数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数.doc

20.1.2 中位数和众数 重庆市大足区双桥实验中学：鲜燕一、学习目标1、知道什么是中位数和众数，能够准确确定出一组数据的中位数和众数，并能说出其代表意义。2、通过对实际问题情境的探究，理解中位数、众数和平均数的区别和概念，感知其代表数据的意义。3、积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度去分析和处理问题。平均数、中位数和众数的联系与区别如何求一组数据的中位数,众数？二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。3、难点的突破方法：首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。三、教学过程：（一）问题引入：马小跳大学设计毕业公司应聘：A:现有员工9名，人均月收入2300元，欲急招一名会电脑动画的大学毕业生，敬请加盟。B:现有员工9名，人均月收入2000元，欲急招一名会电脑动画的大学毕业生，敬请加盟。同学们你是他怎么选择？学生多数选择A公司再次引出两公司的工资收入明细：A厂员工厂长副厂长总设计师设计师A设计师B设计师C设计师D设计师F清洁工月薪/元7000600016001300110010001000900800B厂员工厂长副厂长总设计师设计师A设计师B设计师C设计师D设计师F清洁工月薪/元45003500180017001600150015001300800从而使得学生发现B公司更适合马小跳的选择再进行数据分析，引入中位数和众数概念（二）概念学习中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。注意：中位数：体现中等水平 ，不受极端值影响；众数: 体现多数水平，不受极端值影响； 平均数：体现多数水平整体水平，受极端值影响。（三）如何确定中位数和众数问题引入二 ：填空：确定下列数据的中位数，众数，并思考方法：求中位数的步骤：排列将数据由小到大（或由大到小）排列，找出数清数据个数是奇数还是偶数，（3）确定如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。练习巩固1.快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 62.说出下列各组数据的众数：（1）2，5，3，5，1，5，4 （2）2，2，3，4，3（3）5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 （4）1，2，3，5，7（四）例题讲解例1.双实联盟第二届校运会初二的男子跳高比赛中,12名选手的成绩如下(单位:cm)： 115 120 128 130 123 110 105 125 125 127 132 120(1)这组数据的中位数是多少?(2)某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩有何评价?判断题巩固：1.一组数据的中位数只有一个（）2.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数（）3.一组数据的数据一定只有一个（）4.一组数据的众数一定是这组数据中的某个数（ ）5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是一个数（）例2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？解：观察数据可知23.5出现次数最多，即众数为23.5故建议商家多进23.5码的这种女鞋（五）应用巩固，提升从例题中体会平均数、中位数和众数的区别，再加练习巩固：1、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计 （ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是2、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是 （ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是3、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是4.能力提升：甲、乙、丙三个厂家在广告都声称，他们的某种电子产品在正常的情况下使用寿命都是8年，质监部门对他们销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）甲厂：4, 5, 5, 5, 5，7, 9, 12, 13, 15乙厂：6，6, 8, 8, 8, 9, 10, 12, 14, 15丙厂：4，4，4, 6, 7, 9, 13, 15, 16, 165.实际应用：在同学的日常生活和学习中在哪些地方用到了平均数，中位数或者众数解决问题？（六）课堂小结1.对平均数，中位数和众数的联系和区别2.总结提升平均数中位数众数求法算排，找，定数唯一性唯一唯一不一定存在性存在存在不一定极端数据影响不影响不影响平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述这组数据的集中趋势，平均数应用较多。（七）课后作业和反思四、课后习题：1.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,我校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(小时)011.522.533.54合计人数226121343501)填写图中未完成的部分。2)该班学生每周做家务的平均时间是 。3)这组数据的中位数是 ,众数是 4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ,中位数是 。 3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= 4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是 5、(中考链接) 5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D