人教版九年级数学第四章视图与投影.doc

第四章 视图与投影总课时：5课时 使用人： 第1课时 4.1视图（一）学情分析: 学生的知识技能基础：学生在初一已经学习过从不同的方向看、对主视图、左视图、俯视图的特点有所了解，初步理解了三种视图的概念，具备了绘制三种视图的基本技能；学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些绘制三种视图活动，解决了一些生活中简单的现实问题，感受到了数学和现实生活的密切联系，获得了数学来源于生活的切身感受和体验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标1、知识与技能理解三视图的具体特点和他们之间的相互联系，并能根据不同问题选择适当的方法解决问题。2、 过程方法:经历探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三视图之间的关系；能根据三视图描述基本几何体或实物图形，培养和发展学生推理能力和空间观念；让学生在课堂活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.3、 情感态度价值观; 结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识.教学重点：掌握圆柱、圆锥、球、直棱柱的三视图及画法，体会这几种几何体与三视图的相互转化。 教学难点：几何体与视图间的相互转化。 教学方法: 观察实践法教学过程: 第一环节：情境问题引入（5分钟）1还记得一个物体的主视图、左视图和俯视图吗？2你能自己或者与同伴画出下图的主视图、左视图和俯视图吗？附答案1、主视图： 2、左视图：3、俯视图:第二环节：活动探究（获取信息，体会特点5分钟）教材110页的图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，他们的形状各是什么样的？第三环节：合作学习（10分钟）（1） 在下图中找出上图中各物体的主视图。（1） （2） （3）（4） （5） （6）（2）上图中各物体的左视图是什么？俯视图呢？与同伴进行交流。第四环节：练习提高(15分钟)如图是一个蒙古包的照片。小明认为这个蒙古包可以看成下图所示的几何体，并画出这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？.主视图 左视图俯视图第五环节：课堂小结（5分钟）师生互相交流总结三视图的特点，主视图、左视图、俯视图的区别与内在的联系，及各自在合作交流学习过程中的体会与感受等。引导学生养成一种习惯、形成一种学习方法，为以后的自学和钻研打下一定的基础。第六环节：布置作业A组;1、（1）请你自己观察你家里的一些日常生活用品并尝试画出它的三视图，并与同伴进行交流；B组:（2）本课时随堂练习（做到书上）；C组：（3）习题4.1的1、2题。 板书设计 视图（一） 教学反思教学反思：课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，帮助学生形成积极主动的求知态度。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。第四章 视图与投影总课时：5课时 使用人： 第2课时 41视图（二）学情分析: 学生的知识技能基础：本小节共分2课时，这是第2课时，主要内容是学习如何画出直棱柱的三种视图。学生在七年级已经学习了画小立方块的三视图，又在本节的第一课时学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为进一步学习较复杂图形三种视图的画法，打好了基础。学生的活动经验基础：经过7、8年级的数学学习，学生已经形成了一定的探究能力，思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，这也是学好本节课的基础。教学目标1、知识与技能掌握棱柱（主要是三棱柱和四棱柱）的三种视图的画法。能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图。2、过程方法:使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程。引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系。3、情感态度价值观; 在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识。教学重点：掌握画直棱柱的三种视图的方法。教学难点：培养学生的空间想象能力。 教学方法: 观察实践法教学过程第一环节：知识回顾（5分钟）复习上一节课所学过的三种视图的画法，（1）提问：如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。（2）三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽（3）画出下列几何体的三种视图：:第二环节：探索实践（10分钟）1、绘制三棱柱的三视图如右图，出示一个三棱柱（最好有实物模型）（1）提问：你能想象出这个几何体的三种视图分别是什么形状吗？动手试一试（2）小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他的画法吗？主视图左视图俯视图（3）学生动手画出上述三棱柱的正确的三种视图。俯视图主视图左视图俯视图第三环节：延伸提高（10分钟）直四棱柱三种视图的画法。1.如右图，出示一个四棱柱（最好有实物模型）；2.先由学生想象，然后动手画出三种视图；3.以小组为单位交流四棱柱的三视图，看看谁画的最正确，并派代表向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项。