汽车车身设计-第七章车身疲劳强度分析基础 PPT课件

1 普通高等教育 十一五 国家级规划教材 汽车车身设计 2 第七章车身疲劳强度分析基础 3 提纲 第一节疲劳破坏的特征及影响疲劳寿命的因素一 疲劳破坏的特征二 影响疲劳寿命的因素第二节疲劳设计方法一 疲劳强度 疲劳极限与疲劳寿命的概念二 疲劳设计方法简介三 确定疲劳寿命的方法四 疲劳分析软件第三节疲劳分析基本理论简介一 疲劳问题二 应力循环三 S N曲线四 平均应力对疲劳过程的影响 第四节车身结构疲劳寿命分析流程和方法一 车身结构疲劳寿命分析流程概述二 疲劳寿命分析结果的实例第五节结构应力响应计算一 载荷二 惯性释放分析三 应力影响系数和线性叠加四 结构应力响应计算的模态法第六节单轴疲劳寿命预测一 危险单元的选择二 单轴疲劳寿命的预测方法第七节综合事件下的疲劳寿命分析一 样本载荷二 综合事件下危险疲劳单元的选择三 综合事件下的疲劳寿命预测 4 概述疲劳强度问题汽车行驶中 由于路面不平整等因素影响 车身结构通常会受到交变载荷的作用 由这种交变载荷引起的强度问题疲劳破坏在交变载荷重复作用下材料或结构的破坏现象材料或结构受到多次重复变化的载荷后 应力值虽没超过材料的强度极限 甚至比弹性极限还低得多的情况下就可能发生破坏疲劳在某点或某些点承受扰动应力 且在足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的材料中所发生的局部的 永久结构变化的发展过程疲劳与断裂是引起工程结构和构件失效的最主要的原因 也是导致汽车车身承载结构早期破坏的主要原因 第一节疲劳破坏的特征及影响疲劳寿命的因素一 疲劳破坏的特征二 影响疲劳寿命的因素 5 变载荷作用下 交变应力在远小于材料的强度极限 破坏就可能发生常表现为低应力类脆性断裂 在宏观上常表现为无明显塑性变形的突然断裂在断口处明显的分为两个区 光滑区和粗糙区 这是判定是否为疲劳破坏的一个重要判据疲劳破坏常具有局部性质疲劳破坏是一个累积损伤的过程 通常要经历裂纹形成 裂纹扩展 裂纹扩展到临界尺寸时的快速断裂三个阶段 第一节疲劳破坏的特征及影响疲劳寿命的因素一 疲劳破坏的特征二 影响疲劳寿命的因素 6 影响因素材料本质化学成份金相组织纤维方向内部有无缺陷零件几何形状及表面质量应力集中系数尺寸系数表面光洁度工作条件载荷特性 应力状态 应力比 载荷顺序 载荷频率等环境介质使用温度表面热处理和残余内应力冷作硬化表面热处理表面涂层 第一节疲劳破坏的特征及影响疲劳寿命的因素一 疲劳破坏的特征二 影响疲劳寿命的因素 7 1 应力集中的影响疲劳源总是出现在应力集中的地方 使结构或构件的疲劳强度降低 对疲劳强度有较大影响应力集中对材料强度的影响静强度 与材料的性质有关 对脆性材料影响较大 对塑性较好的材料则影响较小疲劳强度 不论是对塑性材料还是对脆性材料 都是不可忽视的影响因素 第一节疲劳破坏的特征及影响疲劳寿命的因素一 疲劳破坏的特征二 影响疲劳寿命的因素 8 2 尺寸的影响零件尺寸对疲劳强度有较大的影响 这同应力梯度和材料不均匀性有关注意 一般零件的疲劳强度随其尺寸的增大而降低尺寸不同 相同载荷作用下 零件的应力梯度不同 大尺寸零件的高应力区域大 产生疲劳裂纹的概率大大尺寸零件中包含了更多可能产生疲劳裂纹的不利因素加工零件时 表面将有一些硬化 这通常可提高疲劳极限 对小试件的影响较大 第一节疲劳破坏的特征及影响疲劳寿命的因素一 疲劳破坏的特征二 影响疲劳寿命的因素 9 3 表面加工及表面处理的影响疲劳裂纹源通常萌生于试件表面 零部件的表面状况对其疲劳强度有着显著的影响外表面的应力水平往往最高 缺陷往往也最多表面层材料的约束小 滑移带最易开动表面敏感系数 