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余弦函数图像和性质 说课稿 一 教材分析 本节教材是在学习了正弦函数 正弦型函数的图像和性质的基础上 余弦函数图像根据诱导公式 通过对正弦函数图像的平移得到 因此 余弦函数的图像和性质既是正弦函数图像和性质的转化与巩固 又是余弦型函数的基础 同时 本节的教材也是蕴含着丰富的数学思想 如化归思想 特殊与一般的关系 类比思想等 有利于培养学生运用已知条件 通过观察提出问题 分析问题和解决问题的能力 为学生发展发散思维能力 总结变化规律提供一个契机 一 教学目标 1 知识目标1 根据诱导公式 通过对正弦函数图像的平移 得到余弦函数图像 2 余弦函数的性质 定义域 值域 周期性 奇偶性和单调性 3 余弦型函数的性质 4 用五点法作余弦函数的简图 5 能运用余弦函数和余弦型函数的图像性质 2 能力目标通过对学生观察 化归 类比 概括等方面的训练 来提高学生观察问题 提出问题 分析问题和解决问题的能力 3 德育渗透点培养学生掌握从特殊到一般 从具体到抽象的思维方式 从而达到感性认识到理性认识的飞跃 同时也让学生体验了 理论联系实际 的辩证唯物主义观点 领悟了世界是物质的 物质是运动的 运动是有规律的辩证唯物主义思想 二 教学重点 1 余弦函数的图像与性质及其性质的运用 2 余弦型函数的性质 3 用五点法作余弦函数的简图 三 教学难点 运用单调性比较不在同一单调区间上角的余弦值的大小 二 学情分析 认知分析 学生已学习了正弦函数 正弦型函数的图像和性质 以及其性质的运用这三者形成了学生思维的 最近发展区 能力分析 学生已经具备了一定的函数图像平移能力和三角函数诱导公式的应用能力 但在数学的分析能力和应用意识方面等尚需进一步培养 情感分析 大多数学生对数学学习不是很感兴趣 没能够积极参与讨论与研究中来 所以在提高学习兴趣 增强合作交流方面有待加强 三 教学方法 采用 观察现象 提出问题 分析问题 解决问题 的发现式教学方法 始终贯彻启发诱导的教学原则 发挥学生的主体作用 老师的主导作用 达到最理想的教学效果 四 学法指导 通过设计提问即 问题的最近发展区 激发他们的参与欲望和求知欲 培养学生善于观察思考 使学生学会探求知识 逐步掌握主动获取知识的本领 五 教学过程 1 复习引入从函数图像引入 2 提出如何根据正弦函数的图像得到余弦函数图像的问题 三个跳跃使之得到余弦函数图像 3 根据正弦和余弦函数的图像 请同学们比较这两者的性质 定义域 值域 周期 奇偶性 单调性 4 例1 不求值 比较下列各对余弦值的大小 1 2 3 练习 不求值 比较下列各对余弦值的大小 1 2 3 5 在一周期区间内 让学生找出余弦函数图像的5个特殊点 使学生掌握用五点法作余弦函数图像 6 例2 求下列函数最大值最小值和周期1 2
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