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解决问题的策略 教学设计课 题用“转化”的策略解决问题（1）主备人张先红执教者课 型新授课时1授课时间教学目标1教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。2在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的转化意识,提高学好数学的信心。教学要点教学重点感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。教学难点会用“转化”的策略解决问题。教学法指导讲解引导 交流讨论教具准备课件；学生每人一张例1的格子图。集体智慧个性设计教学后记一、创设情境，感知策略1.谈话导入。师：过年的时候，一些地方有个风俗，就是把窗花贴在窗上，非常漂亮。今天老师也带来了一些非常美丽的窗花，请你在欣赏的时候，仔细观察，它们分别是通过怎样的变化得到的？（课件分别演示蝴蝶平移的过程，第二幅图顺时针和逆时针分别旋转一次，第三幅图从左往右顺时针平移一周的过程）提问：（1）蝴蝶是按怎样的顺序变化而来的？（2）花环两次变化又是怎样形成的？（3）最后一幅又是怎样变化的呢？学生回答，师依次板书：平移，旋转，顺时针，逆时针。师：同学们回答得都非常好。平移，旋转就在我们身边。今天我们再来利用身边的知识来解决问题。板书课题：解决问题二、合作交流，探究策略1.出示例1。 提问：这两种平面图形，我们以前学过吗？（没有）你觉得它们象什么呢？（生发挥想象力回答，但要说明的是平面图形。）2.引导交流。提问：你能从图上准确地数出它们的面积分别是多少吗？（不能）面积会相等吗？请同学们4人一小组讨论，并可以在刚发下的作业纸上涂涂画画，验证你的结论。小组交流，教师巡视，并指导。3.指导验证。师：你们组是怎么想的？指名回答。你在观察这两幅图的时候有什么发现吗？学生说想的过程，并投影出示学生的作业纸。（生可能回答上半圆平移下来就是下半圆，他们的面积吻合；“花瓶”突出来的半圆就是瓶口凹下去的半圆，只要分别把他们旋转180度就可以了）教师及时评价并用课件演示刚才学生说的过程。提问：这两幅图经过旋转和平移后都变成了什么图形？（生：长方形。）提问：变成长方形后它们的面积相等吗？为什么？（生：相等，长和宽一样，所以面积一样。）教师再次演示变化过程，提问：在两幅图变化的过程中，什么不变？（面积）都把它变成了谁的面积？（生：长方形。）小结：因为我们无法一下子看出这两个平面图形的大小，但分别把它们转化成一个长方形后，我们就能比较这两个图形的大小了。在解决问题的过程中，我们经常会用到这样的策略转化。（板书：解决问题的策略“转化”）三、应用策略，归纳方法1.谈话：刚才，我们运用转化的策略把不规则的图形变成规则图形来比较大小。在有关平面图形的计算中经常会用到“转化”的策略。请同学们试着来解决以下问题。（1）练习十四第2题的左边两幅图。学生独立思考后口答，教师相机演示课件。（2）“练一练”右边的图形和练习十四第3题的第一幅图。提问：你能用比较简便的方法快速地求出图形的周长吗？学生先独立思考，然后和同桌交流。个别学生介绍自己的方法，教师相机演示课件。小结：在解决这些问题的过程中，我们都用到了怎样的策略？（转化）我们要把复杂的图形转化未为简单的图形，具体地说又是用到了以前学习的哪些知识呢？（平移和旋转）四、回顾知识，体验转化1.谈话：其实我们以前学过的知识中，很多都运用了转化的策略，哪位同学来说说看。指名回答，生可能会说：1.推导三角形公式时，把三角形转化成平行四边形。2.推导梯形时把梯形转化成平行四边形。3.推导圆面积时，把圆面积转化成长方形。4.计算小数乘法时把小数乘法转化成整数乘法。5.计算分数除法时把分数除法转化成分数乘法等等。在学生说的过程中请学生说说推导的过程，并相应演示推导过程。小结：看来，“转化”的确是一种非常重要的解题策略，在刚才的交流和演示的过程中，你觉得这种策略有什么优点？（学生交流后教师相机板书：化复杂为简单，化未知为已知，化不规则为规则-）五、拓展运用，提升策略1.出示试一试：计算1/2+1/4+1/8+1/16提问：（1）这些分数分别表示什么意思？生根据分数的意义回答，并强调单位“1”相同。（2）相邻的分数是什么关系？（后一个是前一个的1/2）师：我们一起来画图表示看看。师根据题目依次画图。师：这题我们又可以怎样转化呢？学生看图解答。指名回答。