左视图主视图俯视图（1） 看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线；（2） 主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐；（3） 左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中两条虚线间的距离；（4） 在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图。第四环节：巩固练习（10分钟）1将上面画过的直三棱柱和直四棱柱翻放（平面朝里），由学生画出三种视图，与刚才所画进行对比，加深对本节课所学内容的认识。2做一做下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱和四棱柱的俯视图，尝试画出他们的主视图和左视图，并与同伴进行交流。（1）(2)（3）（4）第五环节：课堂小结（5分钟）本节课我们主要学习了哪些内容？总结回顾本节课所学的内容（1） 直三棱柱和直四棱柱三种视图的画法；（2） 注意画三种视图时的几个问题： 看不见的棱用虚线，看得见的棱用实线； 在画几何体的三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。第六环节：布置作业A组：.以小组为单位制作一个三棱柱和一个四棱柱，以不同方式摆放，画出它们的三种视图。B组：.习题4.2第1、2题。板书设计1 视图（二） 四、教学反思教学反思：学生讨论的过程中要注意实效性，避免讨论流于形式。教师应根据学生的实际情况，关注他们的参与意识，适时适度加以引导，激发学生的学习兴趣，使学生更扎实地掌握知识。第四章 视图与投影总课时：5课时 使用人：第3课时 4.2太阳光与影子学情分析: 学生的知识技能基础：太阳光与影子是日常生活中的常见现象，学生在物理上也了解了影子的形成原因，积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识，具备了探究影子在方向、大小和形状有变化的基本技能。学生的活动经验基础：太阳光下的影子是学生非常熟悉的一种现象，学生站在阳光下就会在地面或墙上留下自己的影子，并随着时间的变化会发现影子的长短和方向也在变化，获得了探究影子变化规律的经验基础。另外，根据新课程要求，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，因此平时的培养使学生具备了一定的探究与合作能力。教学目标1、知识与技能了解不同时刻物体在太阳光下形成影子的大小和方向的变化特点，并能根据影子的大小和方向确定时刻的先后；了解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图。2、过程方法:经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图；通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序；通过小组合作与教师演示让学生了解平行投影与物体三种视图之间的关系；3、 情感态度价值观; . 通过本节课的学习进一步让学生感受数学来源于生活，增强学生学数学的兴趣，并进一步提高学生的合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力教学重点：探讨物体在阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。 教学难点：对平行投影与物体三种视图之间的关系的理解。 教学方法: 观察实践法教学过程 第一环节：第一环节：课前准备（5分钟） 学生记录一天中不同时刻影子的大小和方向。教师找一位同学作为参照，用数码相机拍摄这一同学一天中不同时刻的影子。学生取长短不等的小棒和矩形纸片，按要求观察他们在太阳光下的影子：固定投影面，改变小棒或纸片位置与方向，它们的影子分别发生了什么变化。固定小棒或纸片，改变投影面的位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？附某小组的实验结果第二环节：情境引入，激发兴趣（5分钟）影子是我们司空见惯的，物体在光线的照射下会在地面上或墙壁上留下影子，这种现象被我们称作投影现象。学生举例根据所举的实例发现这些投影有些是在太阳光下形成的，有些是在灯光下形成的，区分平行投影与中心投影，为下节课的灯光与影子做好了铺垫。第三环节：探究合作，获取新知（10分钟） 各小组拿出课前实验的结果，以小组为单位，讨论一天中物体的影子有何变化？两个小组合作，探究：同一时刻个子高的同学与个子矮的同学的影子与他们的高度之间有什么关系？出示教师课前准备的图片，验证学生发现的规律，并用课件展示影子的变化规律。一天中影子的变化方向为“西西偏北北北偏东东”，影子的长度变化为上午：“长短”；下午“短长”；一天变化为“长短长”。 “同一时刻，物高与影长成比例”。 第四环节：巩固练习，拓展延伸（15分钟）本环节设置了填空、选择、解答、作图等类型的题目，具体如下：你能行（1）如图三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们的先后顺序进行排列，说明你的理由。（2）高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_活学活用观察下图回答问题三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请按时间先后顺序排列。一天中，物体在太阳光下的影子如何变化？ 看你的！（1）一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子。（用线段表示） 太阳光线（2）某一时刻甲木杆在太阳光下的影子如图所示：你能画出此时乙木杆的影子吗？当木杆乙平移到什么位置时其影子刚好不落在墙上？在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？