数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定（3）.doc

人教版八年级上册第十二章第2节三角形全等的判定三角形全等的判定第3课时教学设计 执教教师：武夷山市星村中学 王炳旺 联系电话：135 1508 7504指导教师：武夷山市星村中学 王有仁 联系电话：139 5067 8359一、教学内容：12.2 三角形全等的判定(3)二、设计理念：学生经历画图、比较、证明等探究过程，理解并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能充分利用全等条件证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等。三、教学目标：知识目标：掌握ASA公理及推论，并且学会应用ASA，AAS证明两个三角形全等。能力目标：通过组织学生自己总结得出公理和推论，培养学生归纳总结的能力；培养学生对几何图形问题的演绎推理和综合分析能力。情感目标：培养学生探索的学习精神，通过组织学生分组讨论培养学生团结合作的精神和创新意识。四、学情分析：学生已经理解、掌握全等三角形的概念，三角形全等的判定方法（“定义法”“SSS” “SAS”）已有初步的理解及运用；教师在此基础上，经历复习，采用类比的思想方法，进一步引导学生画图探究、推理论证“ASA”“AAS”等过程，进而解决实际生活中有关线段或角相等的实际问题。五、重难点和关键：重点：1、“角边角”和“角角边”的探究过程。2、应用“ASA”“AAS”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等。难点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”。关键：通过复习三角形全等的判定方法（“SSS” “SAS”），经历画图探究，提出全等的新问题（“ASA”“AAS”）,激发学生探究的欲望，提高学习的积极性。 六、教学课时：本教学内容共设4课时，本课是第3课时。七、教学准备：（师生相同） 圆规、剪刀、直尺（或三角尺）、三角形纸板各1个；备用纸板至少2块。八、教学过程：（一）创设情境：1复习尺规作图(1)作线段AB等于已知线段a， (2)作ABC，等于已知设计意图：【复习旧知，为探究“ASA”中的作ABC作好知识铺垫，让学生在知识上做好衔接。】2我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些?3.除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。设计意图：【复习判别两个三角形全等的两个条件，提出判别全等的新问题，激发学生探究的欲望，提高学习的积极性。】（二）探究新知：探究4： 1.先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使ABAB，AA，BB(即两角和它们的夹边对应相等) 学生先自己独立思考，动手画一画。在画的过程中若遇到不能解决的问题可小组合作交流解决。设计意图：【让学生独立尝试画ABC目的是给学生独立思考、自主探究的时间，培养独立面对问题的勇气并在独立作图过程中，提高分析、作图能力，获得“ASA”的初步感知。】2.把画好的ABC剪下，放到ABC上，看看它们是否全等结论：两角和 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ ”）设计意图：【1、保证作图的正确性，这是探究出正确规律的前提。2、“边”必须是“两角的夹边”。】 （三）新课互动：（例题讲解）：例3 如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE 分析AD和AE分别在ADC和AEB中， 所以要证AD=AE， 只需证明ADCAEB即可 证明：在ADC和AEB中 所以ADCAEB（ASA） 所以AD=AE设计意图：【留给学生较充分的独立思考、探究的时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力引导学生先确定探究的思路与方法，进一步培养理性思维。】例4 在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?结论：两角和 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“ ”）设计意图：【引导学生先确定探究的思路与方法，进一步培养理性思维。】（四）巩固练习 教材P41练习1、2 （五）课堂小结：我们有五种判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定义 2判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）（六）当堂清 1.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）（A）带去 （B）带去 （C）带去 （D）带和去 2. 图中全等的三角形是 （ ）A.和 B.和 C.和 D.和3、（机动）已知：如图 , ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC