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文档简介
【母题来源】2013年广西玉林、防城港第17题【母题原题】如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有 个，写出其中一个点P的坐标是 。【方法技巧】作出图形，然后利用数形结合的思想求解，再根据平面直角坐标系写出点P的坐标即可。1【2013年云南昆明3分】在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 个。2.【2014年大庆市房顶中学】ABC中AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有【 】 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【答案】C。【考点】等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理。【分析】AB=AC，ABC是等腰三角形A=36，C=ABC=72，BD平分ABC交AC于D。ABD=DBC=36，A=ABD=36，ABD是等腰三角形。BDC=A+ABD=36+36=72=C，BDC是等腰三角形。共有3个等腰三角形。故选C。3.【2014年湖北省大冶市】已知抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是 。4.【2014年江苏省盐城市解放路中学】在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有【 】A5个B4个C3个D2个5. 【原创题】如图，矩形ABCD的BC边在直线l上，AD=5，AB=3， P为直线l上的点，且AEP是腰长为5的等腰三角形，则BP= 。【答案】4或1或9。【考点】矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，分类思想的应用。【分析】如图，根据题意， AB=3，AD=5， 若AD=AP=5，且点P在点B的右侧，则在RtABP1中，由勾股定理，得BP1=4。若AD=AP=5，且点P在点B的左侧，则在RtABP2中，由勾股定理，得BP2=4。若AD=A
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