拓展延伸（1）一根旗杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）试一试：小明想知道上述旗杆的高度，他在某一时刻测得竖直放置的1米长竹竿的影长为1.5米，同时测量旗杆在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度？（2）小明认为，物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影，左视图和俯视图也是如此，你同意这种看法吗？第五环节：课堂小结，畅谈疑惑（5分钟）让学生小组交流，总结本节课的收获，教师适当点拨与肯定；鼓励学生大胆讲出本节课存在的疑问，师生合作帮助学生解答疑问。第六环节：布置作业A组：新课堂81页第1、3题；B组：预习教科书4.3灯光与影子。42太阳光与影子上午：“长短”；下午“短长”；一天变化为“长短长”。 “同一时刻，物高与影长成比例”。板书设计 教学反思：课堂所提问题应遵循学生的认知和心理方面的发展规律，迎合学生原有的知识基础，本节课选材贴近生活，学生比较容易接受；通过本节课的学习学生能较好的掌握太阳光下影子所包含的数学知识。第四章 视图与投影总课时：5课时 使用人： 第4课时 4.3灯光与影子（一）学情分析: 生的知识技能基础：学生在七年级上册的学习中，已经积累了三种视图的有关经验，但对于投影还是初次探讨。本课内容看似独立，但本质上有着密切的联系。事实上，在特殊位置下物体的平行投影便是物体的三种视图；人看物体时的情形与中心投影本质上是一致的。学生的活动经验基础：由于本课知识动手实验较多，在学的过程中需要学生敢说、敢想、敢创造，需要学生互相交流、相互评价、相互补充，当然，由于以前的学习中已经让学生进行过类似的学习活动，因此学生具有这样的活动经验基础。教学目标1、知识与技能让学生体会影子在生活中的大量存在，体会灯光下物体的影子在现实生活中的运用。学生通过在灯光下摆弄小棒、纸片，体会、观察影子大小和形状的变化情况，能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影。2、 过程方法: 经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值。通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。3、情感态度价值观; 让学生通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。教学重点：探讨物体在阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。 教学难点：系的理对平行投影与三种视图之间的关解。 教学方法: 观察实践法教学过程: 第一环节：回顾思考，复习旧知（5分钟）回顾投影、平行投影有关知识：（1）物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象。（2）太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。（3）在同一时刻,物体高度与影子长度成比例。（4）物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影。回顾前面所学内容，加深学生对所学知识的理解，同时为学习新知识做铺垫。第二环节：创设情境，引入新课活动内容（5分钟）问题 ：你知道什么是皮影戏吗？它的原理是什么？在现实生活中，我们经常可见灯光与影子的有关实例。比如，在灯光下做不同的手势可以形成各种各样的手影。手形在不停地变化时，投射出来的影像也随之变化，生动无比利用它来表演故事，这就是手影戏创设问题情景，以人影、皮影、手影的精彩图片激发学生的学习兴趣，从而自然引出课题；符合学生的认知特点，激发学生学习兴趣。第三环节：动手实验，探索新知(15分钟)1：做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片。(1)固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，他们的影子分别发生了什么变化？(2)固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？在这些过程中学生通过实验操作、观察，充分体会到灯光下物体影子的变化规律，符合了“学生学习的过程是认识事物的过程”的原则。学生经历实践、探索的过程，既培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，也了解了中心投影的含义。2：由实物与影子确定路灯的位置在同一灯光下，物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗？如何找物体与影子上的对应点？找一对对应点可以吗？（学生互相讨论交流）生：如下图点A就是路灯灯泡所在的位置。通过学生感兴趣的实例让学生动手“做数学”，不仅激发了学生的求知欲，深化学生对中心投影的含义理解，也为探究灯光光源、物体与影子之间的关系作好了铺垫。3：太阳光线与灯光光线太阳光线和灯光光线各自的特点是什么？如何区分它们？太阳光线是平行光线，灯光光线是从一点发出的，如下图所示：让学生直观感受太阳光线与灯光光线的区别，为后面的动手实践作好了铺垫。4：做数学如上图所示：（1）是灯光光线。（2）是太阳光线。这样做的理由是：太阳光线是平行光线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点后，过两对对应点作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线。通过画图实验，让学生动手做数学。通过动画演示，让学生感受知识的发生、发展过程，激发学生的学习热情，同时也培养了学生观察问题、分析问题、抽象数学问题等能力。