1-1/16=15/16（如果学生回答不出，师提示：求阴影部分，空白部分又是多少呢？）提问：如果给这道题目再添上一个加数1/32，和是多少？再加上1/64呢？如果一直这样加下去，加到1/1024呢？小结：在解决这个分数加法的计算题时，我们借助图形来分析问题，把复杂的算式变成了简单的算式。这也是运用了“转化”的策略数形结合。（板书）3、出示：比较大小：16/17和35/36你准备怎样比？先和同桌说一说，再组织交流。体会：异分母分数大小比较，一般要通分后比较大小，通分很麻烦，现在只要转化成比较1/17和1/36的大小就可以了。2谈话：在解决一些稍复杂的实际问题时，有时我们也可以用“转化”的策略思考问题将复杂问题变得简单些。请同学们看这一题：出示练习十四第1题。（1）学生读题理解单场淘汰制的比赛规则并看懂图的意思。（2）提问：什么是单场淘汰制？你能结合示意图来说说淘汰赛的过程吗？你会列式计算吗？（学生列式计算后进行解释。）（3）提问：如果不画图，有更简便的计算方法吗？（提示：不管第几轮，每场比赛都要淘汰几支球队？到决出冠军为止，一共要淘汰多少支球队？那么一共要比赛多少场？这样看来求比赛了多少场就转化成了什么问题？）（4）如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？3.出示练习十四第2题的第3幅图。学生先独立思考，然后指名学生交流自己的想法，教师及时评价并演示。4.出示练习十四第3题的第2幅图。要求图形中红色部分的周长是多少，你有什么好方法？学生独立思考后解答（思路：转化成2个圆的周长），集体校对。小结：谁来说说我们是怎样运用“转化”的策略来解决这两个问题的？六、课堂小结今天我们学习的解决问题的策略是什么？“转化”随时随地都在我们身边，你认为在什么时候采用“转化”的策略能较好地解决问题？生回答。七、课堂作业：完成补充习题相关内容 教学设计课 题用“转化”的策略解决问题（2）主备人张先红执教者课 型练习课时2授课时间教学目标1让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。2让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养的灵活性3掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。教学要点教学重点掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。教学难点根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。教学法指导练习教具准备课件集体智慧个性设计教学后记一、看谁的联想最多？出示：男生人数是女生的2/3 看到含有分率的句子，你能想到些什么？学生可能说：（1）把女生人数看作“1” 找单位“1”（2）男生人数有这样的2份，女生人数有这样的3份。（3）一共有这样的5份（4）女生比男生多1份 份数（5）男生人数占全班人数的2/5，女生人数占全班人数的3/5 （6）女生是男生的3/2 分数 小结：看到含有分率的信息，我们可以找单位“1”的量，也可从分数、份数等方面来考虑。二、新授1、完整例题2：在这个信息前加上条件“六3班一共有50人”和问题“六3班女生有多少人？”2、说明：这是一道分数问题，解决分数问题的常规思路是怎样的？请你用常规思路来解决这个问题。3、学生独立完成，教师巡视指导。4、指名交流解题思路。5、提问：除了常规思路，这题还可以怎样解决？你是怎样想的？6、学生独立完成，小组交流。指名交流。学生可能想到：（一）将关键句转化成份数来理解“女生有3份，男生有2份，一共是5份”50（3+2）=10（人） 103=30（人）（二）将关键句转化成分数来理解“女生占全班人数的3/5” 503/5=30（人）7、结合学生回答追问：为什么要将关键句转化成“一共有5份”、“女生是总人数的3、5”？而不转化成别的？体会不管转化成份数理解还是分数来理解，都要转化成和已知条件有关的信息。8、小结：我们原来解题时，是把女生人数看做单位“1”，所以只能用方程（或除法）解答。今天我们学习了转化策略，就可以把单位“1”转化成题目中的已知量，这样就变成了一道求一个数的几分之几是多少的应用题，可以用乘法计算。（美术组人数是已知的，要求的是女生人数，找到女生人数和总人数之间的关系，就可以直接用乘法计算了）三、巩固练习1、练一练：学校美术组有35人，是合唱组人数的 5/8 。