数列试题分类精遍

521101822项数为n的数列的前k项和为，定义为该项数列的“凯森和”，如果项系数为99项的数列的“凯森和”为1000，那么项数为100的数列100，的“凯森和”为（ ）A991B1001C1090D1100521202281（本小题满分14分）设首项为，公差为的等差数列的前项和为，已知。（1）求及；（2）若数列满足，求数列的通项公式。521203423已知公差不为0的等差数列满足成等比数列,为的前n项和,则的值为（ ） A2B3C D不存在522104186等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则的公比为 522205221已知为等差数列的前n项的和，则的值为 （ ）A6 B7 C8 D9522206839若等差数列满足，则公差为 （ ）A1B2C1或-1D2或-252230727已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为前项和，则的值为 （ ）A-110 B-90 C90 D110522308154等差数列an 中，=2，则该数列的前5项的和为( ) A10 B16C 20D32 52240972已知等差数列项和为等于( )A10 B20 C38 D95224010339.已知为等差数列，是的前n项和,若，则 （ ）A. B. C. D. 5224011468设是等差数列的前项和，,则的值为 （ A ）A B C D5231012489已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则 （ ）A8 B0 C2 D8 5231013511、公差不为零的等差数列中，且、成等比数列，则数列 的公差等于 （ ）（A） （B） （C） （D）5232014475若等比数列的前项和为，则公比 。5233015183设是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，记+ +，则数列中不超过2000的项的个数为（ ）高考资源网A8B9C10D11 高考资源网5234016177设是等差数列的前n项和，,则的值为 （ ）A B C D 5234017690、设等比数列的前n项和为Sn，若，则（ ） A、2B、C、D、35234018752在等比数列中，且前n项和，则项数n等于( )A4B5C6D75235019436已知等比数列an，首项为2，公比为3，则_ （nN*）5244020182在数列中，若（为常数），则称为“等差比数列”. 下列是对“等差比数列”的判断：不可能为0 等差数列一定是等差比数列 等比数列一定是等差比数列 等差比数列中可以有无数项为0其中正确的判断是（ ）A B C D 5246021276已知数列满足：则 5246022731已知数列满足，则（ ）A2 B 4 C5 D5247023180观察下图：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10则第（ ）行的各数之和等于 。（A）2011 （B） 2012 （C） 1006 （D） 10055251024237已知等比数列中，记数列的前n项和为（I） 求数列的通项公式；（II）数列中，数列的前n项和满足：， 求： 的值5251025521、已知数列中，,若为等差数列，则 .5252026189数列an满足an=3an-1+3n1（n2），又a1=5，则使为等差数列的实数=_ 5261027126若，则数列的前n项和=_526202820（本题满分14分）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式.（2）设 求数列的前项和.5262029128（本题满分14分）已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式；（3）若，求数列的前n项和5262030172等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式.（2）设 求数列的前项和5262031305(本题满分15分)已知数列中各项均为正数，是数列的前项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）对，试比较与的大小.5262032636在等比数列中，公比，且，又是与的等比中项。设.求数列的通项公式；已知数列的前项和为,，求526303355已知,则 5264034194（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且有，.（）求数列的通项公式； （）若，求数列的前项和；（）若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围.5264035373、已知： 则 。5264036461.（本小题满分14分）已知正项数列的前项和为，且满足（I） 求数列的通项公式；（）设数列满足，且数列的前项和为，求证：数列为等差数列5264037484（本题满分14分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有（1）求常数的值；（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前项和。5264038549（本小题满分14分）已知数列满足，且（n2且nN*）（）求数列的通项公式；（）设数列的前n项之和，求,并证明：5264039659 (本题满分15分) ，定义，其中nN*.（）求的值，并求证：数列an是等比数列；（II）若，其中nN*，试比较9与大小，并说明理由.5264040723.（本小题满分14分）已知数列是递增数列，且满足（）若是等差数列，求数列的通项公式；（）对于（）中，令 ，求数列的前项和5264041767(本题满分14分)已知数列的前n项和为，满足 （1）证明:数列+ 2是等比数列.并求数列的通项公式； （2）若数列满足，设是数列的前n项和.求证：.5271042528（本题满分14分）设是各项都为正数的等比数列,是等差数列,且， ，(1)求,的通项公式.(2)若均为正整数,且求所有可能乘积的和S.5281043215（本题满分14分）已知数列 、 满足 ，。（）求数列的通项公式；（）若数列的前项和为 ，设 ，求证：。5281044233已知数列是正项等比数列，若，则数列的前n项和的最大值为 5281045266设数列的前n项和，则的值为（ ）A15B 16 C49 D 64 5281046478已知数列是以3为公差的等差数列，是其前n项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是 。5281047539设等差数列的前项和为，若，则，中最大的是A B C D5281048780定义函数，其中表示不超过x的最大整数，如：，当时，设函数的值域为A，记集合中的元素个数为，则式子的最小值为(A) (B) (C) (D) 5281049873. 各项为正数的数列，其前项的和为，且，则 5282050205已知数列若（），（），则能使成立的的值可能是（A）14（B）15（C）16 （D）175282051717已知数列，满足，则 5283052304（本小题满分14分）已知数列的前项和 （）证明：数列是等差数列；（）若不等式对恒成立，求的取值范围.5283053357已知等比数列的各项均为正数，且（I）若数列满足：，求数列的前n项和；（）设，求使恒成立的实数k的范围.5283054441（本题满分15分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比（）求数列的通项公式；（）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值5283055458.已知关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 ；5283056505（本小题满分14分）已知数列是首项的等比数列，其前项和中，成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求证：5283057573. 已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且（）求证：数列是等差数列；（）求数列的通项公式；() 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围5283058701、已知函数，数列满足 （I）求证：数列是等差数列； （II）令，若对一切成立，求最小正整数.5283059789 (本题满分14分)已知数列的首项，且当时， ，数列满足 （）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；() 若（），如果对任意，都有，求实数 的取值范围.5283060811（本题满分14分）已知数列，满足：，；（）.（）计算，并求数列，的通项公式；（）证明：对于任意的，都有 5283061834（本小题满分14分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14，且恰为等比数列的前三项。（1）分别求数列的前n项和（2）设为数列的前n项和，若不等式对一切恒成立，求实数的最小值。5283062855（本小题满分14分）已知数列满足() 求数列的通项公式；（）记数列（）的前项和为，若对恒有成立，求实数的