第一节疲劳破坏的特征及影响疲劳寿命的因素一 疲劳破坏的特征二 影响疲劳寿命的因素 10 3 表面加工及表面处理的影响 1 表面加工粗糙度 1表面加工粗糙度对疲劳强度有很大的影响一般来说 表面加工粗糙度越低 疲劳强度就越高表面加工缺陷是产生应力集中的因素 往往就是疲劳源 会大大降低疲劳强度特别是对高强度材料 第一节疲劳破坏的特征及影响疲劳寿命的因素一 疲劳破坏的特征二 影响疲劳寿命的因素 11 3 表面加工及表面处理的影响 2 表层组织结构 2表面层对零部件的疲劳强度有重要影响可通过表面处理工艺来提高表面层的疲劳强度表面渗碳渗氮氰化表面淬火表面激光处理等 第一节疲劳破坏的特征及影响疲劳寿命的因素一 疲劳破坏的特征二 影响疲劳寿命的因素 12 3 表面加工及表面处理的影响 3 表层应力状态 3表面冷作变形是提高零部件疲劳强度的有效途径 本质是改变了零部件表层的应力状态滚压喷丸挤压 第一节疲劳破坏的特征及影响疲劳寿命的因素一 疲劳破坏的特征二 影响疲劳寿命的因素 13 4 温度的影响材料在不同温度下 疲劳强度会有很大的变化高温时在静载荷长期作用下 材料存在蠕变现象温度越高 材料的蠕变变形越快 破坏所需的时间就越短高于室温 但低于蠕变温度高温对疲劳寿命的影响是降低其疲劳强度这时 要评价构件的疲劳性能 需要采用对应高温条件下的疲劳曲线 第一节疲劳破坏的特征及影响疲劳寿命的因素一 疲劳破坏的特征二 影响疲劳寿命的因素 14 5 载荷施加形式的影响1 载荷频率构件疲劳强度与其在单次循环中处于高应力水平下的时间有关随着载荷频率的提高 构件在单次循环中处于高应力水平下的时间会减少 从而疲劳强度会提高提高频率相当于提高加载速率 加载速率高于裂纹扩展速率时使裂纹来不及扩展 从而使其疲劳强度与寿命提高进行车身结构疲劳分析时 要重点考虑频率较低的路面载荷2 应力状态一般 拉应力容易使裂纹扩展 而压应力则相反进行疲劳分析时 应该考虑应力状态的影响 对结果进行修正 第一节疲劳破坏的特征及影响疲劳寿命的因素一 疲劳破坏的特征二 影响疲劳寿命的因素 15 疲劳强度材料或构件在交变载荷作用下的强度材料或构件疲劳性能的好坏用疲劳强度来衡量疲劳极限在一定循环特征R下 材料可以承受无限次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力Smax 一般用Sr表示 因材料的疲劳极限随加载方式和应力比的不同而异 通常以对称循环下的疲劳极限作为材料的基本疲劳极限疲劳强度的大小用疲劳极限来衡量疲劳寿命疲劳失效时所经受的应力或应变的循环次数 一般用N表示试样的疲劳寿命取决于材料的力学性能和所施加的应力水平 一般 材料的强度极限愈高 外加的应力水平愈低 试样的疲劳寿命就愈长材料S N曲线表示外加应力水平和标准试样疲劳寿命之间关系的曲线 第二节疲劳设计方法一 疲劳强度 疲劳极限与疲劳寿命的概念二 疲劳设计方法简介三 确定疲劳寿命的方法四 疲劳分析软件 16 疲劳设计方法用以处理动应力以及由动应力而产生的破坏方式的基本方法疲劳破坏是车辆产品最主要的一种失效方式车身结构设计中 除考虑必要的静强度外 必须进行疲劳分析和按疲劳观点进行设计 第二节疲劳设计方法一 疲劳强度 疲劳极限与疲劳寿命的概念二 疲劳设计方法简介三 确定疲劳寿命的方法四 疲劳分析软件 17 1 无限寿命设计无限寿命设计是最早的疲劳设计方法 它要求构件的设计应力低于其疲劳极限 从而具有无限寿命对于需要经历无限次循环 107次 的零部件 如车架 车身骨架的承载区域等 无限寿命设计是一种简单而合理的设计方法缺点 设计过于保守 构件比较笨重 第二节疲劳设计方法一 疲劳强度 疲劳极限与疲劳寿命的概念二 疲劳设计方法简介三 确定疲劳寿命的方法四 