数学人教版六年级下册比例尺的应用.docx

比例尺的应用教学目标 1.进一步体会比例尺的应用价值，能根据比例尺求相应的实际距离或图上距离。 2.能根据问题寻找需要的条件，根据条件提出需要解决的问题，培养学生解决问题的能力。 3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用，并能根据实际需要选择适当的比例尺画图。 教学重点 能根据比例尺的意义解决简单的实际问题。 教学过程 一、探究，形成解决问题的思路 下面是明华小学附近的平面图。 1.根据这幅平面图，能求出明华小学到少年宫的实际距离吗？ （1）在学生讨论的基础上添加条件“比例尺是1：8000”，并让学生在作业纸上动手测量出少年宫到明华小学图上距离为5厘米。 （2）学生根据寻找到的条件独立解决问题，并组织交流。 学生有如下方法： A：5 B：58000 C：用方程解。 解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。5：x=1：8000 （3）小结：要求出明华小学到少年宫的实际距离，就需要知道这幅图的比例尺、量出图上距离，然后根据比例尺的意义解决问题。 设计意图：我对教材例题作了一些取舍，去掉了原例题中“比例尺是1：8000”和“量得明华小学到少年宫的图上距离是5厘米”这两个条件，“逼迫”学生根据给出的问题思考所需要的条件。这样做，一方面引导学生学会如何从问题出发思考问题，另一方面调动起学生对比例尺意义的理解，让学生“真正”地解决问题。多种解法的呈现，引导学生从不同角度理解比例尺的意义，体会图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。 2.出示：有一所医院在明华小学附近。你能在图中标出这所医院的位置吗？ （1）学生讨论怎样才能在图中标出医院的位置。在此基础上给出条件：医院在明华小学正北方240米处。 （2）学生独立完成。 （3）学生交流解决问题的方法。 （4）小结：要在图中标出医院的位置，就要知道明华小学到医院的图上距离，而根据比例尺和实际距离就能求出图上距离。 3.反思、比较：刚才我们解决了哪两个问题？是怎么解决的？都是根据什么来解决的？ 设计意图：要解决“在图中标出医院位置”这个问题，需要进行分析。让学生经历解决现实问题的全过程，对培养学生解决问题的能力、应用意识都大有益处。“反思”引导学生梳理解决问题的过程并形成一定的解决问题经验。通过“比较”帮助学生进一步理解图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系，从而构建解决问题的模型。 二、比较，感受各种比例尺的价值 1.放大比例尺。 下面是一个正方形精密零件的平面图。 （1）你能从图中找到哪些信息？根据已知信息，你能提出什么数学问题？ （2）比较：观察一下正方形零件的实际距离与图上距离，你有什么发现？ 2.线段比例尺 这是一张中国地图。 （1）怎样求出上海到北京的实际距离？ 让学生上前动手测量出上海到北京的图上距离。 （2）量得上海到北京的距离大约是11 厘米，请你算一算上海到北京的实际距离是多少千米？ （3）交流。（学生会出现分别用数值比例尺和线段比例尺的情况。） （4）比较：你认为选用哪种比例尺计算比较简便？ 3.比例尺的变化 （1）比较：还有一幅中国地图，它的比例尺为1：20000000。想一想，这幅地图与比例尺是1：100000000的地图比较谁大谁小？ （2）在比例尺是1：20000000的中国地图上，上海到北京的图上距离有多长？ （3）同学们通过计算得出了上海到北京的距离大约是1100 千米， 让我们来看一组数据：火车时刻表上标出的上海到北京的距离是1463 千米， 这到底是怎么回事呢？ 设计意图：以上三个环节的设计都具有开放性，问题色彩比较浓。三个环节都运用了“比较”这一手段，使各种比例尺的适用范围更加凸显，通过问题解决体现各种比例尺的不同价值。而学生自己提问题、动手测量需要的数据，自主选择比例尺解决问题等，都体现了学生解决问题能力的培养。 三、操作，体会实际应用 出示东关小学篮球场。请你在作业纸上绘制出学校篮球场的平面图。 1.讨论绘制这个平面图所需要的条件。根据讨论情况，相机给出条件： （1）篮球场长是28米，宽是15米。 （2）如果要在作业纸上画出篮球场的平面图，选用下面哪个比例尺比较合适。 A： 20：1 （ ） B： 1：200 （ ） C： （ ） 2.学生根据选定的比例尺，计算出相关数据，并绘制平面图。 3.交流欣赏。 设计意图：绘制篮球场的平面图比做一道封闭的应用题有价值得多。捕捉贴近生活中的素材组织数学学习活动，可以使学生更加了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性，增强数学的应用意识，积累应用数学知识解决实际问题的经验。 总的设计说明： 问题是数学的心脏。本节课十分重视问题情境的创设，使其具有现实感、开放性以及探究意味。现实感问题大多贴近学生的实际，素材来源于生活，所要解决的问题是“真”问题，学生有解决的欲