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文档简介

13 3 2等边三角形 二 练习 已知 ABC中 A 60 请你在括号内补充一个条件 使 ABC能成为等边三角形 复习巩固 问题 1 等边三角形有哪些性质 2 怎样判断一个三角形是等边三角形 思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处 它有什么特殊性质 创设情境 导入新知 思考1等边三角形是轴对称图形 若沿着其中一条对称轴折叠 能得什么特殊图形 用两个全等的含30 角的直角三角尺 你能拼出怎样的三角形 能拼出等边三角形吗 请说说你的理由 活动操作 探索性质 活动操作 探索性质 你能借助这个图形 找到含30 角的直角 ABC的直角边BC与斜边AB之间有什么数量关系吗 请你说一说这定理的条件和结论分别是什么 并结合图形 用符号语言表述出来 活动操作 探索性质 结论在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 符号语言 在Rt ABC中 C 90 A 30 BC AB 证明 在 ABC中 C 90 A 30 B 60 延长BC到D 使BD AB 连接AD 则 ABD是等边三角形 已知 如图 在Rt ABC中 C 90 A 30 求证 BC AB 活动操作 探索性质 AC BC AC也是BD边上的中线 BC BD AB 动手操作 探索性质 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 对这个定理 你还有其它的证法吗 5 课堂练习 练习1如图 在 ABC中 C 90 A 30 AB 10 则BC的长为 练习2如图 在 ABC中 ACB 90 CD是高 A 30 AB 4 则BD 1 课堂练习 性质运用 例如图是屋架设计图的一部分 点D是斜梁AB的中点 立柱BC DE垂直于横梁AC AB 7 4cm A 30 立柱BC DE要多长 解 DE AC BC AC A 30 BC AB DE AD 又AD AB DE AD 1 85 m BC 3 7 m 答 立柱BC的长是3 7m DE的长是1 85m 性质运用 例如图是屋架设计图的一部分 点D是斜梁AB的中点 立柱BC DE垂直于横梁AC AB 7 4cm A 30 立柱BC DE要多长 性质运用 练习3Rt ABC中 C 90 B 2 A B和 A各是多少度 边AB与BC之间有什么关系 课堂小结 1 本节课学习了哪些内容 2 在应用
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