少？（4）当弹簧的长度为16.5cm时，所挂物体质量是多少？2.某省水资源比较贫乏，为了加强人们的节约用水意识，合理利用水资源，各地纷纷采取价格调控手段，以达到节约用水的目的。某市规定了如下用水收费标准：每户每月用水量不超过6m3,水费按每立方米a元收费，超过6m3时，超出部分按每立方米c元收费；某户今年3，4月份的用水量及水费如下表所示：月份用水量（m3)水费（元）357.54927设该用户用水量为x(m3)，应交水费为y(元）。（1）求a与c的值，并写出用水量不超过6m3和超过6m3时，y与x的函数解析式；（2）该用户5月份用水量为8m3,应交水费多少钱？教师出示题型2的两道题目，给学生独立思考时间，找学生板书并讲解，教师给予评价，注意学生解答中的细节问题，保证会做的题得满分。学生独立完成习题，两生板书，并讲解自己的解题思路。通过两道题的板演和学生的讲解，教师可以了解学生的思维方式和理解程度，并能通过板演做到细节问题的全面指导。学案过关1、小组交流学案中出现的问题；时间：5分钟左右2、质疑解答，你来问我来答；3、课堂练习；学案背面（51页）1-4题，4分钟教师对学案过关提出具体要求，在学生交流时进行巡视指导。组织学生进行质疑解答，针对性的对学案中的问题进行讲解。组织学生做练习，教师巡视指导。学生针对自己学案中的问题在小组中进行交流探讨；学生提出问题，其他学生帮助解答；学生做课堂练习。通过学案过关环节，有针对性的对自己的问题进行交流探讨，对本节课各种题型能更好的掌握。总结提高课堂小结：通过本节课的学习，你有何收获和体会？1、说一说本节课你的收获是什么？2、总结画函数图象的步骤，在实际问题中应注意的问题。3、从函数图象获得信息时，横纵坐标所表示的实际意义。你对数形结合的认识。教师对