数学华东师大版七年级上册6.1从实际问题到方程

6.1从实际问题到方程知识技能目标复习列方程解应用题的方法；学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解.过程性目标经历用列方程的方法解决实际问题的过程，体会现实生活与数学密不可分的关系.教学过程一、创设情境在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：问题： 某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？这个问题用数学中的什么方法来解决呢？解：(32864)44 = 26444 = 6 (辆)答：还需租用44座的客车6辆.请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？二、探究归纳方法是列方程解应用题的办法.解：设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人. 根据题意列方程得 44x + 64 = 328你会解这个方程吗？自己试试看.评：列方程解应用题的基本过程是： 观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案.问题： 在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”方法一：我们可以按年龄的增长依次去试. 1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一.方法二：也可以用列方程的办法来解.解：设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁.根据题意，列出方程得这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x1，2，3，4，代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x3 .评： 使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解. 要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.三、实践应用例1 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？分析：等量关系是： 甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数电视机总台数解：设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x16)根据题意列方程得 x +(3x16)=120例2 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解： 2(x+2)-5(1-2x)=-13,x=-1,1解：将x=-1代入方程的两边得 左边=2(-1+2)-51-2(-1)=-13 右边=-13因为左边=右边，所以x=-1是方程的解.将x=1代入方程的两边得 左边=2(1+2)-5(1-21)=11 右边=-13因为左边右边，所以x=1不是方程的解.四、交流反思这节课主要讲了下面两个问题：1.复习了用列方程的方法来解应用题；2.检验一个数是否为方程的解的方法.五、检测反馈1.检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解：(1)(2)2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1) , -10,102.根据班级内男、女同学的人数编一道应用题，和同学交流一下.3.小赵去商店买