2021高考理科数学总复习课标通用版作业：平面解析几何课时作业46.DOC

教学资料范本2021高考理科数学总复习课标通用版作业：平面解析几何课时作业46编 辑：_时 间：_课时作业46直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1(20xx年山东省县第五中学高二上学期第三次月考)方程(x2y22x)0表示的曲线是()A一个圆和一条直线B一个圆和一条射线C一条直线 D一个圆解析：由题意(x2y22x)0可化为xy30或x2y22x0(xy30)xy30在x2y22x0的上方、x2y22x0(xy30)不成立、xy30、方程(x2y22x)0表示的曲线是一条直线故选C.答案：C2(20xx年市区高三下学期学习)如图1、圆C分别与x轴正半轴、y轴正半轴相切于点A、B、过劣弧AB上一点T作圆C的切线、分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点M、N、若点Q(2、1)是切线上一点、则MON周长的最小值为()图1A10 B8C4 D12解析：由题意、可设切线的斜率为k(k必存在)、圆C的半径为r、则切线的方程为kxy12k0(0xr)、且r、y1k(x2)、则点M、N的坐标分别为、(0、12k)、且即k0)与圆x2y24交于不同的两点A、B、O为坐标原点、且|、则k的取值范围是()A(、) B、2)C、) D、2)解析：设AB中点为D、则ODAB、|、|2|、|2|、|2|24、|21、直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点A、B、|24、4|21、41、k0、k2、故选B.答案：B6(20xx年陕西省黄陵中学高新部高二下学期开学考试)由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线、则切线长的最小值为()A1 B3C. D2解析：设圆心为O、直线上点为M、切点为N、由题意可得： MN、切线长最小时OM最小即可、利用点到直线距离公式可得： OMmin2、则切线长的最小值为.本题选择C选项答案：C7(20xx年陕西省市第一中学高一上学期期末考试)在平面直角坐标系xOy中、设直线l：kxy10与圆C：x2y24相交于A、B两点、以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB、若点M在圆C上、则实数k等于()A1 B2C0 D1解析：直线kxy10与x2y24相交于A、B两点、联立两方程得(1k2)x22kx30、xAxB、yAyBkxA1kxB1、AB中点C的坐标为、2、即M点的坐标为AB中点的两倍、M、M点在圆上、所以代入方程化简得(1k2)k20、k0、故选C.答案：C8过点(1、2)作圆(x1)2y21的两条切线、切点分别为A、B、则AB所在直线的方程为()Ay ByCy Dy解析：圆(x1)2y21的圆心为E(1、0)、设点C(1、2)、则以线段EC为直径的圆的方程为(x1)2(y1)21、两圆方程相减、可得y、即为AB所在直线的方程、选B.答案：B9(20xx年全国普通高等学校统一考试)在矩形ABCD中、AB1、AD2、动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上若AP、则的最大值为()A3 B2C. D2解析：如图2所示、建立平面直角坐标系图2设A(0、1)、B(0、0)、C(2、0)、D(2、1)、P(x、y)、易得圆的半径r、即圆C的方程是(x2)2y2、(x、y1)、(0、1)、(2、0)、若满足、则、1y、所以y1、设zy1、即y1z0、点P(x、y)在圆(x2)2y2上、所以圆心(2、0)到直线y1z0的距离dr、即、解得1z3、所以z的最大值是3、即的最大值是3、故选A.答案：A10在平面直角坐标系xOy中、圆C的方程为x2y28x150、若直线ykx2上至少存在一点、使得以该点为圆心、1为半径的圆与圆C有公共点、则k的最大值是()A. B.C. D.解析：圆C的方程为x2y28x150、即(x4)2y21、表示以C(4、0)为圆心、半径等于1的圆、要使直线ykx2上至少存在一点、使得以该点为圆心、1为半径的圆与圆C有公共点、只需要ykx2和圆(x4)2y24有公共点、即点C(4、0)到直线ykx2的距离为d2、即3k24k0、解得0k、则k的最大值是.