数学北师大版九年级下册确定圆的条件说课稿.docx

4.5确定圆的条件说课稿 罗彩萍一、教材分析 本课内容位于初中数学九年级下册第四章第5节，本课主要研究内容是“过不在同一直线上三个点作圆”，其广泛用于数学作图，图案设计，建筑造型，工艺品制作等众多领域，对于培养学生作图技能和探索问题能力也具有不可替代的作用.根据以上我对教材的理解我确定了本课的重点为：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，这也是本课的主要学习目标之一. 2、 学情分析 学生前面已经学习了圆的相关概念，知道确定圆的两个要素是圆心和半径.另外学生还学习了线段的垂直平分线的性质、判定及画法，这些知识储备都为本课的顺利学习奠定了良好的基础. 我们知道作一个符合规定的圆需要找到圆心和半径，而圆心的分布规律是隐蔽的，学生可能会产生一定的思维障碍；另一方面，圆心是在两点连线的垂直平分线上，学生有可能建立不了圆与垂直平分线两者之间的联系，根据以上分析我确定本课的难点为：确定圆的条件的思维过程 3、 教学目标： 基于以上我对教材和学生的认识，我从知识、技能、情感三方面设定了本课的教学目标. . 知识目标 经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念. . 技能目标 掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法. .情感目标 树立探究数学问题的意识，敢于发表自己的观点，从问题的解决中获得成功的体验，学会与他人合作，并能交流思维的过程和结果 四、教学重、难点 重点：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法. 难点：确定圆的条件的思维过程 下面介绍我在教学中如何突出重点、突破难点的？ 我在教学内容的设计上采用由生活中问题导入，由浅入深、层层递进的方式；在活动方式上采用自主探究、合作交流、集中展示、归纳总结来帮助学生理解；在能力培养上，充分以学生为主体，给学生充分的探究时间和空间，引导学生反思，以上三点三管齐下，力求突出本节课的重点对于难点的突破，我采取如下措施：1、利用学案提前设计好复习题，力争课前扫清与本课相关的知识障碍；2、设计好探究问题，调动学生学习积极性，使学生从上课开始到结束思维一直处于亢奋状态，有利于灵活、高效的解决问题；3、多让学生动手操作和展示，动手操作会更有利于发现规律；展示过程中，学生会在思维碰撞中找到问题的正确解决办法；4、降低思维门槛，要解决过三个点作圆的问题，先解决过一个点、过两个点作圆的问题，引导学生循序渐进的探索确定圆的条件，最终落脚点是三个点作圆问题. 5、 教学过程 我的教学过程共设计了如下八个环节. 环节一：创设情境 教师：同学们！考古学家在马王堆汉墓发掘时发现了一块圆形的碎瓷片，为了后续研究如何将其复原、你能想出办法吗？设计意图：我的设计意图是利用生活实际问题引发学生思考，激发学生求知欲，又为新知识的应用埋下伏笔，能很自然的引出课题，并板书课题环节二：自主探究 教师：本节课我们学习确定圆的条件，先从最简单条件开始研究，请看问题 探究一. 探究一：经过一点A作圆，你能作出多少个圆？ 设计意图：我开门见山点明要研究目标，告诉学生从最简单的条件开始探究，为两个点及多个点探究埋下伏笔，也符合学生由简单到复杂循序渐进的学习规律.重点是让学生动手操作，在操作中学会画圆，知道圆心、半径都不确定，所以经过一点可作无数个圆，不能确定一个圆. 教师：同学们！经过一点不能确定圆，经过两点能否确定一个圆呢?请看问题探究二探究二： 经过两点A、B作圆，你能作出多少个圆？这些圆的圆心在哪里？ 设计意图：一个点不能确定圆，自然过渡到两个点问题，关键是是让学生在探究中发现圆心分布规律，即在AB两点的垂直平分线上.我想放手学生先独立操作，遇到问题小组交流，最后让学生展示，在探究活动中悟出新知. 教师：同学们！经过两点不能确定圆，经过三点能否确定一个圆呢?请看问题探究三. 探究三： 经过任意三点A、B、C能做出一个圆吗？如果能，怎样作出过这三点的圆？经过这三点的圆的圆心在哪里？经过这三个点可以作出多少个圆？请在下面空白处作出图形. 设计意图：由两个点过渡到三个点顺理成章，我改变课本原先设计，课本是直接提出过不在同一直线三个点作圆，我觉这样设计限制了学生思维，而我的设计是把“不在同一直线”这个条件去掉，如果学生没想到三点共线这种情况，再加以适当引导效果会更好.对这个问题的探究，我想给学生充分的时间和空间，因为这是本课最重点内容，此处处理的是否得当关系到这节课的成败.学生展示时我还要适时追问，圆心怎么找到的？过这三个点还能作一个不同的圆吗？过任意三个点能作一个圆？追问促使学生思考，从而明确过不在同一直线三个点只能作一个圆，得出本课核心问题确定圆的条件，得出结论以后，留出时间让学生记一记，对重点内容的强化记忆，促进学生更好的学以致用. 环节三：知识应用 课件演示： 利用刚学过知识解决创设情境中提出的问题设计意图：此环节是对上课一开始设置悬念的回扣，也是对新学知识的即时应用，马上用有两个好处，一是检验学生学习状况，二是让学生产生一种利用新知解决问题的成就感，提升学生学习积极性环节四：自学领悟 我会分析黑板上学生三个点作圆图形，并用不同颜色笔标记图中的三角形. 