疲劳分析软件 18 2 安全寿命设计是依据试验中得到的S N曲线来进行设计的方法只保证零构件在规定的使用期限内能安全使用 允许零构件的工作应力超过其疲劳极限汽车等对自重有较高要求的产品都广泛使用这种设计方法安全寿命设计必须考虑安全系数 以考虑疲劳数据的分散性和其他未知因素的影响可根据S N曲线设计 名义应力有限寿命设计 也可根据 N曲线进行设计 局部应力应变法 第二节疲劳设计方法一 疲劳强度 疲劳极限与疲劳寿命的概念二 疲劳设计方法简介三 确定疲劳寿命的方法四 疲劳分析软件 19 3 破损 安全设计结构在规定的使用年限中 允许产生疲劳裂纹 并允许疲劳裂纹扩展 但其剩余结构的强度应大于限制载荷 在设计中要采用断裂控制措施 确保裂纹在被检测出来而未修复之前不致造成结构破坏 第二节疲劳设计方法一 疲劳强度 疲劳极限与疲劳寿命的概念二 疲劳设计方法简介三 确定疲劳寿命的方法四 疲劳分析软件 20 4 损伤容限设计是破损 安全设计方法的体现和改进首先假定零构件内存在初始裂纹 应用断裂力学方法来估算其剩余寿命 并通过试验来校验 确保在使用期内裂纹不致扩展到引起破坏的程度适用于裂纹扩展缓慢而断裂韧性高的材料 第二节疲劳设计方法一 疲劳强度 疲劳极限与疲劳寿命的概念二 疲劳设计方法简介三 确定疲劳寿命的方法四 疲劳分析软件 21 5 耐久性设计前述方法共同点 以保证结构的安全为目的以构件最危险的细节的疲劳破坏代表整个构件的破坏两个问题 除最危险细节外 其它可能发生疲劳破坏处的损伤情况如何 它们是否会在转变为影响结构安全的主要矛盾 如何在保证结构安全和功能的条件下 提高结构使用 维护的经济性 耐久性设计方法 以结构的经济寿命分析为基础的一种更经济 更有效的疲劳设计方法两个最重要的发展从考虑若干最危险的细节 发展到考虑结构中可能发生疲劳开裂的细节全体从保证结构的使用安全性 发展到既考虑结构使用安全又追求更好的使用维修经济性 第二节疲劳设计方法一 疲劳强度 疲劳极限与疲劳寿命的概念二 疲劳设计方法简介三 确定疲劳寿命的方法四 疲劳分析软件 22 主要有两类 试验法和试验分析法试验法完全依赖于试验 是传统的方法直接通过与实际情况相同或相似的试验来获取所需的疲劳数据可靠 但必须在样机试制之后才能进行 费用高 周期长 且无法和设计并行 试验结果不具有通用性试验分析法依据材料的疲劳性能 对照结构所受到的载荷历程 按分析模型来确定结构的疲劳寿命包含三部分 材料疲劳行为的描述 循环载荷下结构的响应 疲劳累积损伤法则按计算疲劳损伤参量不同分为 名义应力法 局部应力应变法 应力应变场强度法 能量法 损伤力学法 功率谱密度法等 第二节疲劳设计方法一 疲劳强度 疲劳极限与疲劳寿命的概念二 疲劳设计方法简介三 确定疲劳寿命的方法四 疲劳分析软件 23 疲劳寿命分析方法随计算机技术和有限元分析的发展得到了广泛的应用用有限元法计算疲劳寿命第一步 根据载荷和几何结构计算其中的应力变化历程第二步 获得应力应变响应后 结合材料性能参数 应用不同的疲劳损伤模型进行寿命计算有限元技术已成为一种不可缺少的分析工具 在一些重要的工业领域得到应用有限元疲劳计算的优点 可以和设计并行能够减少试验样机的数量 缩短开发周期 降低开发成本 提高市场竞争力 第二节疲劳设计方法一 疲劳强度 疲劳极限与疲劳寿命的概念二 疲劳设计方法简介三 确定疲劳寿命的方法四 疲劳分析软件 24 MSC FatigueETA VPGFEMFAT 第二节疲劳设计方法一 疲劳强度 疲劳极限与疲劳寿命的概念二 疲劳设计方法简介三 确定疲劳寿命的方法四 疲劳分析软件 25 抗疲劳设计的问题寿命计算通常不如强度计算精确疲劳特性不能从其他机械特性中精确地推断出来 