大工15春工程力学(一)开卷考试期末复习题.doc

工程力学（一）期末复习题一、填空题1. 变形体的理想弹性体模型包括四个基本的简化假设，它们分别是： 连续性 假设、 均匀性 假设、各向同性 假设、完全弹性和线弹性假设；在变形体静力学的分析中，除了材料性质的理想化外，对所研究的问题中的变形关系也作了一个基本假设，它是小变形假设。2. 图1中分布力的合力的大小为 ，对点A之矩大小为 (顺时针) 。 图1 3. 图2示板状试件的表面，沿纵向和横向粘贴两个应变片和，在力F作用下，若测得，则该试件材料的泊松比为 ，若该试件材料的剪切模量G=75GPa，则弹性模量E = 200GPa 。 图24. 对于空间力偶系，独立的平衡方程个数为 3个。5. 解决超静定问题需要采用变形体模型，进行力、变形以及力与变形关系的研究三方面的分析工作。6. 图3中力F对点O之矩大小为 ，方向 逆时针 。图3 7. 一受扭圆棒如图4所示，其mm截面上的扭矩等于 ，若该圆棒直径为d，则其扭转时横截面上最大切应力tmax = 。图48. 图5示阶梯杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为A、2A、3A，则三段杆的横截面上轴力 不相等 ，正应力 相等 。图59. 对于铸铁而言，其抗拉能力 低于 抗剪能力，抗剪能力 低于 抗压能力。10. 力和 力偶 是两个不同的、相互独立的基本力学量，它们是组成力系的两个基本元素。11. 作用于弹性体一小块面积（或体积）上的载荷所引起的应力，在离载荷作用区较远处，基本上只同载荷的主矢和主矩有关；载荷的具体分布只影响作用区域附近的应力分布。这就是著名的 圣维南 原理。12. 在工程力学范畴内，为保证工程结构或机械的正常工作，要求构件应具备足够的强度、 刚度 和 稳定性 。13. 图6为低碳钢Q235的应力-应变曲线，当应力加至曲线上k点后卸载时，相应的弹性应变如图中的 oi 所示，塑性应变如图中 ij 所示。i j 图6 14. 图7示圆截面悬臂梁，若梁的长度减小一半（其它条件不变），则梁的最大弯曲正应力降至原来的 ，最大挠度降至原来的 。dqABl 图715、位移法是以 独立结点位移 为基本未知量，位移法方程实质上是 静力平衡 方程。16、静定结构是 无多余约束 的 几何不变 系。二、选择题1. 判断下列关于轴向拉压杆的说法正确的是（ A ）。A若杆内各点位移均为零，则杆无变形。B若杆的总伸长量为零，则各截面无位移。C若某一段杆内变形为零，则该段内各截面无位移。D若某一截面位移为零，则该截面上各点无应力。2. 圆轴表面在变形前画一微正方形如图8所示，则受扭时该正方形变为（ D ）。A. 正方形；B. 矩形； C. 菱形；D. 平行四边形。 图8 3. 图9所示梁段上，BC梁段（ B ）。图9A. 有变形，无位移 B. 有位移，无变形C. 既有位移，又有变形 D. 既无位移，又无变形4. 在下列说法中，错误的是（ A ）。A. 应变是位移的度量； B. 应变是变形的度量；C. 应变分正应变和切应变两种； D. 应变是量纲一的量。5. 在下列四种材料中，哪种不适合各向同性假设（ B ）。A. 铸铁；B. 松木；C. 玻璃；D. 铸铜。6. 用积分法求图10所示梁的挠曲线方程时，确定积分常数的四个条件，除，外，另外两个条件是（B ）。A. ，；B. ，； C. ，； D. ，。图107. 图11示阶梯形杆总变形（ C ）。图11A. ；B. ；C. ；D. 8. 矩形截面梁发生横力弯曲时，在横截面的中性轴处（D ）。A. 正应力最大，剪应力为零；B. 正应力和剪应力均为零；C. 正应力和剪应力均最大； D. 正应力为零，剪应力最大。9. 一悬臂梁及其形截面如图12示，其中C为截面形心，该梁横截面的（ D ）。A中性轴为z1，最大拉应力在上边缘处；B中性轴为z1，最大拉应力在下边缘处；C中性轴为z0，最大拉应力在上边缘处；D中性轴为z0，最大拉应力在下边缘处；MeOyCyz1z0h/2h/2图12知识点解析：本题主要考查T形截面中性轴的位置以及弯矩方向的判断，如图所示截面，中性通过截面形心，所以中性轴应为z0，如图所示弯矩使梁下侧受拉，所以最大拉应力在下边缘处。