教师：这三个点连起来之后就组成一个三角形，三角形和圆也有了特殊的位置关系，它们又分别称作什么呢？请同学们自学课本，找出相应概念！马上跟上练习反馈学习情况！ 请尝试做出以下练习. 课件演示： 跟踪练习： 1.填空：（1）ABC是O的 三角形； （2）O 是ABC的 圆； （3）点O是ABC的 .设计意图：因为三角形和圆具备了新的位置关系，从而产生新的概念，概念相对简单，因此安排学生自学，这也是放手学生的的重要体现.学生自学完以后，要对学生学习情况及时反馈，追问“内”，“外”和“接”的含义，为进一步拓展圆内接四边形及圆内接多边形等内容做好铺垫. 板书三角形的外接圆、内接三角形、外心的定义 师生共同总结外心的性质：三角形的外心是垂直平分线的交点，到三个顶点的距离相等。 环节五：学以致用 课件演示：已知：ABC，求作O，使它经过A、B、C三点，并观察外心与三角形位置. （注：小组分工，每人选一种类型的三角形作出图形，作完后小组交流分享！）. 交流发现： 三角形外心与三角形位置关系是： 设计意图：本设计抓住学生刚学会三角形外接圆概念想尽快应用的心理，顺理成章过渡，也进一步明确三角形形外接圆定义；另一方面，学生能利用本课学习的三点作圆来解决这个问题，因此本设计是对前面两块知识的巩固和应用，也含有反馈学生前段学习情况的意义.设计三种类型三角形，是为了让学生通过画图体会三角形外心与三角形的位置关系。 知识引申：请找出一个圆的圆心，并写出你找圆心的方法?有几种方法？ 设计意图：让学生在操作展示中，学会分类分析问题，提炼数学观点，形成数学能力. 环节六：巩固练习 课件演示： 1、判断： 1）、经过三点一定可以作圆。（ ） 2） 、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3）、三角形的外心到三边的距离相等。（ ）4） 、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ） 5）、任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆. （ ）6）、任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形. （ ） 2、下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆. 3、 三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内. 4.如图， ABC为O的内接三角形，A=70 ,则BOC=_. 5.点O为ABC的外心，且BOC=110，则A=_. 6已知ABC内接于O，AB=16cm，且sinC0.8，求O的半径的长. 7.RtABC中，C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为 . 设计意图：设计这组测验为了反馈学生学习情况，教师可们采用抢答方式调动学生积极性，学生抢答，师生共同反馈答题情况，教师最后出示正确答案并做总结性评价. 环节七：课堂小结 总结你的收获:教师引导学生总结 （1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。 （2）经过一个已知点能作无数个圆！ （3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。 （4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。 （5）外接圆，外心的概念。 设计意图：本设计引导学生总结本课学习内容，改变原来学生只总结知识，而忽视能力和方法的学习习惯.为了更好让学生明白这节课的知识结构，我还设计了规范的板书，板书实际是重要内容和思维主线的最好体现. 环节八：布置作业 课件演示： 拓展延伸 1.A思考：经过4个(或4个以上的)点是不是一定能作圆? 2. B ：1、某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上） 2、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？ 设计说明：设计第1题的原因保证了知识的完整性，学生在探究完三个点作圆以后，肯定有一个思维延续，不在同一直线上三个点确定一个圆，四个点又会怎样？四个点又分共线和不共线两种情况，不共线的四点作圆问题又能用三点确定一个圆去解释，本题既应用了新学知识，又给学生提供了更广泛地思考空间.第2题，主要是让学生进一步巩固新学知识，规范解题步骤. 在作业设计时，既面向全体学生，又尊重学生的个体差异，以掌握知识形成能力为主要目的. 六：教学评价：以上教学过程在内容呈现上采用了“创设情境提出问题自主探究合作交流应用拓展的模式”， 也是我校高效课堂教学模式延伸和应用.整体设计思路是：在学生熟悉的实际背景中创设情境，激发学