一次函数与一元一次方程.doc

14.3 一次函数与一元一次方程 学习目标：1、用函数观点认识一元一次方程 2、用函数的方法求解一元一次方程，加深理解数形结合思想学习重点:函数观点认识一元一次方程应用函数求解一元一次方程学习难点：用函数观点认识一元一次方程教学过程：一 、预习作业：（1）解方程2x+20=0 （2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？（3）画函数y=2x+20的图象。思考：（1）对于2x+20=0 和y=2x+20，从形式上看，有什么相同和不同？ （2）从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？ （3）观察直线y=2x+20，你能说说（1）和（2）是怎样的一种关系吗？二 、 讲授新课：1、一元一次方程、一次函数的关系：由于任何一元一次方程都可以转化为 的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当 时，求 的值。从图象上看，这相当于已 知 ，确定 的值。2.、以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题，请将下表填完整：序号一次函数问题一元一次方程问题1当x为何值时,y=3x2的值为0解方程 3x2=02当x为何值时,y=8x+3的值为03解方程 -7x+2=04解方程3x-2=8x+33、根据图象你能写出哪些一元一次方程的解：例1：一只鸽子现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（用多种方法解）例2：利用图像法求方程6x-3=x+2的解。例3. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？课堂评价小结1、今天学习了什么？ 2、对各小组学习活动及学生参与情况进行评语小结检测反馈1、在一次函数y=2x-1中，已知x=0,则y= ；若已知y=2则x= ；2.如图，一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于（1，0），与y轴交于（0，2），则当x= 时，y=0，即方程-2x+2=0的解为 3. 如图是一个一次函数，请根据图像回答问题：（1）当x0时，y ，当y0时，x ；（2）写出直线对应的一次函数的表达式 ；（3）一元一次方程 x+2=0 和一次函数 y= x+2 有什么联系？课后作业一、选择 1直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）2直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（ ） A3 B2 C-2 D-33已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（ ） A1 B-1 C D-4已知直线ABx轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（ ） A（1，1） B（-1，-1） C（1，-1） D（-1，1） 二、填空5直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_6已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_与两条坐标轴围成的三角形的面积是_7已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_8方程3x+2=8的解是_，则函数y=3x+2在自变量x等于_时的函数值是8 三、解答题9用作图象的方法解方程2x+3=910弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？11有一个一次函数的图象，两个特征 （1）图象与x轴交于点（6，0）。（2）图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9。你知道这个一次函数的关系式吗？12.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同。设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的月费用y1元，应付给出租车公司的月费用为y2