一次函数导学案.doc

八年级数学学案课题：一次函数 主背人：徐健 自主学习型教学模式学习目标 知识与技能目标(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. 过程与方法目标(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；(2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. 情感与态度目标(1)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.(2)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心., 学习重点理解一次函数和正比例函数的概念.学习难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.学习流程一 激趣导入1.什么是函数?2.函数有哪些表示方式?二自主探究1 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗?2 某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.(1)完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗?三合作研讨上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x (2) y=1000.18x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流.两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k ， b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.四知识迁移1.在函数(1),(2),(3),(4),(5) (6)中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 .2当= 时,函数是关于的一次函数.3. 写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),则与的关系.五能力扩展我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）5%=18（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式.（2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？六自我检测(1)基础训练1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）. A. B. C. D. 2.若函数是正比例函数，则= .3.某学生的家离学校2km，他以km/min的速度骑车到学校，写出他与学校的距离s（km）和骑车的时间t(min)的函数关系式为 ，s是t的 函数. (2)扩展训练某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元。B类收费标准如下：没有月租费，但每通话一分钟收费6角。（1）分别写出A类与B类每月应缴费用Y元与通话时