第四环节：应用练习，巩固提高（10分钟）1、举例说明生活的中心投影现象。2、如图：(1)中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图(2)是其两幅俯视图（图中只画出了部分情形），其中一幅是白天阳光下的俯视图，另一幅是晚上这盏路灯下的俯视图，你认为哪个是其白天的俯视图？哪个是其晚上的俯视图？3、在下列各图中，两根木棒4、某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.这一组练习题，旨在让学生通过辨析来巩固对基础知识的理解，从而内化成自己的知识结构。通过把生活问题数学化，培养学生的数学应用意识，在解决问题的同时培养学生的发散思维，拓展学生的解题思路.第五环节：归纳系统，感悟收获（5分钟）今天我们学习了哪些数学知识？我最大的收获是我最遗憾的是我今后的打算是ABCDEFMN通过开放式小结，使学生自主回顾、总结梳理所学知识，培养学生归纳、概括能力和表达能力。第六环节：检查反馈，布置作业1、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子与同伴进行交流2、一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的脑袋了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？了解学生对本节课知识的掌握程度；检验学生对本节所学的理解能力和运用程度。作业：A组：（必作题）课本120页习题4.4第1题，第2题；B组：（选作题）对“手影戏、皮影戏”感兴趣的同学可搜索、登陆“手影戏、皮影戏”的相关网站，了解更多的手影戏、皮影戏知识，欣赏更多的精彩的手影戏、皮影戏43灯光与影子（一）平平行投影有关知识：1：做一做 2：由实物与影子确定路灯的位置教学反思多媒体的合理应用，可极大地激发学生的学习兴趣，提高教学效果抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情，这十分有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果附有挑战性的“问题（或活动）”、层层深入的“问题串”可激发学生的探索欲望，培养创新精神，拓展思维能力第四章 视图与投影总课时：5课时 使用人： 第5课时 4.3灯光与影子（二）学情分析: 学生的知识技能基础：灯光与影子是生活中常见的“中心投影”现象，学生在第一课时的学习中，已经积累了物体在灯光下形成影子的有关知识。本节课所讲到的“视点”、“视线”和“盲区”在本质上和“中心投影”是一致的。前后知识的密切联系，对本节课的学习架设了良好的沟通与衔接的桥梁。此外，在初二的物理课程中，学生也已经认识了“光学”的初步知识，对“视线”有了初步的了解，从而降低了学生对本节课中的知识点的理解难度。学生的活动经验基础：在“中心投影”现象的学习中，学生搜集生活中相应的材料，具备了分析生活中的复杂现象，提取有用信息的能力；在平常的学习中，学生已经形成了分工合作、沟通交流的良好习惯；在科学预案的指导下，学习小组具备了独立实验的能力。教学目标1、知识与技能了解“视点”、“视线”和“盲区”的含义，能够确定视点下的盲区；了解“中心投影”与“视点”“视线”和“盲区”之间的联系。3、 过程方法 通过观察、想象，能够判断在固定视点下的盲区；感受“视点”、“视线”和“盲区”在生活中的应用，发展数学应用能力，体会“观察-联系-归纳”的思维方法。4、 情感态度价值观通过实践，学会与人沟通和合作。教学重点：了解视点、视线、盲区的概念。 教学难点：从现实生活中抽象出视点、视线、盲区的问题，应用所学知识给予解决。 教学方法: 观察实践法教学过程:第一环节：温故知新，导入新课（5分钟）1、根据你学习的知识，完成下面题目：A处是一个点光源，BC是一个木板，请在墙上画出BC留下的影子。2、请同学们补全下列句子：一叶障目， 。欲穷千里目， 。会当凌绝顶， 。你明白其中的道理吗？带着这个问题，我们来讨论“视点”、“视线”和“盲区”的问题。问题2中的答案（一叶障目，不见泰山。欲穷千里目，更上一层楼。会当凌绝顶，一览众山小。）成语和诗句的出现，极大地调动了学生的学习兴趣。第二环节：设计实验，诠释定义（10分钟）实验内容1：面对黑板站立，你的同位在你的面前拿一本书，让它的正面对着自己的眼睛，当书本由远到近移动时，自己看到的黑板上的范围如何变化？如图3，同位合作，每个同学都体验一下。如果书本位置固定，观察者前后移动，你看到黑板上的范围又如何变化呢？如图4，同位合作，每个同学都体验一下。 图3 图4通过学生自己的实践，亲身体验一下影响“盲区”大小的变化因素，体会“视点”、“视线”和“盲区”的关系，为引出后面的定义提供活动经验；同时，在活动养成同位之间的合作意识。教师直接给出定义：如图3、4所示，眼睛的位置称为“视点”，由视点发出的线称为“视线”，看不见的部分称为“盲区”。如在图3中，书本在位置1时，“视点”是指点A，“视线”是指AB与AC，“盲区”分别是指E区阴影部分。图5请同学们分别在图4中，指出在不同位置时的“视点”“视线”“盲区”。在前面的活动基础上，直接给出定义，学生比较容易接受。在阐述完定义后，给出一个简单的巩固练习，起到加深理解的作用。第三环节：巩固练习，合作交流（10分钟）本部分练习设计三个层次，第一层次是简单的问答；第二层次是实践作图；第三层次是小组合作交流。第一层次：回答下列两个问题。1、用“视点”“视线”“盲区”的观念解释：在开始的活动中，为什么书本固定，观察者离书本越近，看见的黑板的范围就越小呢？2、坐在后排的小明被前排的小刚的头挡住看不见黑板，小明心中不悦，半开玩笑的说：“小刚，你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一点也看不见！” 小明的这种说法正确吗？为什么？第二层次：画图说明下列问题。3、如图6，有一辆客车在平坦的路面上行驶，前方有两座建筑物，客车