10. 低碳钢试件扭转破坏是（ C ）。A. 沿横截面拉断 B. 沿45螺旋面拉断 C. 沿横截面剪断 D. 沿45螺旋面剪断11. 若对称截面直梁发生纯弯曲，其弯曲刚度EI沿杆轴为常量，则变形后梁轴（ A ）。A. 为圆弧线，且长度不变 B. 为圆弧线，长度改变C. 不为圆弧线，但长度不变 D. 不为圆弧线，且长度改变12. 作用于弹性体一小块面积（或体积）上的载荷所引起的应力，在离载荷作用区较远处，基本上只同载荷的主矢和主矩有关；载荷的具体分布只影响作用区域附近的应力分布。这就是著名的（ C ）原理。 A. 平截面假设 B. 切应力互等定理 C. 圣维南原理 D. 各向同性假设13. 图13所示梁，若力偶矩Me在梁上移动，则梁的（B ）。A. 约束力变化，B端位移不变 B. 约束力不变，B端位移变化 C. 约束力和B端位移都不变 D. 约束力和B端位移都变化图13 14. 图14示简支梁中间截面上的内力为（ C ）。A. M=0、FS=0；B. M=0、FS0；C. M0、FS=0；D. M0、FS0。qA qaaa/2a/2B图1415. 一拉伸钢杆，弹性模量E200GPa，比例极限为200MPa，今测得其轴向应变0.0015，则横截面上的正应力（ C ）。A. E300MPa； B. 300MPa；C. 200MPa300MPa； D. 200MPa。16低碳钢试样拉伸试验中，试件变形完全是弹性，全部卸除荷载后试样恢复其原长的阶段是（ A ）。A弹性阶段 B屈服阶段 C强化阶段 D颈缩阶段17杆件的线应变是（ C ）杆的变形，反应变形的程度。A任意宽度 B单位宽度 C单位长度 D任意长度18关于内力对称性，下列说法正确的是（ C ）。A轴力是反对称力 B剪力是正对称力C弯矩是正对称力 D以上都不对 19对于刚结点下列说法中不正确的是（ B ）。A刚结点可传递弯矩 B刚结点处各杆端可发生相对转动C刚结点处各杆端不可发生相对移动 D刚结点连接各杆间夹角保持不变20对于由4个刚体组成的系统，若其中每个刚体都受到平面力系的作用，则该系统最多可以建立（ C ）个独立的平衡方程。A8 B9 C12 D16答案：C三、判断题1. 约束力是主动力，它会主动地引起物体运动或使物体有运动趋势。 答案：错2. 柔索约束的约束力沿着柔索的轴线方向，指向物体。 答案：错3. 只在两点受力的刚性杆都是二力杆。答案：错4. 若一力系的主矢为零，对某一点的主矩也为零，则该力系为平衡力系。 答案：错5. 力偶对刚体的作用无法用一个力来代替，力偶同力一样，是组成力系的基本元素。力偶的三要素为力偶矩矢的大小、方向、作用点。 答案：错6. 只有当力的作用线与轴相交时，力对轴之矩才等于零。 答案：错7. 工程中，主要承受扭转变形的细长杆件通常被称为梁。答案：错 8. 稳定性失效是指构件发生过大的弹性变形而无法正常工作。答案：错9. EIZ为杆的拉压刚度，EA为梁的抗弯刚度。 答案：错10. 提高梁的承载能力可以通过选择合理的横截面形状以降低WZ。 答案：错11. 在某种特殊受力状态下，脆性材料也可能发生屈服现象。 答案：对12. 铸铁是一种典型的脆性材料，其抗拉性能远优于其抗压性能。 答案：错 13. 梁弯曲变形时，其横截面绕中性轴偏转的角度被称为转角。 答案：对14. 截面形状尺寸改变得越急剧，应力集中程度就越严重。 答案：对 15. 梁弯曲变形时，其横截面的形心沿着轴线方向的线位移被称为挠度。 答案：错 16. 经过预先加载至强化阶段处理的材料，比例极限提高，即弹性范围扩大，断裂时的塑性变形减小，即延性降低。这种现象被称为“冷作硬化”或“加工硬化”。 答案：对 17.使非对称截面梁在受横向力作用发生横力弯曲时，梁只发生弯曲不发生扭转的条件是横向力必须通过截面的弯曲中心。 答案：对18.受多个轴向外力作用的杆件，轴力最大的横截面一定是危险截面。答案：错19、力是矢量，所以力在坐标轴上的投影也是矢量。 