专题9圆周运动及向心力

一 匀速圆周运动质点沿圆周运动 如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等 我们就说质点在做匀速圆周运动 对匀速圆周运动的认识 1 匀速 圆周运动应理解为 匀速率 而不能理解为 匀速度 因为匀速圆周运动线速度的大小虽然不变 但方向时刻在变化 因而它是变速运动且是变加速运动 2 因为匀速圆周运动是变速运动 所以是有加速度的 故作匀速圆周运动的物体所受的合外力肯定不等于零 二 描述圆周运动快慢的几个物理量1 线速度 v 1 定义 质点做匀速圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值 叫线速度 3 线速度方向 线速度是矢量 它的方向时刻在变化 物体在某一时刻或某一位置的速度方向就是物体运动到圆周上该点的切线方向 2 角速度 1 定义 做匀速圆周运动的物体其半径转过的角度跟所用时间t的比值 叫做物体的角速度 3 单位 在国际单位制中 角度用弧度 rad 表示 故角速度的单位是弧度 秒 符号是rad s 3 周期 T 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期 它也是描述质点做匀速圆周运动快慢的物理量 周期越长说明物体运动越慢 周期越短说明质点运动越快 单位 s 4 频率 f 周期的倒数叫频率 频率的单位是 Hz 5 转速 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数 叫转速 通常用n表示 单位是 r s 实际中所说的转数是指做匀速圆周运动的物体每分钟转过的圈数 用n表示 单位是 r min或r s 说明 频率和转速对匀速圆周运动来说在意义上是相等的 但频率具有更广泛的意义 两者的单位也不相同 三 向心力1 定义 做匀速圆周运动的物体所受到的合外力 总是沿半径指向圆心 叫做向心力 2 大小 3 方向 总是沿半径指向圆心 4 做匀速圆周运动的物体的向心力大小是不变的 但方向始终指向圆心 时刻在变化 故向心力是变力而不是恒力 5 向心力是根据力的作用效果命名的力 它可以是重力 弹力 摩擦力等各种性质的力 也可以是它们的合力 或某一个力的分力 四 向心加速度1 定义 由向心力产生的加速度 叫向心加速度 描述线速度方向变化的快慢 2 大小 3 方向 始终指向圆心 4 做匀速圆周运动物体的向心加速度大小是不变的 但方向时刻在变 因此匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动 非匀速曲线运动 五 离心现象1 定义 做匀速圆周运动的物体 在合外力突然消失或不足以提供向心力的情况下 所做的逐渐远离圆心的运动 称为离心运动 2 物体做离心运动的条件 合外力突然消失或不足以提供物体做圆周运动所需的向心力 做圆周运动的物体 由于本身的惯性 总有沿圆周切线方向飞出去的倾向 当合外力等于向心力时 物体做匀速圆周运动 当合外力突变为0时 物体沿切线飞出 当合外力小于所需的向心力时 物体逐渐远离圆心 多选 对于匀速圆周运动的物体 下列说法中正确的是 A 线速度不变B 角速度不变C 周期不变D 转速不变解析 由匀速圆周运动的特点可知 A错 B C D正确 答案 BCD 单选 关于角速度和线速度 下列说法正确的是 A 半径一定 角速度与线速度成反比B 半径一定 角速度与线速度成正比C 线速度一定 角速度与半径成正比D 角速度一定 线速度与半径成反比解析 根据v r可知 半径一定 角速度与线速度成正比 A错 B正确 线速度一定 角速度与半径成反比 C错 角速度一定 线速度与半径成正比 D错 答案 B 单选 2010年广东学业水平测试 如图所示 飞机在竖直平面内俯冲又拉起 这一过程可看作匀速圆周运动 在最低点时 飞行员对座椅的压力为F 设飞行员所受重力为G 则飞机在最低点时 A F 0B F GC F GD F G 解析 飞行员在最低点受支持力F 与重力G 此时F G F向 即F G F向 F G 又F 与F是作用力与反作用力 大小相等 故F G 答案 D 单选 关于向心加速度的物理意义 下列说法中正确的是 A 它描述的是线速度方向变化的快慢B 它描述的是线速度大小变化的快慢C 它描述的是向心力变化的快慢D 它描述的是角速度变化的快慢解析 向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢 A正确 在匀速圆周运动中线速度大小是不变的 B错 根据牛顿第二定律 向心加速度是由向心力决定的 C错 匀速圆周运动的角速度是一个恒量 D错 答案 A 多选 2010年广东学业水平测试 下列属于离心现象的是 A 投篮球B 投掷标枪C 用洗衣机脱去湿衣服中的水D 旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴 解析 洗衣机脱出的水和旋转雨伞甩出的水滴都远离圆心 做离心运动 答案 CD点评 做匀速圆周运动的物体 在外界提供的向心力小于所需的向心力时 物体做离心运动 其运动轨迹是远离圆心的曲线 1 单选 下列现象中 与离心运动无关的是 A 汽车转弯时速度过大 乘客感觉被往外甩B 汽车急刹车时 乘客身体向前倾C 洗衣机脱水桶旋转 将衣服上的水甩掉D 运动员投掷链球时 在高速旋转的时候释放链球 解析 汽车急刹车时 乘客由于惯性仍然保持原来的运动状态 故向前倾 故选B 答案 B 2 单选 2010年广东学业水平测试 如右图所示 细杆上固定两个小球a和b 杆绕O点匀速转动 下列说法正确的是 A a b两球角速度相等B a b两球线速度相等C a球的线速度比b球的大D a球的角速度比b球的大 解析 a b两点绕O点旋转 角速度相等 由v r知vb va 答案 A点评 同轴转动的特点是角速度相等 3 单选 2010年黑龙江学业水平测试 如图 A B两点分别位于大小轮的边缘 接触面不打滑 则两轮在转动过程中 下列说法正确的是 A A B两点的角速度大小相等B A B两点的线速度大小相等C A B两点的周期相同D A B两点的频率相同 解析 两轮接触不打滑 接触处线速度相等 但大轮与小轮转一圈的时间不相等 即A B两点的周期和频率不同 答案 B 4 单选 火车转弯做圆周运动 如果外轨和内轨一样高 火车能匀速通过弯道做圆周运动 下列说法中正确的是 A 火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力 所以外轨容易磨损B 火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力 所以内轨容易磨损C 火车通过弯道向心力的来源是火车的重力 所以内外轨道均不磨损D 以上三种说法都是错误的 解析 火车做圆周运动时的向心力指向圆心 亦即指向内轨方向 这个力来自外轨的水平弹力 所以外轨容易磨损 选项A正确 其余三个选项是错的 选A 答案 A 5 单选 在水平面上转弯的汽车 向心力是 A 滑动摩擦力B 静摩擦力C 重力和支持力的合力D 重力 支持力和牵引力的合力 B 一 单项选择题 1 10 1 关于匀速圆周运动的性质 以下说法中正确的是 A 匀速运动B 匀变速运动C 变加速运动D 以上说法都不对 解析 匀速圆周运动实际是 匀速率 圆周运动 其线速度方向时刻变化 是变加速运动 故选C 答案 C 二 单项选择题 11 16 11 如右图所示 靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面互不打滑 大轮的半径是小轮的2倍 A B分别为大 小轮边缘上的点 C为大轮上一条半径的中点 下列说法正确的是 A vA vBB vB vCC A BD A C 解析 传动的两轮 轮缘上各点线速度大小相等 即vA vB 同一轮上各点的角速度相同即 A C 而v r 故vA