人教A版选修21 1.3.1 且（and） 课件（29张）.ppt

1 3简单的逻辑联结词 教学目标 1 知识与技能目标 1 掌握逻辑联结词 且 或 非 的含义 2 正确应用逻辑联结词 且 或 非 解决问题2 过程与方法目标 本节课内容特别注重对学生思维严密性的培养 所以在教学过程中主要以学生独立思考为主 老师以纠错为主 逐渐达到培养目标 3 情感态度价值观目标 激发学生学习热情 激发学生求知欲 培养严谨的学习态度 培养积极进取的精神 打开机盖 或 到达预定时间 输入正确的密码 且 插入该保险柜钥 怎样才能让运转中的洗衣机停止工作 怎样才能打开这个保险柜 断电 或 在数学中 有时我们会使用到一些联结词 如 且 或 非 它们被称为 逻辑联结词 为叙述方便 今后常用小写字母p q r s 表示命题 且 下列三个命题有什么关系 可以看到 命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 且 联结得到的新命题 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 定义 一般地 用联结词 且 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作 p q 读作 p且q 命题p q的真假如何确定呢 命题p q的真假与命题p和命题q的真假有什么关系呢 下面我们一起探究一下 观察下列各组命题 命题p q的真假与p q的真假有什么联系 p 12能被3整除 q 12能被4整除 p q 12能被3整除且能被4整除 p 等腰三角形两腰相等 q 等腰三角形三条中线相等 p q 等腰三角形两边相等且三条中线相等 p 6是奇数 q 6是素数 p q 6是奇数且是素数 真 真 真 真 假 假 假 假 假 发现 当p q都是真命题时 p q是真命题 简记 全真为真 其余为假 2 当p q两个命题中有一个是假命题时 p q是假命题 例1 将下列命题用 且 联结成新命题 并判断他们的真假 1 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 p 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 3 p 35是15的倍数 q 35是7的倍数 解 1 p q 平行四边形的对角线互相平分且相等 p是真命题 q是假命题 p q是假命题 2 p q 菱形的对角线互相垂直且平分 p q都是真命题 p q是真命题 3 p q 35是15的倍数且是7的倍数 p是假命题 q是真命题 p q是假命题 例2 用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断它们的真假 1 1既是奇数 又是素数 2 2和3都是素数 解 1 1是奇数且1是素数 假命题 2 2是素数且3是素数 真命题 含有 和 与 既 又 等词的命题能用 且 改写成为 p q 的形式 或 下列三个命题有什么关系 1 27是7的倍数 2 27是9的倍数 3 27是7的倍数或是9的倍数 可以看到 命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 或 联结得到的新命题 定义 一般地 用联结词 或 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作 p q 读作 p或q 命题p q的真假如何确定呢 命题p q的真假与命题p和命题q的真假有什么关系 下面我们一起探究一下 观察下列各组命题 命题p q的真假与p q的真假有什么联系 p 12能被3整除 q 12能被4整除 p q 12能被3整除或能被4整除 p 等腰三角形两腰相等 q 等腰三角形三条中线相等 p q 等腰三角形两边相等或三条中线相等 p 6是奇数 q 6是素数 p q 6是奇数或是素数 真 真 真 真 假 真 假 假 假 1 当p q两个命题中有一个是真命题时 p q是真命题 简记 全假为假 其余为真 发现 2 当p q两个命题中两个命题都是假命题时 p q是假命题 例3 判断下列命题的真假 1 2 2 2 集合a是a b的子集或是a b的子集 3 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 解 1 p 2 2 q 2 2 p是假命题 q是真命题 p q是真命题 2 p 集合a是a b的子集 q 集合a是a b的子集 p是假命题 q是真命题 p q是真命题 3 p 周长相等的两个三角形全等 q 面积相等的两个三角形全等 命题p q都是假命题 p q是假命题 练习 已知如下两个命题 请将它们用 或 联结起来 p 能被 整除的整数的个位数一定是 q 能被 整除的整数的个位数一定是 p q 能被 整除的整数的个位数一定是 或 p q 能被 整除的整数的个位数一定是 或一定是0 假 假 真 错误的表述 正确的表述为 假 如果p q为真命题 那么p q一定是真命题吗 反之 如果p q为真命题 那么p q一定是真命题吗 非 下列两个命题有什么关系 35能被 整除 35不能被 整除 可以看到 命题 2 是由命题 1 的否定构成的新命题 定义 一般地 对一个命题全盘否定 得到一个新命题 记作 p 读作 非p 或 p的否定 命题 p的真假性如何确定呢 命题 p的真假性与命题p有什么关系呢 下面我们一起探究一下 命题p 是有理数 假 真 真 假 结论 例4 写出下列命题的否定 并判断它们的真假 1 p 是周期函数 2 p 3 p 空集是集合a的子集 解 1 p y sinx不是周期函数 p是真命题 p是假命题 2 p 3 2 p是假命题 p是真命题 3 p 空集不是集合a的子集 p是真命题 p是假命题 下面是一些常见词语的否定形式 不大于 不小于 不是 不都是 某些 某个 一个也没有 至少有两个 随堂练习 1 命题 方程的解是 中 使用逻辑联结词的情况是 a 没有使用逻辑联结词b 使用了逻辑联结词 或 c 使用了逻辑联结词 且 d 使用了逻辑联结词 或 与 且 b 判断一个命题是否含有逻辑联结词不能只从字面上看有没有 或 且 非 要从命题想要表达的含义去理解 2 在一次模拟射击游戏中 小李连续射击了两次 设命题p 第一次射击中靶 命题q 第二次射击中靶 试用p q及逻辑联结词 或 且 非 表示下列命题 1 两次射击均中靶 2 两次射击至少有一次中靶 p q p q 3 若命题 p 与命题 p q 都是真命题 那么 a 命题p与命题q的真假相同b 命题q一定是真命题c 命题q不一定是真命题d