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文档简介

【母题来源】2013年广西玉林、防城港第17题【母题原题】如图,在直角坐标系中,O是原点,已知A(4,3),P是坐标轴上的一点,若以O,A,P三点组成的三角形为等腰三角形,则满足条件的点P共有 个,写出其中一个点P的坐标是 。【方法技巧】作出图形,然后利用数形结合的思想求解,再根据平面直角坐标系写出点P的坐标即可。1【2013年云南昆明3分】在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得AOP是等腰三角形,则这样的点P共有 个。2.【2014年大庆市房顶中学】ABC中AB=AC,A=36,BD平分ABC交AC于D,则图中的等腰三角形有【 】 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【答案】C。【考点】等腰三角形的判定和性质,三角形内角和定理。【分析】AB=AC,ABC是等腰三角形A=36,C=ABC=72,BD平分ABC交AC于D。ABD=DBC=36,A=ABD=36,ABD是等腰三角形。BDC=A+ABD=36+36=72=C,BDC是等腰三角形。共有3个等腰三角形。故选C。3.【2014年湖北省大冶市】已知抛物线与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是 。4.【2014年江苏省盐城市解放路中学】在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在y轴上,PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有【 】A5个B4个C3个D2个5. 【原创题】如图,矩形ABCD的BC边在直线l上,AD=5,AB=3, P为直线l上的点,且AEP是腰长为5的等腰三角形,则BP= 。【答案】4或1或9。【考点】矩形的性质,等腰三角形的判定和性质,勾股定理,分类思想的应用。【分析】如图,根据题意, AB=3,AD=5, 若AD=AP=5,且点P在点B的右侧,则在RtABP1中,由勾股定理,得BP1=4。若AD=AP=5,且点P在点B的左侧,则在RtABP2中,由勾股定理,得BP2=4。若AD=A

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