必须直接测量才能得到为确保使用寿命 做整机测试是很有必要的同样环境下得到的测试试验结果可能大相径庭 这就需要用统计数据来解释材料和外形的选择必须考虑到裂纹扩展速率缓慢 尽量在发生破坏前就检查出裂纹的存在为了获得一定的可靠性 必须进行 失效安全 设计 第三节疲劳分析基本理论简介一 疲劳问题二 应力循环三 S N曲线四 平均应力对疲劳过程的影响 26 无限寿命设计条件构件的应力水平通常用名义应力表示 上述方法称为名义应力法 S N 名义应力法主要适用于构件的实际应力水平在材料的弹性范围内 而且材料的失效循环次数很高的高频疲劳问题应力水平较高 循环次数较低的低频疲劳区问题 在疲劳区通常会存在塑性应变成分 名义应力法的效果不好 应该使用基于应变 寿命分析的理论 如 局部应力 应变 N 法 第三节疲劳分析基本理论简介一 疲劳问题二 应力循环三 S N曲线四 平均应力对疲劳过程的影响 27 典型的疲劳应力循环对称循环 图a 完全对称的正弦型等幅应力循环 在没有过载且以恒速运转的旋转轴中最常见脉动循环 图b 最大应力不等于最小应力 且都是拉伸应力随机应力循环 图c 应力循环没有一定的规律 通常是由作用在结构上的随机载荷所致 这种情况在实际工程中更具有代表性 第三节疲劳分析基本理论简介一 疲劳问题二 应力循环三 S N曲线四 平均应力对疲劳过程的影响 28 第三节疲劳分析基本理论简介一 疲劳问题二 应力循环三 S N曲线四 平均应力对疲劳过程的影响 29 第三节疲劳分析基本理论简介一 疲劳问题二 应力循环三 S N曲线四 平均应力对疲劳过程的影响 30 S N曲线材料疲劳失效前所经历的应力或应变循环数称为疲劳寿命 一般用N表示疲劳寿命取决于材料的力学性能和施加的应力 应变水平 一般 材料的强度极限愈高 外加的应力 应变水平愈低 试样的疲劳寿命就愈长表示外加应力 应变水平和标准试样疲劳寿命间关系的曲线称为材料的S N曲线 简称S N曲线 又称为Wohler曲线 第三节疲劳分析基本理论简介一 疲劳问题二 应力循环三 S N曲线四 平均应力对疲劳过程的影响 31 确定S N曲线的步骤疲劳特性都是用完全对称应力循环 R 1 下进行的R R Moore的疲劳测试用四点载荷法施加弯矩对旋转圆柱形的沙漏状试样进行试验 试样测试部分的直径在6mm到8mm之间 为克服试件表面缺陷对试验结果的影响 试验前对试件表面进行镜面磨光试样表面的应力水平仍然用弹性梁方程来计算式中 S为垂直于横断面处的名义应力 M为弯矩 c为表面到中性轴的距离 I为截面惯性矩 第三节疲劳分析基本理论简介一 疲劳问题二 应力循环三 S N曲线四 平均应力对疲劳过程的影响 32 确定S N曲线的步骤确定S N曲线的方法在某一高应力水平下对第一根试样进行试验 此应力水平大约是材料静拉伸强度的三分之二随后的试样中 试验应力降低到至少有一个或两个试样在1 107次循环前失效试样不发生失效的最高应力与相邻应力水平的应力平均值就是材料的疲劳极限S N曲线通常要测试15根试样来确定 测试结果有很大的分散性 需要统计分析S N数据一般用交变应力 应力幅 a和应力范围 r对失效周期的双对数形式画出 第三节疲劳分析基本理论简介一 疲劳问题二 应力循环三 S N曲线四 平均应力对疲劳过程的影响 33 S N曲线的限定S N对于循环载荷引起的名义应力在弹性范围内的情况比较有效 为保证不发生明显的塑性 必须把寿命轴设定为大于104次 否则误差会很大 第三节疲劳分析基本理论简介一 疲劳问题二 应力循环三 S N曲线四 平均应力对疲劳过程的影响 34 S N曲线的经验计算经过大量实验和多年的经验积累 人们已经在金属材料 尤其是钢材 的S N曲线和拉伸特性之间建立了比较成熟的经验关系式当强度不同的不同钢材的S