学校合唱组有多少人？（1）你打算怎样转化？（合唱组的人数是美术组的几分之几？可以怎样列式解答？）（2）反思：为什么把美术组人数是合唱组的 5/8转化为合唱组的人数是美术组的8/5。（3）小结：在解决有关分数的实际问题时，只要把题目中的问题转化成已知条件的几分之几，就可以直接用乘法计算，使解题的方法变得简单。板书：问题转化成已知条件的几分之几。2、练习十四5：（1）看图填空。绿彩带红彩带绿彩带比红彩带短 2/7 ，红彩带比绿彩带长 ()/() 。（2）一杯果汁，已经喝了 2/5 ，喝掉的是剩下的 ()/() ，剩下的是喝掉的 ()/() 。 3、练习十四6（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的 3/5 。黑兔有多少只？黑兔只数占白兔、黑兔总只数的 ()/() 。（2） 小明看一本故事书，已经看了全书的 3/7 ，还有48页没有看。 小明已经看了多少页？已经看的页数是没有看的页数的 ()/() 。4、只列式，不计算。（说说你是怎样转化的）（1）修一条长30千米的路，已经修的占剩下的 2/3 ，已经修了多少千米？（2）山羊有120只，比绵羊少 1/6 ，绵羊有多少只？（3）甲数是乙数的2/3,乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三数的和是180，甲、乙、丙三个数各是多少？5、有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有 1/3是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？6、思考题： 有两枝蜡烛。当第一枝燃去4/5 ，第二枝燃去 2/3 时，他们剩下的部分一样长。这两枝蜡烛原来的长度比是（ ）：（ ）。四、全课小结：今天这节课，我们学习了什么知识？你有哪些收获？板书设计：用转化思路解答分数除法应用题繁 简用方程解答：用乘法解答：解：设女生有x人。x+2/3 x=35 5/3x=35 353/521（人）x=21答：女生有21人。 教学设计课 题用“转化”的策略解决问题（3）主备人张先红执教者课 型练习课时3授课时间教学目标1让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。2让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养的灵活性。3曾强解决问题的意识，获得成功的体验教学要点教学重点掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。教学难点根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。教学法指导讲练结合教具准备课件，多媒体设备集体智慧个性设计教学后记一、填空题1、少年宫文艺兴趣班有56人，其中男生人数是女生人数的3/5，男生人数占总人数的（ ），女生人数占总人数的（ ）。（写成分数形式）2、某小学进行数学竞赛，共180人参加，其中获奖人数占未获奖人数的2/7，有（ ）人获奖，（ ）人未获奖。3、用分数表示各图中的涂色部分。4、六（1）班男生人数比女生多1/7，女生人数比男生人数少（ ）。5、兄弟四人合作修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的1/3，老三修了另外三人总数的1/4，老四修了91米，这条路长（ ）米。6、桃树棵数的2/5等于梨树棵树的3/4。梨树和桃树棵数的比是（ ）。7、读一本书，第一天读了一部分后，已读的页数是剩下页数的1/4。第二天又读了一部分后，已读的是剩下的2/5。（1）第一天读了一部分后，已读的占总页数的（ ）/（ ）；（2）第二天又读了一部分后，已读的占总页数的（ ）/（ ）；（3）第二天读的页数占总页数的（ ）/（ ）。8、杨树：8段 松树：5段（图片传不上）杨树棵树与松树棵树的比是（ ），杨树棵树是松树棵树的（ ）/（ ），松树棵树是杨树棵树的（ ）/（ ），杨树棵树比松数棵树多（ ）/（ ），松树棵树比杨树棵树少（ ）/（ ）。二、计算1、简便计算（1）1/2+1/4+1/8+1/16+1/32 （2）1/2+1/6+1/12+1/20+1/302、求图中阴影部分的面积三、解决问题1、某小学共有640人，其中男生人数是女生的7/9，男生有