答案：错 20、地球上，只要作用于物体上的力系是平衡力系，必能保证物体相对地球静止不动。答案：错21、合理布置支撑和荷载可以减小梁上的最大弯矩，对于梁上的集中荷载，如能适当分散，可有效降低最大弯矩。 答案：对 22、一个平面力系有两个独立方程，可以求解两个未知量。 答案：错四、分析简答题1. 作图15所示拉压杆的轴力图。图15 答案：2. 作图16所示轴的扭矩图。 图16答案：3、分析题17图所示梁的受力，作出剪力图和弯矩图。图17答案： 弯矩图 剪力图3、简述塑性材料的力学性能。答：（1）在弹性变形范围内，多数塑性材料应力与应变成正比关系，符合胡克定律；（1分）（2）塑性材料断裂时伸长率大，塑性好；（1分）（3）多数塑性材料在屈服阶段以前，抗拉和抗压性能基本相同，故可作为受拉或受压构件；（2分）（4）塑性材料承受动荷载能力强；（2分）（5）表征塑性材料力学性能的指标有弹性极限、屈服极限、抗拉强度极限、弹性模量、断后伸长率和截面收缩率等。（2分）（6）对于塑性材料，当应力达到屈服极限时，将发生较大的塑性变形，此时虽未发生破坏，但因变形过大将影响构件的正常工作，所以通常把屈服极限定义为极限应力。（2分）4.梁的支座反力已经算出，如图18所示。作出该梁的剪力图和弯矩图。图18答案： 弯矩图 剪力图五、计算题1. 图19示铰接梁结构，已知kNm，kN/m，m。求支座A、C处的约束力。aaqaaMCBA 图19答案：解：（1）以杆段为研究对象， 点弯矩为零 （2）以整体为研究对象 2. 图20示矩形截面简支梁，已知载荷F = 4kN，梁跨度l = 400mm，横截面宽度b = 50mm，高度h = 80mm，材料的许用弯曲正应力=7MPa，许用切应力=5MPa，试校核其强度。bhFCA B图20答案：解： ： ： 解得：， 弯矩图（2分） 剪力图（2分）弯曲正应力强度校核（截面）： 切应力强度校核（段截面）： 所以梁的强度满足要求。3 试计算图21示矩形截面简支梁的C截面上点E处的弯曲正应力和点F处的切应力。图21答案：解：（1）计算C截面处的弯矩和剪力首先计算支反力： （2）计算C截面上点E处的弯曲正应力和点F处的切应力截面抗弯刚度点E处的弯曲正应力点F处的切应力为零。4. 桁架结构如图22所示，杆AB为圆截面钢杆，杆BC为方截面木杆，已知载荷F=50kN，钢的许用应力s=160MPa，木的许用应力w=10MPa，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。0.8 l0.6 lA B C F l图22 答案：解：（1）计算杆AB和杆BC的内力 （2）确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b 5. 图23所示悬臂梁，横截面为矩形，已知F1=5kN，F2=2.5kN。（1）计算固定端所在截面K点处的弯曲正应力；（2）若材料的许用弯曲正应力=200MPa，许用切应力=90MPa，试校核其强度。403080zyCK1m1mF2F1 图23答案：解：悬臂梁弯矩图和剪力图如下所示 弯矩图 剪力图点处的弯曲正应力： 弯曲正应力强度校核（固端截面）： 切应力强度校核： 所以梁的强度满足要求。6.如图24所示结构中，、两杆均为钢杆，许用应力为，横截面面积分别为，结点处悬挂重物，求该结构的许用荷载。图24答案：解：（1）计算内力。选结点C为研究对象，由平衡方程得：（2）计算许用荷载。由杆的强度条件由杆2的强度条件比较后，取两者中的小者，即许用荷载。7.如图25所示T形截面铸铁梁，许用拉应力，许用压应力，许用切应力，按正应力强度条件和切应力强度条件校核梁的强度，已知截面对中性轴的惯性矩，中性轴至翼缘外边缘的距离为。 图25答案：解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图 解得： 剪力图和弯矩图如下 校核梁的正应力强度，由弯矩图可知最大弯矩发生在截面，该截面的最大拉应力和最大压应力分别为： 截面C拉应力校核： 所以梁的强度满足要求。8.图26