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16 4零指数幂与负整数指数幂 复 习 正整数指数幂有哪些运算性质 1 am an am n a 0m n为正整数 2 am n amn a 0m n为正整数 3 ab n anbn a b 0m n为正整数 4 am an am n a 0m n为正整数且m n 5 b 0 n是正整数 新课 1 计算 1 52 52 2 103 103 3 a5 a5 a 0 52 2 50 103 3 100 a5 5 a0 规定 50 1100 1a0 1 a 0 任何不等于零的数的零次幂都等于1 利用同底数幂的除法公式 结果如何呢 1 1 1 am an am n a 0m n为正整数且m n a5 a3 a2 a3 a5 分 析 a3 a5 a3 5 a 2 a3 a5 n是正整数时 a n属于分式 并且 a 0 例如 引入负整数指数幂后 指数的取值范围就扩大到全体整数 am am m是正整数 1 m 0 m是负整数 即 a n a 0 是an的倒数 1 32 30 3 2 2 3 2 3 0 3 2 3 b2 b0 b 2 b 0 练 习 例1 计算 2 1 解 1 2 例2 用小数表示下列各数 1 2 解 1 2 举例 例3用小数表示3 6 10 3 解3 6 10 3 3 6 0 001 0 0036 3 6 在七年级上册中 我们学过用科学记数法把一些绝对值较大的数表示成a 10n的形式 其中n是正整数 1 a 10 类似地 利用10的负整数指数幂 我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数 即将它们表示成a 10 n的形式 其中n是正整数 1 a 10 把0 0036表示成3 6 10 3 这是科学记数法 关键是掌握下述公式 0 00 01 10 n 1 0 005 5 0 001 5 10 3 2 0 0204 2 04 0 01 2 04 10 2 3 0 00036 3 6 0 0001 3 6 10 4 用科学记数法表示下列各数 1 计算 1 0 1 0 4 2 2 3 2 2 用科学记数法填空 1 1秒是1微秒的1000000倍 则1微秒 秒 2 1毫克 千克 3 1微米 米 4 1纳米 微米 5 1平方厘米 平方米 6 1毫升 立方米 1 1 4 0 25 1 0 00003 2 0 0000064 3 0 0000314 4 2013000
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