数学人教版八年级上册分式方程的解法.docx

16.3 分式方程一、教学目标1、知识与技能目标知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程需要检验的原因，掌握解分式方程验根的方法。2、过程与方法目标通过经历实际问题列分式方程探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。3、情感态度与价值观目标情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。二、重点与难点重点：解分式方程的基本思路和解法。难点：理解分式方程可能无解的原因。三、教学准备教具准备：多媒体课件、康乃馨。四、教法与学法：1、教法：目标导学法。2、学法：自主学习、合作学习、探究学习、类比等。五、教学过程(一)创设情景、提出问题（约4分钟）【课件展示】：三、八妇女节给妈妈买花引出实际问题 (设计目的：通过学生结合当天节日的特殊性出发，顺势引起学生的兴趣，为列分式方程做准备)。(二)自主学习、探究新知（约8分钟）1、根据学生回答，【课件展示】以下内容。（填空分析法） （1）若6支花共花了42元，请问 元支？ （2）若a支康乃馨共花了28元，则 元支？ （3）若m支康乃馨共花了n元，则 元支？联系实际问题找出等量关系列出分式方程： 2、问：此方程与我们以前学习的一元一次方程有什么不同？ 引出分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫分式方程。 判断：下列方程是分式方程吗？（1） （2） （3） （4） (设计目的：在已有认知经验的基础上，充分发挥学生的主体作用，学生会有获得新知的喜悦感。认识并巩固分式方程有利于指导后面的学习。)(三)解决问题（约15分钟）【课件出示】：如何解这个分式方程？回忆：解一元一次方程的步骤：去分母-去括号-移项-合并同类项-系数化为1.提出问题：这个分式方程我们首先应该干什么？（引导学生解决分式方程首先要去分母。） 问题引导：先回忆怎样去分母？师：带着这个回忆思考，讨论下面两个题如何去分母。（1） （2） (设计目的：开始时设计让学生先类比一元一次方程解法步骤明确解分式方程要去分母。其间引导学生回顾最简公分母及确定最简公分母的步骤，用口答及学生分析的形式启发诱导，设计必要的铺垫，使学生初步感受去分母的方法，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达，从而突破本节课难点。) 解答例题： 解：两边同乘以 解得： 转化最简公分母归纳： 分式方程-整式方程 (四)综合应用（约9分钟）1、热热身：口答： （1）分式方程 去分母时，方程的两边都乘以 。 （2）分式方程 去分母时，方程的两边都乘以 。 （3）分式方程 去分母时，方程的两边都乘以 。2、试一试：解分式方程：（1） （2）（设计目的：由（2）小问的解代入原分式方程的分母，让学生发现分母为零，没有了意义，以此引导学生分析为什么要检验，突出本节课的重点及难点。并将前面几题的过程补充完整，强调格式。）3、判断：把分式方程 转化为整式方程，正确的打“”，错误的打“”。 （1）（2）（3）（设计目的：结合这个题学生总结解分式方程时我们易犯的错误：1、符号问题.2、去分母时，原方程的整式部分漏乘.3、约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号.(因分数线有括号的作用）4、小试牛刀：解分式方程 （1） （2） 5、大比拼：解分式方程： （1） （2） (六)课堂小结，巩固新知（约3分钟） 1、亲爱的同学们： 请你谈谈这节课的收获，让我们大家一起分享！ 2、归纳小结：转化 1. 认识了分式方程。 最简公分母 2. 分式方程-整式方程 3、解分式方程的一般步骤。(设计目的：通过师生对话式交流，先由学生概括本节课的知识，教师在及时地进行补充，并着重指出本节课的重点。让学生要努力学好数学，增强学生的求知欲)(七)布置作业，提高升华（约1分钟）A巩固型作业：P32 习