张掖六中2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年甘肃省张掖六中七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）13的相反数的倒数是（）A3B+3CD2下列等式中，是一元一次方程的有（）个x=0；x+2=0；2x+6y=15；x22x3=0；3x2x=100A1B2C3D43已知4个数中：（1）2005，|2|，（1.5），32，其中正数的个数有（）A1B2C3D44甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（）A10岁B15岁C20岁D30岁5能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D环形统计图6下列说法正确的有（）个连接两点的线段叫两点之间的距离；直线比线段长；若AM=BM，则M为AB的中点；钝角与锐角的差为锐角A0B1C2D37甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A272+x=B=196xC=196xD272+x=196x8若关于x的方程（m+1）x=m1有解，则m的值是（）Am0Bm1Cm1Dm19某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为240元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家（）A不赔不赚B赔了20元C赚了20元D赔了50元10a，b，c是三个连续的正整数（abc），以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，那么（）A长方形面积大B正方形面积大C一样大D不能确定二、填一填，要相信自己的能力（每小题4分，共32分）11的系数是12被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为公顷13已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是14多项式x23kxy3y2+6xy8不含xy项，则k=15定义ab=a2b，则（12）3=16若关于x的方程（n3）x|n|2n=3是一元一次方程，则n=17某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为18已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：b+a+（c）0；（a）b+c0；bca0；|ab|c+b|+|ac|=2b其中正确的有（请填写编号）三、解答题（挑战你的技能；试试你的应用能力本大题共9个小题，满分88分）19计算：（1）322+（3）2|2|； （2）93+（）12+（3）220解方程：（1）4x3（5x）=6（2）21先化简，再求值：，其中a、b满足|a+3b+1|+（2a4）2=022小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论）23如图，已知点C为AB上一点，AC=24cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长24一艘船在两个码头之间航行，水流速度是4千米每小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，求两码头的之间的距离？25如图所示，AOB是平角，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线（1）已知AOC=30，BOD=60，求MON的度数；（2）如果只已知“COD=90”，你能求出MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由26为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？27有一商场计划用7万元从厂家购进60台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1100元，乙种每台1300元，丙种每台2100元（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台，用去7万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台甲种电视机可获利200元，销售一台乙种电视机可获利300元，销售一台丙种电视机可获利400元，在同时购进两种不同型号电视机方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？2015-2016学年甘肃省张掖六中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）13的相反数的倒数是（）A3B+3CD【考点】倒数；相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：3的相反数是3，3的相反数的倒数是，故选：C【点评】本题考查了倒数，先求相反数再求倒数2下列等式中，是一元一次方程的有（）个x=0；x+2=0；2x+6y=15；x22x3=0；3x2x=100A1B2C3D4【考点】一元一次方程的定义 【分析】依据一元一次方程的定义判断即可【解答】解：x=0是一元一次方程；x+2=0，不是整式方程，故不是一元一次方程；2x+6y=15，含有两个未知数，故不是一元一次方程；x22x3=0未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；3x2x=100，是一元一次方程故选：B【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键3已知4个数中：（1）2005，|2|，（1.5），32，其中正数的个数有（）A1B2C3D4【考点】有理数的乘方；正数和负数；相反数；绝对值 【专题】计算题【分析】根据有理数的乘方求出（1）2005和3，根据绝对值的性质求出|2|，根据相反数的定义求出32的值即可作出判断【解答】解：（1）2005=1，|2|=2，（1.5）=1.5，32=9可见其中正数有|2|、（1.5），共2个故选B【点评】此题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用4甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（）A10岁B15岁C20岁D30岁【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设甲现在的年龄是x岁，乙年龄为y岁，根据甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，列出方程组解答即可【解答】解：甲现在的年龄是x岁，乙年龄为y岁，根据题意得：解得：，答：乙现在的年龄是20岁故选：C【点评】此题考查了二元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键5能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D环形统计图【考点】统计图的选择 