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文档简介

第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.3弧、弦、圆心角学习目标理解弧、弦、圆心角之间的关系,并运用这些关系解决有关的证明、计算问题.学习过程设计一、设计问题,创设情境1.圆是轴对称图形,其对称轴是.圆还是对称图形,其对称中心是.2.圆绕旋转度可以与自身重合,由此可得:圆具有旋转不变性.二、信息交流,揭示规律1.圆心角:顶点在的角,叫圆心角.2.探究:(1)如图,O中AOB=AOB,则ABAB,.(2)如图,O中=,则AOBAOB,ABAB.(3)如图,O中AB=AB,则AOBAOB,.文字语言叙述:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧,所对的弦也.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角,所对的弦.在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角,所对的弧.符号语言:如上图(1)AOB=AOB,.(2)=,;(3)AB=AB,.3.反例:在图中,AOB=AOB,但弦AB和AB相等吗?和相等吗?三、运用规律,解决问题【例1】 如图:在O中,弧=,ACB=60.求证:AOB=BOC=AOC.【例2】 如图,AB是O的直径,=,COD=35,求AOE的度数.【例3】 如图,在O中,AD=BC,比较与的大小.,并证明你的结论.四、变式训练,深化提高为建设我们美丽的校园,学校准备把圆形花坛的外沿分成相等的三部分,每部分用不同颜色的花砖砌成,请你用所学知识帮助设计一种施工方案.五、反思小结,观点提炼参考答案一、设计问题,创设情境1.直径所在的直线中心对称圆心2.圆心任意角二、信息交流,揭示规律1.圆心2.(1)=(2)=(3)=相等相等相等相等相等相等(1)AB=AB=(2)AOB=AOBAB=AB(3)=AOB=AOB3.不相等;不相等.三、运用规律,解决问题【例1】 证明:=,AB=AC,ABC是等腰三角形.又ACB=60,ABC是等边三角形,AB=BC=CA.AOB=AOC=BOC.【例2】 解:=,COB=COD=DOE=35,AOE=180-COB-COD-DOE=75.【例3】 解:AD=BC,=,+=+,=.四
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