数学北师大版七年级下册5.2 探索轴对称的性质.2探索轴对称的性质教学设计.docx

探究轴对称的性质教学设计泗县屏山中学 王咏梅题目：5.2 探究轴对称的性质泗县屏山中学 王咏梅(一)、教学目标：1、知识与技能：掌握轴对称的性质，学会运用轴对称性质作图；2、过程与方法：通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题；3、情感、态度与价值观：培养独立观察的习惯，感受数学几何图形的美。（二）、教学思想：本节内容需要一课时讲授，在本节课中，教师引导学生通过扎纸游戏，动手制作对轴对称图形的性质进行自主探索，掌握轴对称的性质，并运用性质解决一些实际问题，借助轴对称图形的设计进行交流，并在游戏中进行发散思维，激发学生学习数学的积极性。（三）、教学分析：1、内容：轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，通过学习轴对称的基本性质，进一步丰富学生对图形的认识，欣赏并体验轴对称在生活中的广泛应用，进一步积累数学活动经验，感受数学与现实的密切联系，同时，也为后面的学习做了知识储备，为综合运用几种变换进行图案设计打下基础，是认识和描述图形位置关系的必要手段之一，因此，探索轴对称的性质具有承上启下的作用。2、重点：（1）、理解并掌握轴对称的性质；（2）、运用轴对称性质解决实际问题。3、难点：灵活运用轴对称性质解决实际问题。（四）、教学方法与策略：“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学（五）、教学安排：1课时（六）、教学过程：一、复习：1、什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？2、什么叫两个图形成轴对称？二、引入新课，板书课题三、合作探究（一）、探究轴对称的性质1、将一张矩形纸探究轴对称的性质片对折，用笔尖扎出ABCABCAC（1）、图中，ABC与ABCB有什么关系? （2）、连接对应点AA，AA与折痕l有什么关系？B B、CC呢？（3）、对应线段AB与AB有什么关系？图中还有别的线段也具有同样的关系吗？对应角A与A有什么关系？图中还有别的角也具有同样的关系吗？2、归纳：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。m（师分析：对应点连线被对称轴垂直平分，也可以说对称轴垂直平分对应点连线，学生理解识记、尝试背诵）（二）、轴对称画法A.1、如图，你能画出点A关于直线m的轴对称点吗？如果是一条线段呢？一个三角形呢？归纳：画出关键点，然后按照原图形连接2、如果ABC与DEF关于某直线对称，你能确定对称轴所在位置吗？四、例题解析：1、例1、如图，两个三角形关于直线l成轴对称，根据图中的数据，则A的度数应是 ，AB与AB的交点在什么位置？AC与AC呢？BC与BC是否相交？如果延长呢？（得出：对应线段所在直线L交点在对称轴上，对应点可能在对称轴两侧，也可能在对称轴上）CAlBBAC2、例2、如图，已知RtABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对应点是点D，则与线段BC相等的线段是 ，与线段AB相等的线段是 和 ，与B相等的角是 和 ，因此，B= 度五、练习1.如图， ABC与 A1B1C1 关于直线l对称，且A=50， C1 =30，则B的度数为 度 2.下列语句：（1）.两个图形关于某直线对称，对应点一定在该直线的两旁；（2）.平面上完全相同的两个图形一定关于某条直线对称；（3）.如果线段AB与线段CD关于某条直线对称，则AB=CD；（4）.如果M、N两点到直线l的距离相等，那么M、N两点关于直线l对称。其中正确的有（ ）EDABC A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、如图，AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA= ，DA= 4、如图所示，在铁路l的同侧有A、B两个工厂，要在铁路边建一个货场C，货场C应建在什么地方才能使A、B两个工厂到货场C的距离之和最短？BA