N曲线用疲劳极限Se 即106次循环时的应力幅S6 和极限抗拉强度Su绘出时 所有的曲线都倾向于下式表达的简单曲线根据这些指可以得到材料的通用S N曲线 第三节疲劳分析基本理论简介一 疲劳问题二 应力循环三 S N曲线四 平均应力对疲劳过程的影响 35 多数疲劳数据是在实验室里用对称载荷 R 1 做试验的方法采集到的 但结构实际工作状态都包含非零的平均应力了解平均应力对疲劳过程的影响 才能有效地使用由对称载荷得到的试验数据来进行疲劳评估 第三节疲劳分析基本理论简介一 疲劳问题二 应力循环三 S N曲线四 平均应力对疲劳过程的影响 36 在给定寿命的条件下 研究循环应力幅和平均应力的关系 可得到Haigh曲线 第三节疲劳分析基本理论简介一 疲劳问题二 应力循环三 S N曲线四 平均应力对疲劳过程的影响 37 第三节疲劳分析基本理论简介一 疲劳问题二 应力循环三 S N曲线四 平均应力对疲劳过程的影响 38 第三节疲劳分析基本理论简介一 疲劳问题二 应力循环三 S N曲线四 平均应力对疲劳过程的影响 估算等效应力幅 循环特征曲线 39 疲劳耐久性研究方法试验测试方法CAE仿真分析方法这两种方法都需要对道路载荷数据进行处理和测得材料的疲劳参数 第四节车身结构疲劳寿命分析流程和方法一 车身结构整体耐久性分析流程二 虚拟疲劳耐久性集成化仿真分析中的一些方法三 在车身设计初期阶段疲劳计算载荷的选用四 评估疲劳寿命的模态法 40 车身疲劳寿命CAE分析过程单元过滤 识别耐久性危险区和敏感单元通道过滤 识别危险车身安装部位通道载荷载荷过滤 识别危险工况的载荷根据上述 计算危险单元的应力 时间历程和疲劳寿命 第四节车身结构疲劳寿命分析流程和方法一 车身结构疲劳寿命分析流程概述二 疲劳寿命分析结果的实例 41 1 模型描述和计算在流程中 第一步要建立整备车身模型 并将模型用模态综合 CMS 方法描述到多体软件中 建立整车刚柔组合模型 第四节车身结构疲劳寿命分析流程和方法一 车身结构疲劳寿命分析流程概述二 疲劳寿命分析结果的实例 a 有限元模型b 车身 底盘16个安装点 白车身结构的有限元模型和车身 底盘安装点 42 2 危险通道载荷底盘上的载荷是通过整备车身安装部位传递到车身上例 输入耐久性分析过程的一个循环道路载荷数据 并进行频谱分析获得频率曲线将载荷加入整车刚柔多体模型的整车数据文件 通过动力仿真计算 获得车身支承的各个通道载荷 第四节车身结构疲劳寿命分析流程和方法一 车身结构疲劳寿命分析流程概述二 疲劳寿命分析结果的实例 43 3 危险循环事件载荷对耐久性分析的道路载荷数据进行雨流分析 获得各事件载荷 时间历程数据将各事件载荷 时间历程数据输入整车模型 对车身疲劳应力进行计算 识别若干个危险循环事件载荷 第四节车身结构疲劳寿命分析流程和方法一 车身结构疲劳寿命分析流程概述二 疲劳寿命分析结果的实例 44 4 综合循环事件载荷 进行疲劳寿命计算最终车身结构系统疲劳寿命 取决于危险循环事件载荷的组合将循环事件载荷输入疲劳分析程序 进行疲劳分析计算危险单元的应力分量和一维当量应力时间历程 并对后者按雨流计数法进行频谱分析 获得直方图根据直方图得出最大 最小应力 计算平均应力和应力幅等应力参数计算结构危险单元的累积损伤和疲劳寿命 循环次数 里程 和基于参考名义应力的安全系数等 第四节车身结构疲劳寿命分析流程和方法一 车身结构疲劳寿命分析流程概述二 疲劳寿命分析结果的实例 45 略 第四节车身结构疲劳寿命分析流程和方法一 车身结构疲劳寿命分析流程概述二 疲劳寿命分析结果的实例 46 1 获取载荷的传统方法实测方法载荷的表示时域频域 第五节结构应力响应计算一 载荷二 惯性释放分析三 