七年级数学下册 9.3用正多边形拼地板 课件华师大版.ppt

9 3用正多边形拼地板1 用相同的正多边形拼地板 n边形的内角和公式 正多边形每个内角 n 2 180 什么是正多边形 如果多边形的各边都相等 各内角也都相等 那么就称它为正多边形 外角和 360 生活中还看到过哪些多边形可用来铺地板呢 一 观察生活中的图片 二 动手试一试 1 请用你手中的正三角形拼一拼 能不能拼成不留空隙 又不重叠的平面图形 2 请用正方形试一试 你的结论是 能 你的结论是 能 3 请用正五边形试一试 你的结论是 不能 4 请用正六边形试一试 你的结论是 能 4 请用正八边形试一试 你的结论是 不能 不行 中间有空隙哦 经验小结 能用相同正多边形拼成平面图形的是 正三角形正四边形正六边形 思考 为什么有的正多边形可以拼满地板 但有的又不可以呢 关键在哪里 180度 360度 540度 720度 900度 n 2 180 60度 90度 108度 120度 约129度 请填下表 看是否与每个内角的度数有关 层层深入 现在明白了吗 为什么有的正多边形可以拼满地板 但有的又不可以呢 关键在哪里 规律 使用给定的某种正多边形 当围绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角 360 时 就能拼成一个平面图形 60 60 60 60 60 60 正三角形瓷砖 60 6 90 90 90 90 正方形瓷砖 108 108 108 正五边形瓷砖 108 3 324 正六边形瓷砖 120 3 360 正八边形瓷砖 135 135 135 135 3 405 正八边形瓷砖 135 3 405 小结 如果 正多边形一个内角度数 正多边形个数 时 可铺地板 120 3 360 不能 正六边形瓷砖 能 360 这就说明 当360 即 为正整数时 用这样的n边形就可以铺满地板 探究 n只能是哪些数 化简后 剪出一些相同的任意形状的四边形 拼拼看 能否铺满地面 做一做 1 2 3 4 不规则四边形能用来铺地板的道理是 任意四边形 指凸四边形 内角之和都等于360 因此 不管切下的四边形怎样歪七扭八 只要形状完全相同 4块相拼就能凑成360 而且总能找到等长的边相接 使砖与砖之间不留缝隙 关键 每个四边形都用不同的角围绕一点拼在一起 思考 用相同的任意形状的三角形呢 例1 正十边形能不能铺满平面 为什么 分析 一个正多边形能不能铺满平面 只要看周角360 能否被一个内角度数整除 若能整除 则能铺满平面 若不能整除 则不能铺满平面 解 因为正十边形每内角为144 又因为周角360 不能被144 整除 所以正十边形不能铺满平面 例题讲述 练习题 选择题 填空题 1 围绕一点 拼在一起的几个内角相加为 时 此正n边形可铺满整个地面 没有空隙 判断题 任意一种正多边形都能铺满地面 任意一种等腰三角形都能铺满地面 任意一种梯形都能铺满地面 只要多边形的各边相等 就一定能铺满地面 练习 课本p72第1题课本p72第2题 今天你学到了什么 1 通过实验与探究 掌握了能用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形 正方形 正六