七年级数学上册第2章代数式2.1用字母表示数课件（新版）湘教版.pptx

第2章代数式2 1用字母表示数 一 用字母表示下列各数1 比a的2倍少3的数是 2 某工厂平均每月用水x吨 则y个月共用水 吨 二 用字母表示数的优势用字母表示数 可以统一 简明地表示实际问题中的 2a 3 xy 数量关系 三 用字母表示数的书写要求1 在含字母的式子里 字母与字母相乘 字母与数字相乘时 号通常 或写成 2 在字母和数字的乘积中 数字通常写在字母的 边 3 数字与数字相乘时一般仍用 号 也可用 号 但要注意与小数点区分开 4 字母与字母相除时 写成 的形式 省略不写 左 分数 思维诊断 打 或 1 比x的大5可表示为x 5 2 x与y的一半的和可表示为 x y 3 长为a 宽为2的长方形的面积可记为a2 4 某人行走的速度为xm min 则他走h的路程为xm 知识点一用字母表示数 示范题1 1 设甲数为x 乙数比甲数的2倍小3 那么乙数是多少 2 一本书共225页 小亮每天看a页 那么小亮看完这本书需要多少天 3 买3台电视机和2台洗衣机 其中电视机每台m元 洗衣机每台n元 那么一共需要多少元 思路点拨 1 由乙数 2甲数 3可得结果 2 看完这本书需要的天数 书的总页数 每天看的页数 3 买电视机的钱数加上买洗衣机的钱数就是需要的总钱数 自主解答 1 因为甲数为x 所以甲数的2倍是2x 又因为乙数比甲数的2倍小3 所以乙数是2x 3 2 小亮看完这本书需要天 3 买电视机的钱数是3m元 买洗衣机的钱数是2n元 所以一共需要 3m 2n 元 想一想 在同一个问题中 能用相同的字母表示不同的数量吗 为什么 提示 不能 因为在同一个问题中 同一字母只能表示同一数量 不同数量要用不同字母表示 微点拨 1 解答此类问题的关键是正确分析题目中的数量关系 2 用字母表示数时 字母所代表的含义由其所在的具体问题确定 方法一点通 用字母表示数的 四个特点 1 一般性 用字母表示数使数量关系更简明 更具一般性 2 任意性 字母可表示任意数或式子 3 限制性 字母的取值不仅要使具体式子有意义 还要使实际问题有意义 4 可变性 字母的取值不同 式子的值也可能不同 知识点二用字母表示数量关系 示范题2 商店买进了一批货 出售时要在进价基础上加一定的利润 其销售数量x与售价c如表所示 1 分析表格中的数据 这批货物的进价为元 kg 销售时每千克加价元 2 写出销售数量x与售价c之间的关系式 解题探究 1 售价c由几部分组成 每一部分和前面的销售数量x有怎样的关系 提示 售价c由两部分组成 一部分是整数 另一部分是小数 其中整数部分为销售数量的4倍 小数部分为销售数量的0 2倍 2 据此可知 这批货物的进价为 元 kg 销售时每千克加价 元 3 售价c与销售数量x之间的关系为c 0 2 4 2x 4 尝试解答 1 40 2 2 c 4 2x 想一想 若把售价c一栏中的小数一律改为0 8 则售价c与销售数量x间的关系是什么 提示 c 4x 0 8 备选例题 1 棱长为a的正方体的表面积为 体积为 2 有两片棉田 一片有m公顷 1公顷 104m2 平均每公顷产棉花akg 另一片有n公顷 平均每公顷产棉花bkg 则两片棉田上棉花的总产量为kg 3 在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片 大正方形的边长是acm 小正方形的边长是bcm 则剩余部分的面积为cm2 解析 1 因为正方体的棱长为a 所以它的表面积为6a2 体积为a3 2 因为一片棉田m公顷 1公顷 104m2 平均每公顷产棉花akg 其产量为amkg 另一片棉田n公顷 平均每公顷产棉花bkg 其产量为bnkg 所以两片棉田上棉花的总产量为 am bn kg 3 由题意知 大正方形的面积为a2cm2 小正方形的面积为b2cm2 所以剩余部分的面积为 a2 b2 cm2 答案 1 6a2a3 2 am bn 3 a2 b2 方法一点通 用字母表示数量关系应注意的问题1 实际问题中的数量关系分析 要把握