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文档简介

函数 的图象 高中数学必修四 施教人 ylxsh施教班级 高一 5 班 教学目的 理解振幅的定义理解振幅变换和周期变换的规律 会对函数进行振幅和周期变换掌握由的作图渗透数形结合思想 列表 1 列表2 描点3 连线 五点法画y sinx图像的步骤 o 2 3 2 2 1 1 y y sinx x 0 2 复习提问 y sinx的图像 五点法画y sinx图像步骤 函数y asinx与y sinx的图象联系 函数y sin x与y sinx的图像联系 讨论 例1 画函数y 2sinx及y sinx x r 的简图 分析 画函数的图像 经常采用 五点法 并且这两个函数都是周期函数 且周期均为2 所以我们先画出它们在 0 2 上的简图 即列表 描点 连线 o 2 3 2 2 1 1 y 2 2 x y sinx的图像 y asinx的图像 当a 1时纵坐标伸长为原来的a倍 当0 a 1时纵坐标缩短为原来的a倍 总结 这种变换为振幅变换 也叫伸缩变换 例2 作函数y sin2x及y sinx x r 的简图 分析 函数y sin2x的周期t 故作x 0 时的简图 函数y sinx的周期t 4 故作x 0 4 时的简图 列表 描点 连线 0 2 1 1 y y sinx x 0 4 3 4 x 0 2 1 1 x y y sin2x x 0 y sinx的图像 y sin x的图像 当 1时横坐标缩短为原来的倍 当0 1时横坐标伸长为原来的倍 总结 这种变换称为周期变换 也叫伸缩变换 练习 1 画出下列函数在一个周期的闭区间上的简图 y sinx x r y sin4x x r 练习 2 函数y sinx x r的周期是什么 它的图像与正弦曲线有什么联系 3 说明如何由y sinxy sin2x 由y sinxy sinx 小结 1 用五点法作y asinx或y sin x的简图时 先要确定周期 再将周期四等份 找出五个关键的点 0 然后在列表 描点 做光滑曲线连接五个点 2 函数y asinx的图像可看作把正弦曲线y sinx图像经过振幅变换而得到 3 函数y sin x图像可看作把正弦曲线y sinx图像经过周期变换而得到 4 作图时 要注意坐标轴刻度 x轴时实数轴 角一律用弧度制 作业 作下列函数在
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