3.3用坐标表示轴对称

用坐标表示轴对称 正始中学林粤珊 轴对称的性质 1 成轴对称的两个图形全等 2 如果两图形成轴对称 那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 即连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分 任意一对对称点到对称轴的距离相等 温故知新 在平面直角坐标系中 画出下列已知点及其关于x轴对称的点 把它们的坐标填入表格中 探究新知 关于x轴对称的点的坐标的特点是 横坐标相等 纵坐标互为相反数 探究新知 23 1 2 65 1 40 A B C D E A B C D E 在平面直角坐标系中 画出下列已知点及其关于y轴对称的点 把它们的坐标填入表格中 探究新知 关于y轴对称的点的坐标的特点是 纵坐标相等 横坐标互为相反数 2 3 6 5 12 1 40 A B C D E A B C D E 如图 如果以天安门为原点 分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系 对应于东直门的坐标 你能找到西直门的位置 说出西直门的坐标吗 3 5 4 归纳 1 若两点关于x轴对称 横坐标相等 纵坐标互为相反数2 若两点关于y轴对称 纵坐标相等 横坐标互为相反数 点A x y 关于x轴对称的点A x y 点A x y 关于y轴对称的点A x y 1 完成下表 P70 2 6 2 6 1 2 1 2 1 3 1 3 4 2 4 2 1 0 1 0 练习 2 点E a 5 与点F 2 b 关于x轴对称 则a b 若点E F关于y轴对称 则a b 3 原点关于x轴对称的点是 关于y轴对称的点是 2 5 5 2 原点 原点 4 点A 4 3 与点B 4 3 关于对称 5 当m 时 点P 4 3m 5 与点Q 4 2m 10 关于x轴对称 y轴 3 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形 例题 2 1 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形 例题 C D B A C D B A 5 1 2 1 2 5 5 4 5 1 2 5 5 4 1 求出关键点的对称点的坐标 2 描点 3 连线 如图 ABO关于x轴对称 点A的坐标为 1 2 写出点B的坐标 应用训练 1 2 A 1 如图 利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点 分别作出 ABC关于X轴和y轴对称的图形 C 3 2 B 1 1 应用训练 1 学习了在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点 这节课你学到了什么 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点纵坐标相等 横坐标互为相反数 2 学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形 1 求出对称点的坐标 2 描点 3 连线 布置作业 1 完成补充训练 2 课本p71第3题 第4题 3 预习新课 感谢各位专家的指导 3 当m时 即点P 4 2m 8 关于y轴对称的点在第三象限 4 点Q 3 a 5 a 在第二象限 则点P a 3 5 a 在第象限 5 已知点A 3m 3 2m 1 关于x轴的对称点在第三象限 则m的取值范围 4 一 M 1 补充训练 6 如图 已知 A 0 3 B 2 0 C 1 0 D 3 2 E 1 2 F 1 4 请你在平面直角坐标系中描出这6个点关于y轴对称的点 并将所有点顺次连接起来 看看你能得到一个什么图形 补充训练 7 如图 分别作出 PQR关于之直线m 直线m上各点的横坐标都是1 的对称的图形 你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗 结论 点 x y 关于直线m 直线m上各点的横坐标都是1 对称的点的坐标为 x 2 y 1 3 1 3 3 3 4 5 4 5 6 5 4 1 4 1 6 1 x y x y x 2 y 0 x y m PQR P Q R 补充训练 如图 分别作出 PQR关于之直线n 直线n上各点的纵坐标都是 1 对称的图形 你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗 4 7 结论 点 x y 关于直线n 直线n上各点的纵坐标都是 1 对称的点的坐标为 x y 2 0 x y n PQR P Q R 补充