答案：A11(20xx年河南省市高三第三次质量预测)已知p为椭圆1上一个动点、过点P作圆(x1)2y21的两条切线、切点分别是A、B、则的取值范围为()A. B.C. D23、)解析：如图3、由题意设APB2、则|PA|PB|、图3|cos2cos2cos2、设cos2t、则(1t)32 323、当且仅当1t、即t1时等号成立、此时cos21.又当点P在椭圆的右顶点时、sin、cos212sin2、此时最大、且最大值.的取值范围是.故选C.答案：C12(20xx年辽宁省营口中学高一数学上学期期末考试)已知圆C1：(x2)2(y3)21、圆C2：(x3)2(y4)29, A、B分别是圆C1和圆C2上的动点、点P是y轴上的动点、则|PB|PA|的最大值为()A.4 B54C. D.解析：由题意可得圆C1和圆C2的圆心分别为C1(2、3)、C2(3、4)、C1关于y轴的对称点为C(2、3)、故|PC2|PC1|PC2|PC|、当P、C2、C三点共线时、 |PC2|PC|取最大值、|PB|PA|的最大值为|PC2|3(|PC|1)|PC2|PC|13134、故选：A.答案：A二、填空题13(20xx年陕西省市区高一上学期期末考试)若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切、则m的值为_解析：圆C2：x2y26x8ym0的标准方程为(x3)2(y4)2m25、圆心为(3、4)、半径为(m0、y1、A、|MA|.所以点A到圆M上任意一点的距离的最小值为r.故填.答案：16(20xx年内蒙古集宁一中高三上学期期末考试)已知圆C的圆心在直线x2y40上、半径为、若圆C上存在点M、它到定点A(0、4)的距离与到原点O的距离之比为、则圆心C的纵坐标的取值范围是_解析： 因为圆心C在直线x2y40上、设圆心C(2b4、b)、则圆C的方程为(x2b4)2(yb)25、设点M(x、y)、因为、所以、化简得x2y22y40、即x2(y1)25、所以点M在以D(0、1)为圆心、 为半径的圆上、则|CD|、即02、整理得05b214b1720、由05b214b17、得bR、由5b214b1720、得3b、所以圆心C的纵坐标的取值范围是.答案：三、解答题17(20xx年陕西省市第一中学高一上学期期末考试)已知C：x2y22x4y10.(1)若C的切线在x轴、y轴上截距相等、求切线的方程；(2)从圆外一点P(x0、y0)向圆引切线PM、M为切点、O为原点、若|PM|PO|、求使|PM|最小的P点坐标解：C：(x1)2(y2)24、圆心C(1、2)、半径r2.(1)若切线过原点设为ykx、则2、k0或.若切线不过原点、设为xya、则2、a12、切线方程y0、yx、xy12或xy12.(2)、2x04y010、|PM|、P在C外、(x01)2(y02)20、将x02y0代入得5y2y00、恒成立|PM|min、此时P.18(20xx年江苏省市姜堰区高一下学期期中考试)已知圆C：(x4)2(y1)24、直线l：2mx(3m1)y20.图4(1)求证：直线l过定点；(2)求直线l被圆C所截得的弦长最短时m的值；(3)已知点M(4、5)、在直线MC上(C为圆心)、存在定点N(异于点M)、满足：对于圆C上任一点P、都有为一常数、试求所有满足条件的点N的坐标及该常数解：(1)依题意得、m(2x3y)(2y)0、令2x3y0且2y0、得x3、y2直线l过定点A(3、2)(2)当ACl时、所截得弦长最短、由题知C(4、1)、r2、kAC1、得k11、由1、得m1.(3)法一：由题知、直线MC的方程为x4、假设存在定点N(4、t)满足题意、则设P(x、y)、得|PM|22|PN|2(0)、且(x4)24(y1)2、4(y1)2(y5)2422(y1)22(yt)2、整理得、(22t)28y(3t2)2280上式对任意y1、3恒成立、(22t)280且(3t2)2280解得t27t100、所以t2、t5(舍去、与M重合)、24、2、综上可知、在直线MC上存在定点N(4、2)、使得为常数2.19(20xx年市万州二中高二(上)期中)已知圆O：x2y22、直线l：ykx2.(1)若直线l与圆O交于不同的两点A、B、当AOB时、求k的值(2)若k、P是直线l上的动点、过P作圆O的两条切线PC、PD、切点为C、D、探究：直线CD是否过定点；(3)若EF、GH为圆O：x2y22的两条相互垂直的弦、垂足为M、求四边形EGFH的面积的最大值解：(1)AOB、点O到l的距离dr、k.(2)由题意可知：O、P、C、D四点