高考数学一轮复习考点21二倍角公式与简单的三角恒等变换必刷题理（含解析）.docx

考点21二倍角公式与简单的三角恒等变换1设，则，的大小关系是（ ）ABCD【答案】D【解析】由三角恒等变换的公式，可得， ，因为函数为单调递增函数，所以，所以，故选D.2已知，则AB7CD【答案】C【解析】 则 故选：C3已知，则（ ）ABCD【答案】A【解析】由题 ，则 故 故选：A4函数的值域为（ ）ABCD【答案】D【解析】.故选：D5在中，角的对边分别为，若为锐角三角形，且满足，则等式成立的是（ ）ABCD【答案】B【解析】依题意得,，即，由正弦定理得，故选B.6若，则（ ）ABCD【答案】B【解析】因为，又，所以，故选B.7，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，所以，所以.故选.8已知，则（ ）ABCD【答案】D【解析】解：由=，可得，由，可得，故选D.9若，则（）ABCD【答案】A【解析】因为，所以，故选：A10若，则_.【答案】【解析】由题意可得：，即：，解方程可得：.11已知，则_【答案】【解析】因为，所以，应填答案。12已知，则_【答案】1或【解析】由得，即，所以或，当时，当时，故答案为1或.13在中，分别为角所对边的长，为的面积若不等式恒成立，则实数的最大值为_【答案】【解析】在中，面积公式，余弦定理，代入，有，即恒成立，求出的最小值即可，而，当且仅当取等号，令，得：，即，即，令，得：，即，所以0，两边平方，得：，解得：，即的最小值为，所以，故答案为：14设，将的图像向右平移个单位长度，得到的图像，若是偶函数，则的最小值为_【答案】【解析】，将的图像向右平移个单位长度得到，因为函数g(x)是偶函数，所以，所以故答案为：15已知函数的图象关于直线对称，则_【答案】【解析】因为函数的图象关于直线对称,即,即,即,则,故答案为.16已知平面向量的夹角为，且，则_【答案】【解析】由题意得：本题正确结果：17已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，.（1）求的值；（2）求的值。【答案】（1）（2）【解析】（1）acb，sinBsinC由正弦定理得，sinAsinCsinBsinC，即有sinA2sinC，a2c，bc，由余弦定理知，cosA（2）由（1）知，cosAA为三角形内角，sinA，sin2A=cos2A= - sin2Acos cos2A sin18在中，角的对边分别为，且.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）（2）【解析】（1）由，得，根据余弦定理得；（2）由，得，19在平面直角坐标系中设倾斜角为的直线的参数方程为为参数）在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于不同的两点（1）若，求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若为与的等比中项，其中，求直线的斜率【答案】（1）,；（2）.【解析】（1）因为，所以直线的参数方程为（为参数）.消可得直线的普通方程为.因为曲线的极坐标方程可化为，所以曲线的直角坐标方程为.（2）设直线上两点对应的参数分别为，将代入曲线的直角坐标方程可得，化简得，因为，所以，解得.因为即，可知，解得，所以直线的斜率为.20在中,角所对的边分别为,满足（1）求的值；（2）若，求的取值范围【答案】（1）；（2）.【解析】（1）因为所以，即因为，所以又因为解得：.（2），可得，由余弦定理可得：，所以的取值范围为.21已知，.（1）求的值.（2），求的值域.【答案】(1)；(2).【解析】（1），又，.（2）令，的值域为.22已知在中，（）求角的大小； （）求的最大值【答案】（）；（）1.【解析】（）由余弦定理得因为角为三角形内角（）由（）可得=的最大值是123已知向量.（1）求函数的最小正周期；（2）在中，若，求的周长.【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1） 所以的最小正周期.（2）由题意可得，又，所以，所以，故.设角的对边分别为，则.所以，又，所以故，解得.所以的周长为.24已知函数.（I）求的值；（II）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围【答案】（I）1 ； （II）.【解析】（I）, 所以. （II）因为，所以.所以.由不等式恒成立， 所以，解得 .所以实数的取值范围为.25已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当时，求证：【答案】（1）；（2）见解析.【解析】（1）=.所以f（x）的最小正周期（2）证明：因为，即，所以f（x）在上单调递增当时，即时，所以当时，26在中，已知内角，所对的边分别为，向量，且，为锐角.（1）求角的