【分析】根据统计图的特点，能反映事物发展变化的规律和趋势，选择折线统计图【解答】解：能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是折线图故选C【点评】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目6下列说法正确的有（）个连接两点的线段叫两点之间的距离；直线比线段长；若AM=BM，则M为AB的中点；钝角与锐角的差为锐角A0B1C2D3【考点】直线、射线、线段；角的概念 【分析】利用直线，射线，线段及角的概念的定义判定即可【解答】解：连接两点的线段叫两点之间的距离；应为连接两点的线段的长度叫两点之间的距离，故本选项错误；直线比线段长；直线无限长不能与线段比较，故本选项错误；若AM=BM，则M为AB的中点；AM，BM必须在同一条直线上，故本选项错误；钝角与锐角的差为锐角，钝角与锐角的差可能为锐角，也可能为钝角，故本选项错误综上所述说法正确的为0个故选：A【点评】本题主要考查了直线，射线，线段及角的概念，解题的关键是熟记直线，射线，线段及角的概念7甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A272+x=B=196xC=196xD272+x=196x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】等量关系为：乙队调动后的人数=甲队调动后的人数，把相关数值代入求解即可【解答】解：设应该从乙队调x人到甲队，196x=，故选C【点评】考查了一元一次方程的应用，得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键8若关于x的方程（m+1）x=m1有解，则m的值是（）Am0Bm1Cm1Dm1【考点】一元一次方程的解 【分析】若关于x的方程（m+1）x=m1有解，则方程一定是一个一元一次方程，故m+10，从而求解【解答】解：根据题意得m+10，解得：m1故选C【点评】本题考查了一元一次方程的解，理解方程有解的条件是关键9某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为240元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家（）A不赔不赚B赔了20元C赚了20元D赔了50元【考点】一元一次方程的应用 【分析】先求出两件上衣的原价，再根据原价与240元的大小确定亏损情况【解答】解：设赚了20%的一件商品原价是x元，则（1+20%）x=240，解得：x=200设赔了20%的一件商品原价是y元，则（120%）y=1240，解得y=300，200+300=500（元），2402=480（元），500480=20（元），赔了20元故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据销售问题中的基本数量关系列出方程解决问题10a，b，c是三个连续的正整数（abc），以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，那么（）A长方形面积大B正方形面积大C一样大D不能确定【考点】列代数式 【分析】根据a、b、c是三个连续的正整数，且abc，以中间量b为基础，把a、c都转化为用b表示，即a=b1，c=b+1，矩形面积ac=（b1）（b+1），正方形面积b2，再比较大小【解答】解：a、b、c是三个连续的正整数（abc），a=b1，c=b+1，以c、a为长和宽作长方形的面积为ac=（b1）（b+1）=b21，b21b2，以b为边长的正方形面积大；故选B【点评】本题考查了列代数式，用到的知识点是平方差公式、长方形、正方形的面积公式，运用了三个连续正整数a、b、c之间的关系，把面积问题都转化为关于b的表达式是解题的关键二、填一填，要相信自己的能力（每小题4分，共32分）11的系数是【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为【点评】本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数12被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为1.5107公顷【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10n的形式，其中1|a|10，n表示整数，n为整数【解答】解：15 000 000=1.5107【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分|a|是或等于1，而10，n为整数13已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=7故答案为：7【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值14多项式x23kxy3y2+6xy8不含xy项，则k=2【考点】多项式 【专题】方程思想【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k【解答】解：原式=x2+（3k+6）xy3y28，因为不含xy项，故3k+6=0，解得：k=2故答案为：2【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力15定义ab=a2b，则（12）3=2【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】按照定义ab=a2b的规则计算【解答】解：根据题意可知，（12）3=（12）3=13=13=2故答案为：2【点评】此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座，不要找错对应关系16若关于x的方程（n3）x|n|2n=3是一元一次方程，则n=3【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义得到|n|2=1且n30，由此求得n的值【解答】解：关于x的方程（n3）x|n|2n=3是一元一次方程，|n|2=1且n30，解得n=3故答案是：3【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点17某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为700元【考点】一元一次方程的应用 