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文档简介

14 2勾股定理的应用 学习目标 课堂小结 巩固练习 例题讲解 学习六步曲 探究新知 回顾思考 学习目标 1 明确解决路线最短问题的公理是两点之间 线段最短 方法是将原来的曲面或多个平面展开成一个平面去解决 2 构造直角三角形 熟练应用勾股定理求出最短距离 1 甲 乙两位探险者到沙漠进行探险 某日早晨8 00甲先出发 他以6千米 时的速度向东行走 1时后乙出发 他以5千米 时的速度向北行进 上午10 00 甲 乙二人相距多远 先根据题意画出图形 然后解题 回顾思考 请同学们拿出昨天做好的圆柱和长方体模型 请同学们想象一下 有一只小蚂蚁想从A点爬到B点 请大家思考 动手探索 用什么方法可以帮小蚂蚁找到 也就是画出 从A点到B点的最短的路线 思考 讨论五分钟 探究新知 引导语一 如果是一只飞蚂蚁 或鱼缸中的金鱼 则在空间中连接AB 因为两点之间线段最短 引导语二 尝试从A点到B点沿圆柱和长方体侧面画出几条路线 你觉得哪条路线最短呢 你能把A点和B点所在的侧面变成同一平面吗 思考2分钟 引导语三 将圆柱 长方体侧面剪开展成一个长方形 从A点到B点的最短路线是什么 你画对了吗 你画对了吗 三 巩固练习 1 蚂议最短路程问题 如图所示 有一个圆柱 它的高等于12厘米 底面半径等于3厘米 在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁 它想吃到上底面的A点相对的B点处的事物 需要爬行的最短路程是多少 的值取3 答 蚂蚁的最短路程是15厘米 2 有一圆柱形油罐 如图所示 要以A点环绕油罐建旋梯 正好到A点的正上方B点 问旋梯最短要多少米 己知油罐周长是12米 高AB是5米 即或 刚才问题的条件都不变 把问题改成 点B在上底面上且在点A的正上方 蚂蚁从点A出发绕圆柱测面一周到达点B 此时它需要爬行的最短路程又是多少 答 旋梯至少需要13米长 3 如图所示 一块砖宽AN 5cm 长ND 10cm CD上的点B距地面的高BD 8cm 地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食 要爬行的最短路线是多少 答 蚂蚁爬行的最短路线是17厘米 四 实际 做一做 拿出雕塑底座正面ABCD做纸板模型 问 谁有什么办法来检测AD是否垂直于AB 没有三角板 只有软尺呢 要每一同学计算并在同桌两人中轮流说明是否垂直的理由 测量记录 AB AD BD 计算分析 五 挑战 试一试 某工厂的大门如图所示 其中四边形ABCD是正方形 上部是以AB为直径的半圆 其中AD AB 2米 现有一辆装满货物的卡车 高2 5米 宽1 6米 问这辆卡车能否通过厂门 说明理由 OE OB
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