应力影响系数和线性叠加四 模态应力计算 47 2 获取载荷的仿真方法虚拟试验场道路的模拟整车系统的模拟轮胎底盘系统车身 第五节结构应力响应计算一 载荷二 惯性释放分析三 应力影响系数和线性叠加四 模态应力计算 48 车辆在粗糙道路上运动时 车身相当于一个无约束的结构惯性释放是在NASTRAN软件中提供的一种方法 可用于无约束结构的静态计算或模态分析 而且可以节省很多计算时间 第五节结构应力响应计算一 载荷二 惯性释放分析三 应力影响系数和线性叠加四 模态应力计算 49 外力作用于无约束结构时 整个结构在无约束方向将经受一个刚体加速度 结构各点的质量将在每个自由的方向产生一个惯性力将惯性力加到系统上与外力抗衡 则系统处于无约束静平衡状态整个刚体的运动可视为重心的线位移 加上其它各点绕重心的转动所以 第五节结构应力响应计算一 载荷二 惯性释放分析三 应力影响系数和线性叠加四 模态应力计算 50 应用将外力作用于结构 计算出相应的刚体车身加速度 进而计算出所有各点的惯性力将这些惯性力与原来的力一起施加到结构上 完成常规的静态有限元计算 得到弹性结构的位移场和内力 第五节结构应力响应计算一 载荷二 惯性释放分析三 应力影响系数和线性叠加四 模态应力计算 51 影响系数采用惯性释放方法对整备车身模型进行分析时 若分别对整备车身模型全部安装点的一个载荷通道方向作用一单位力 其余通道都给予零载荷 可计算得到模型在逐个单位载荷下对应的应力 影响系数 第五节结构应力响应计算一 载荷二 惯性释放分析三 应力影响系数和线性叠加四 模态应力计算 52 载荷的非耦合效应作用于车身一侧的载荷 对车身另一侧结构的疲劳寿命没有大的影响 反之亦然 作用于车身前端的载荷 对车身后端结构的疲劳寿命没有大的影响整个车身系统的疲劳问题可以处理为一个非耦合问题 可对车身的每一部分分别在危险载荷作用下进行疲劳寿命分析 并按线性叠加 第五节结构应力响应计算一 载荷二 惯性释放分析三 应力影响系数和线性叠加四 模态应力计算 53 1 瞬态响应分析两种数值方法 直接法和模态法模态法 利用结构振型缩减并解耦运动方程 是数值求解一个较小的非耦合方程系统 然后将各个模态响应叠加得到瞬态响应结果模态法的基本点在于将物理坐标转换为模态坐标 第五节结构应力响应计算一 载荷二 惯性释放分析三 应力影响系数和线性叠加四 模态应力计算 54 2 模态叠加应力对于第i阶模态 在结构某位置的应变向量可表示为模态应力张量为单元的应力张量 第五节结构应力响应计算一 载荷二 惯性释放分析三 应力影响系数和线性叠加四 模态应力计算 55 3 边界条件和载荷条件1 无约束结构计及整车的重量和地面的平衡力 启动惯性释放功能 进行静态计算 求得所需的车身安装部位通道载荷 再用有限元软件进行正交模态分析 并求车身结构响应2 预载荷的影响结构的模态响应受边界条件的影响 且预载荷对结构的动态特性或疲劳特性的影响可能很大 所以预载荷对刚度的影响在以后的动态分析中不能忽略 第五节结构应力响应计算一 载荷二 惯性释放分析三 应力影响系数和线性叠加四 模态应力计算 56 4 疲劳寿命预测1 完成整备车身的模态分析2 确定疲劳损伤分析方法准静态法模态法3 计算疲劳应力 以及疲劳损伤 第五节结构应力响应计算一 载荷二 惯性释放分析三 应力影响系数和线性叠加四 模态应力计算 57 1 单轴疲劳应力 1 VonMises一维当量应力将多轴应力历程转化为单轴当量应力历程 2 临界平面应力假设产生裂纹的原因是来自正交于开裂平面的应力 且认为开裂面是不变的用于预测单元内部该平面上的损伤程度 第六节单轴疲劳寿命预测一 危险单元的选择二 单轴疲劳寿命的预测方法 58 2 应力排序和单元分类应力排序为识别