一次函数的应用1.doc

八年级数学导学案 编制人：陈晨 使用日期：201404 课题：一次函数的应用（1） 学习目标：利用一次函数的性质解决实际问题，提高解决实际问题的能力【预习案】1.李老师开车从甲地到相距千米的乙地，如果油箱剩余油量（升）与行驶里程（千米）之间是一次函数关系，如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_升【探究案】探究1 快、慢两车分别从相距360千米的甲、乙两地同时出发匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后停留1小时，按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地.两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示. 请结合图象信息解答下列问题：（1）快、慢两车的速度各是多少？（2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？（3）直接写出在慢车到达甲地前，快慢两车相距的路程为150千米的次数.探究2 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地右图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象（1）直接写出a，m，n的值；（2）求甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？（千米）（小时）探究3 A，B两地相距l100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇，设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t之间的函数关系如图11所示请你结合图象探究：（1）甲的行进速度为每分钟_米，m =_分钟；（2）求直线PQ对应的函数表达式；（3）求乙的行进速度【训练案】一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车和出租车离甲地的距离分别为千米、千米，两车行驶的时间为x小时，、关于x的函数图像如下：（1）根据图像，直接写出、关于x的函数关系式；（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.x(小时)y（千米）106O600出租车客车课题：一次函数的应用（1）班级 小组 姓名 得分 1.“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？2.甲乙两地相距50千米星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地自行车从甲地前往乙地2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，A点的意义是 ,小明父亲出发_小时时，行进中的两车相距8千米A3.某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v(米/秒)关于时间t(秒)的函数关系如图所示某学习小组经过探究发现：该物体前3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积由物理学知识还可知：该物体前n(3n7)秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和根据以上信息，完成下列问题：（1）当3t7时，用含t的代数式表示v；（2）分别求该物体在0t3和3t7时，运动的路程s(米)关于时间t(秒)的函数关系式4.钓鱼岛自古就是中国邻土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻。某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障扣除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准时到达. 如图是该艇行驶的路程y(海里)与所用时间t(小时)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 .5.甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面，乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作，在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC-CD-DE，如图所示，从甲队开始工作时计时（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式；（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长ABDCEx(时)y(米)O16010050356.56.甲、乙两人去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车步行前往，乙骑电动车按原路返回. 乙取到相机后（在学校取相机所用的时间忽略不计），骑电动车追甲. 在距乡镇13.5千米处追上甲并同车前往乡镇. 若电动车速度始终不变，设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相距y乙