圆锥曲线试题分类精遍

62110126设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足=4:3:2，则曲线C的离心率等于（ ）A B或2 C2 D621202637如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点. （1）证明PA/平面BDE；（2）求二面角BDEC的平面角的余弦值； （3）在棱PB上是否存在点F，使PB平面DEF？证明你的结论.621203674. 中心在原点，其中一个焦点为（2,0），且过点（2,3），则该椭圆方程为 ；621304666. 设圆锥曲线 C的两个焦点分别为F1、F2，若曲线C上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2，则圆锥曲线C的离心率等于A.或 B.或2 C.或2 D.或 62220546双曲线的离心率为，则的值是 （ ）A. B. 2 C. D. 622206163双曲线的离心率为，则的值是 622207670.已知双曲线（a0,b0）的两条渐近线均和圆C:相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为A. B. C. D. 622208711已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为 （ ）A B C D622209（第12题）740已知双曲线的离心率为2，则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为 6222010755. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( ) A. B. C. D.6222011866. 已知为原点，双曲线上有一点，过作两条渐近线的平行线，交点分别为，平行四边形的面积为1，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 6223112125已知P为抛物线上的动点，过P分别作轴与直线的垂线，垂足分别为A，B，则PAPB的最小值为 6223113226. 若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为 （ ）A B CD6223114721. 已知函数的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P、Q ，则线段PQ长的最小值为 6233015114设抛物线的焦点为F,准线为，P为抛物线上一点，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么（ ）A B C 8 D 16624101643（本题满分15分）已知点是椭圆上任意一点，直线的方程为 （I）判断直线与椭圆E交点的个数； （II）直线过P点与直线垂直，点M（-1，0）关于直线的对称点为N，直线PN恒过一定点G，求点G的坐标。624101759.椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是 6241018 161设,分别为双曲线的左，右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足=,且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D. 6241019342.已知点P是椭圆上一点，分别为椭圆的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为 （ ）A. B. C. D. 6241020413如图，已知是椭圆 的左、右焦点， 点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 .6241021463（本小题满分15分）已知椭圆：，设该椭圆上的点到左焦点的最大距离为，到右顶点的最大距离为.() 若，求椭圆的方程；() 设该椭圆上的点到上顶点的最大距离为，求证：.6241022687、椭圆的焦点是F1，F2，如果椭圆上一点P满足PF1PF2下面结论正确的是（ ） A、P点有两个B、P点有四个C、P点不一定存在D、P点一定不存在6241023807已知点是椭圆与双曲线的一个交点，是椭圆的左右焦点，则 6241024821已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD624202535.设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若，则点的坐标是 624202666（本题满分10分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线 的距离小 （1）求曲线的方程；（2）动点在直线 上，过点作曲线的切线，切点分别为、（）求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；（）在直线上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由624202774平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是( )A B C D6242028119椭圆+=1(ab0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF=，且,，则该椭圆离心率的取值范围为 （ ）A,1 ) B, C，1) D,6242029173已知椭圆上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且，点M的轨迹为C.（1）求曲线C的方程；（2）过点D（0，2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于轴的直线上一动点，满足（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理6242030217（本题满分15分）已知A(1,1)是椭圆（） 上一点,F1，F2是椭圆上的两焦点,且满足 .(I)求椭圆方程；()设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为 ,若存在常数 使/，求直线CD的斜率.6242031507本小题满分15分）如图，已知过点作抛物线的切线，切点在第二象限（）求切点的纵坐标；（）若离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程（第21题图）6242032638已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为. （1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，求面积的最大值。6242033835（本小题满分15分）已知抛物线上任一点到焦点的距离比到y轴距离大1。（1）求抛物线的方程；（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M（4，0），求的面积的最大值。6243034239已知点在椭圆C：上，且椭圆C的离心率为()求椭圆C的方程；()过点作直线交椭圆C于点A，B，ABQ的垂心为T，是否存在实数m，使得垂心T在y轴上若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由6243035346.已知双曲线，是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上的动点，且直线的斜率分别为，若的最小值为1,则双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. D. 6243036358已知抛物线L的方程为，直线截抛物线L所得弦长为（）求p的值；（）若直角三角形的三个顶点在抛物线L上，且直角顶点的横坐标为1，过点分别作抛物线L的切线，两切线相交于点，直线与轴交于点，当直线的斜率在上变化时，直线斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线的方程；若不存在，请说明理由6245037本小题满分15分）APBCDOF2F1yx如图，已知椭圆E：，焦点为、，双曲线G：的顶点是该椭圆的焦点，设是双曲线G上异于顶点的任一点，直线、与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形的周长等于，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.（1）求椭圆E与双曲线G的方程；（2）设直线、的斜率分别为和，探求和的关系；（3）是否存在常数，使得恒成立？若存在，试求出的值；若不存在， 请说明理由6246038769(本题满分15分)已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点（0，），直线l与椭圆C交于A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为。（1）求椭圆C的方程；（2）过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，（O坐标原点），求直线m的方程6246039828已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，与过点P（1，2）且斜率为-2的直线相交所得的弦恰好被P评分，则此椭圆的离心率是 ；6247040457.过双曲线：的右顶点A作斜率为1的直线，分别与两渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率为 ；6247041540定义：过双曲线焦点的直线与双曲线交于、两点，则线段成为该双曲线的焦点弦。已知双曲线，那么过改双曲线的左焦点，长度为整数且不超过2012的焦点弦条数是A4005 B4018 C8023 D80366247042647双曲线的左右焦点为F1,F2，过点F2的直线l与右支交于点P,Q，若|PF1|=|PQ|，则|PF2|的值为（ ）(A)4(B)6 (C)8(D)106248043551（本小题满分15分）如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为 焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，若，.（）求曲线和的方程；（）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依 次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.6248044623. 已知F是抛物线y2=x的焦点，A、B是该抛物线上的两点, ,则线段AB的中点到y轴的距离为 ( )A. B. 1 C. D. 6248045682. (本题满分14分) 设点F（0,2），曲线C上任意一点M（x,y）满足以线段FM为直径的圆与x 轴相切.（1）求曲线C的方程；（2）设过点Q（0，2）的直线l与曲线C交于A,B两点，问|FA|,|AB|,|FB|能否成等差数列？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由.6251046494设双曲线C：(a0，b0)的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为 （ ）A B2 C D36251047747（本题满分15分）如图，在矩形中，分别为四边的中点，且都在坐标轴上，设（）求直线与的交点的轨迹的方程；（）过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点，（第21题）若，试求出的值6251048786 已知是双曲线上的点，以为圆心的圆与轴相切于双曲线的焦点，圆与轴相交于两点.若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为 6251049813.（本题满分15分） 如图，在轴右侧的动圆与：外切，并与轴相切.第21题（）求动圆的圆心的轨迹的方程；（）过点作：的两条切线，分别交轴于两点，设中点为.求的取值范围.6251050879.（本题满分15分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点，离心率（）求椭圆的方程；（）椭圆的左、右顶点分别为、，点为直线上任意一点（点不在轴上），连结交椭圆于点，连结并延长交椭圆于点，试问：是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由6261051660 (本题满分15分) 已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为（I）求椭圆的方程；xyoABQPF（II）设抛物线：的焦点为F，过F点的直线交抛物线与A、B两点，过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点，且Q点在椭圆上，求面积的最值，并求出取