【分析】设此商品的进价是x元，用两种方式表示出售价，继而可得出方程【解答】解：设此商品的进价是x元，则商品的售价可表示为9000.940，也可表示为（1+10%）x，由题意得，9000.940=（1+10%）x，解得x=700故此商品的进价为700元故答案为：700元【点评】本题考查了一元一次方程的应用知识，解答本题的关键是找到等量关系18已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：b+a+（c）0；（a）b+c0；bca0；|ab|c+b|+|ac|=2b其中正确的有（请填写编号）【考点】绝对值 【专题】数形结合【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案【解答】解：由数轴知b0ac，|a|b|c|，b+a+（c）0，故原式错误；（a）b+c0，故正确；，故正确；bca0，故原式错误；|ab|c+b|+|ac|=2b，故正确；其中正确的有【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点三、解答题（挑战你的技能；试试你的应用能力本大题共9个小题，满分88分）19计算：（1）322+（3）2|2|； （2）93+（）12+（3）2【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）322+（3）2|2|=34+92=126=6； （2）93+（）12+（3）2=3+（）12+9=32+9=4【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得20解方程：（1）4x3（5x）=6（2）【考点】解一元一次方程 【分析】（1）先去括号，移项，再合并，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并，系数化为1即可【解答】解：（1）去括号得：4x15+3x=6，移项合并得：7x=21，系数化为1得：得x=3；（2）去分母得：2（x+1）6=5x1，去括号得：2x+26=5x1，移项合并得：3x=3，系数化为1得：得x=1【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号21先化简，再求值：，其中a、b满足|a+3b+1|+（2a4）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解一元一次方程 【分析】先由非负数的性质化简a、b满足的关系式，求出a、b的值，化简所给的代数式代入求值即可【解答】解：|a+3b+1|0，（2a4）20，且|a+3b+1|+（2a4）2=0，2a4=0且a+3b+1=0，a=2，b=1，原式=3a2b（2ab22ab+3a2b）+2ab=3a2b2ab2+2ab3a2b+2ab=2ab2+4ab当a=2，b=1时原式=22（1）2+42（1）=4+（8）=12【点评】考查的是整式的化简求值问题注意应用非负数的性质求解未知数的值，这是中考的重点22小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论）【考点】条形统计图；扇形统计图 【专题】图表型【分析】由图可知：（1）该班的总人数为1435%=40人，则喜欢书画类的有4014124=10人；（2）“球类”部分所对应的圆心角的度数36035%=126；音乐所占的百分比为1240=30%，书画所占的百分比为1040=25%，其它所占的百分比为440=10%；（3）结论：喜欢球类的人数最多【解答】解：（1）画图如下：；（2）“球类”部分所对应的圆心角的度数36035%=126；音乐所占的百分比为1240=30%，书画所占的百分比为1040=25%，其它所占的百分比为440=10%；（3）喜欢球类的人数最多（只要合理就给分）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23如图，已知点C为AB上一点，AC=24cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长【考点】两点间的距离 【分析】先求得BC=16cm，从而可求得AB=40cm，然后由中点的定义求得AD=12cm，AE=20cm，最后由DE=AEAD求解即可【解答】解：AC=24cm，CB=AC，BC=16cmAB=AC+CB=24+16=40cmD是AC的中点，AD=12cmE是AC的中点，AE=20cmDE=AEAD=2012=8cmDE的长为8cm【点评】本题主要考查的是两点间的距离，求得AD、AE的长是解题的关键24一艘船在两个码头之间航行，水流速度是4千米每小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，求两码头的之间的距离？【考点】一元一次方程的应用 【分析】设船在静水中的速度为x千米每小时，表示出顺水与逆水速度，根据两码头的距离相等列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设船在静水中的速度为x千米每小时，根据题意得：4（x+4）=5（x4），解得：x=36，4（x+4）=4（36+4）=160（千米）答：两码头之间的距离为160千米【点评】此题考查了一元一次方程的应用，掌握静水速度、水流速度、顺流速度、逆流速度之间的关系是解决问题的关键25如图所示，AOB是平角，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线（1）已知AOC=30，BOD=60，求MON的度数；（2）如果只已知“COD=90”，你能求出MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由【考点】角的计算 【专题】常规题型【分析】（1）根据平角即可求得AOB的度数，再根据角平分线的定义求得AOM和BON的度数，从而求得MON的度数；（2）因为OM、ON分别是AOC、BOD的平分线，故知MOC+NOD=AOC+BOD=（AOC+BOD）即可解答【解答】解：（1）AOB是平角，AOC=30，BOD=60，COD=A0BAOCBOD=1803060=90，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线，MOC=AOC=15，NOD=BOD=30，MON=MOC+COD+NOD=15+90+30=135；（2）能OM、ON分别是AOC、BOD的平分线MOC+NOD，=AOC+BOD，=（AOC+BOD），=45，MON=MOC+NOD+COD=90+45=135【点评】本题主要考查的计算的知识点，解答本题的突破口充分利用角平分线的知识点，本题难度不大26为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？【考点】一元一次方程的应用 【专题】经济问题【分析】由于四月份的电费平均每度0.5元，所以已经超过140度设该用户四月份用电x