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文档简介

解三角形【考纲要求】（1）掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题. （2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几 何计算有关的实际问题.【重难点】 三角形中的边角互化、恒等变换问题【知识梳理】1.正、余弦定理在ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为ABC外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理公式2Ra2_；b2_；c2_常见变形(1)a_，b_，c_；(2)sin A_，sin B_，sin C_；(3)abc_；(4)asin Bbsin A，bsin C_，cos A_；cos B_；cos C_ 2.三角形的面积公式：_【典例精讲】考点1正、余弦定理的简单运用例1（1）【2015高考北京，文11】在中，则 （2）【2016高考全国I卷】ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知， ，则b=（ ） （A） （B） （C）2 （D）3 （3）【2013全国II卷】的内角的对边分别为，已知， ，则的面积为（ ） （A） （B） （C） （D）变式 在中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a2，b，A30， 则B 考点2解三角形中的边角互化问题例2 ABC的内角A，B，C 的对边分别为，且求A的大小. 变式 【2015高考新课标1】已知分别是内角的对边，.（1）若，求（2）若B=90，且，求ABC的面积探究1: 对于例2及变式的第一问是否都有两种不同的解法？对此你有什么发现？考点3解三角形中的恒等变换问题例3. 在ABC中，A,B,C的对边分别是，若，求ABC的周长.变式：【2016年天津高考】在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已知. ()求B； ()若，求sinC的值.探究3: 解三角形的恒等变换常常有一些常用的结论？请归纳好并写下来.【课堂小结】通过本节课的学习，从知识与方法层面你有什么收获？【课后巩固】1）在中，已知，求 2） 在中，已知a，b，c分别是角A、B、C的对边，若则的形状是 3）已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a1，b， AC2B， 则sinC .4） 在ABC中，D为边BC上一点，BDDC，ADB120，AD2，若ADC的面积为 ，则BAC_ _ 5） 满足条件的三角形的面积的最大值是 6） 在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若， sinC2sinB，则A 7）ABC
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