九年级数学下册第七章锐角三角形第73讲解直角三角形与实际问题课后练习新版苏科版.doc

教学资料范本九年级数学下册第七章锐角三角形第73讲解直角三角形与实际问题课后练习新版苏科版编 辑：_时 间：_第73讲解直角三角形与实际问题 题一：如图、在RtABC中、C=90、ABC=60、AC=、D为CB延长线上一点、且BD=2AB求AD的长题二：如图、在RtABC中、C=90、AC=8、AD为BAC的角平分线、且AD=、求BC的长题三：如图、河旁有一座小山、从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30、测得岸边点D的俯角为45、现从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC、如果AC是120米、求河宽CD的长？题四：如图、小山上有一座铁塔AB、在D处测得点A的仰角ADC=60、点B的仰角BDC=、在E处测得点A的仰角E=30、并测得DE=90米求小山高BC和铁塔高AB题五：为了测量学校旗杆AB的高度、学校数学实践小组做了如下实验：在阳光的照射下、旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上、测得BC=20米、CD=18米、太阳光线AD与水平面夹角为30且与斜坡CD垂直根据以上数据、请你求出旗杆AB的高度题六：小明想测量一棵树的高度、他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上、如图、此时测得地面上的影长为8米、坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为30、同一时刻、一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米、求树的高度题七：如图、小明同学在东西方向的环海路A处、测得海中灯塔P在北偏东60方向上、在A处东500米的B处、测得海中灯塔P在北偏东30方向上、求灯塔P到环海路的距离PC题八：如图、在一条东西公路l的两侧分别有村庄A和B、村庄A到公路的距离为3千米、村庄A位于村庄B北偏东60的方向、且与村庄B相距10千米现有一辆长途客车从位于村庄A南偏西76方向的C处、正沿公路l由西向东以40千米/小时的速度行驶、此时、小明正以25千米/小时的速度由B村出发、向正北方向赶往公路l的D处搭乘这趟客车(1)求村庄B到公路l的距离；(2)小明能否搭乘上这趟长途客车？(参考数据、sin760.97、cos760.24、tan764.01)题九：如图、山顶建有一座铁塔、塔高BC=80米、测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45、塔顶C点的仰角为60度已测得小山坡的坡角为30、坡长MP=40米求山的高度AB题十：如图、为了测量某山AB的高度、小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45、然后沿坡角为30的斜坡走100米到达D点、在D点测得山顶A的仰角为30、求山AB的高度第73讲解直角三角形与实际问题题一： 详解：在RtABC中、C=90、ABC=60、AC=、 、BC=1、D为CB延长线上一点、BD=2AB、BD=、CD=5、题二：8详解：在ACD中、C=90、AD=、由勾股定理得DC=AD=、DAC=30、BAC=230=60、B=9060=30、tan30=、BC=8题三：(6060)米详解：过点A作AFCD于F、根据题意知ACF=30、ADF=、AC=120、在RtACF中、cosACF=cos30=、CF=120=60、又sinACF=sin30=、AF=120=60、在RtADF中、tanADF= tan45=1、DF=60、CD=CFDF=6060、答：河宽CD的长为(6060)米题四：米、()米详解：在ADE中、E=30、ADC=60、E=DAE=30、AD=DE=90；在RtACD中、DAC=30、CD=AD=、AC=ADsinADC=ADsin60=、在RtBCD中、BDC=、BCD是等腰直角三角形BC=CD=、AB=ACBC=、答：小山高BC为45米、铁塔高AB为()米题五：米详解：作AD与BC的延长线、交于E点在RtCDE中、E=30、CE=2CD=218=36、则BE=BC+CE=20+36=56、在RtABE中、tanE=、AB=BEtan30=、因此、旗杆AB的高度是米题六：(+6)米详解：延长AC交BF延长线于点D、作CEBD于点E、则CFE=30、在RtCFE中、CFE=30、CF=、CE=2、EF=2、在RtCED中、CE=2、DE=、BD=BF+EF+ED=12+2、在RtABD中、AB=BD=(12+2)=+6、因此、树的高度是(+6)米题七：250米详解：PAB=9060=30、PBC=9030=60、又PBC=PAB+APB、PAB=APB=30、PB=AB、在直角PBC中、PC=PBsin60=500=250、因此、灯塔P到环海路的距离PC是250米题八：2千米；能详解：(1)设AB与l交于点O、在RtAOE中、OAE=60、AE=3、OA=6、AB=10、OB=ABOA=在RtBOD中、OBD=OAE=60、BD=OBcos60=2、因此、观测点B到公路l的距离为2千米；(2)能因为CD=3tan7653.38t客车=0.0845(小时)、t小明=0.08(小时)、t客车t小明题九：(60+40)米详解：如图、过点P作PEAM于E、PFAB于F、在RtPME中、PME=30、PM= 40、PE=20四边形AEPF是矩形、FA=PE=20、设BF=x、FPB= 45、FP=BF=xFPC=60、CF=PFtan60=x、CB=80、80+x=x、解得x= 40(+1)、AB= 40(+1)+20=60+40答：山高AB为(60+40)米题十：50(3+)米详解：过D作DEBC于E、作DFAB于F、设AB=x、在RtDEC中、DCE=30、CD=100、DE=50、CE=50、在RtABC中、A