专练34：河南省淇县高级中学2012届高三第一次月考.doc

北大附中河南分校2011-2012学年高三模拟练习【34】第I卷 一、选择题：每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。3. “mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4若函数f（x）x2（aR），则下列结论正确的是( ) AaR，f（x） 在（0，）上是增函数BaR，f（x）在（0，）上是减函数CaR，f（x）是偶函数DaR，f（x）是奇函数5已知函数f（x）x2bxc且f（1x）f （x），则下列不等式中成立的是 ( ) Af（2）f（0）f（2） Bf（0）f （2）f （2）Cf （0）f （2）f （2） Df （2）f （0）f （2）6曲线yx3在点（1,1）处的切线与x轴及直线x1所围成的三角形的面积为 ( ) A B C D8定义一种集合运算ABx|xAB，且xAB，设Mx|x|2，Nx|x24x30，则MN表示的集合是 ( )A（，21,2）（3，）B（2,12,3）C（2,1）（2,3）D（，2（3，）10定义在R上的偶函数f（x）在0，）上单调递减，且f（）0，则满足f（）0的x的集合为 ( ) A（，）（2，）B（，1）（1,2）C（，1）（2，）D（0，）（2，）第卷 （非选择题，共90分）二、填空题（本大题共5小题，将答案填写在题中的横线上）13如果函数f （x）x22（a1）x2在区间（，4上是减函数，则实数a的取值范围是14已知函数f（x）则不等式f（x）0的解集为 15若x（2,4），a2，b（2x）2，c2，则a、b、c的大小关系是16已知f（x）则方程f（x）2的实数根的个数是18某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为180元，当用水超过4吨时，超过部分每吨300元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x,3x（吨）（1）求y关于x的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费264元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费20已知f（x）loga（ax2x）（a0，且a1）在区间2,4上是增函数，求实数a的取值范围21. 函数f(x)的定义域为Dx|xR且x0，且满足对于任意x1，x2D， 有f(x1x2)f(x1)f(x2).(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)1，f(3x1)f(2x6)3，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围.22已知函数f（x）x4ax32x2b（xR），其中a，bR（1）当a时，讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）仅在x0时处有极值，求a的取值范围；（3）若对于任意的a2,2，不等式f（x）1在1,1上恒成立，求b的取值范围参考答案一、选择题（5*12）题号123456789101112答案DBCCCBBBCDDA二、填空题（4*5）13（，3 14 （1,1） 15 acb 163三、解答题（满分70分）18（2）对于集合B，4（a1）24（a25）8（a3）ABA，BA，当0，即a0，即a3时，BA1,2才能满足条件，则由根与系数的关系得矛盾；综上，a的取值范围是a320解：设tax2xa（x）2，22解：（1）f（x）4x33ax24xx（4x23ax4）当a时，f（x）x（4x210x4）2x（2x1）（x2）令f（x）0，解得x10，x2，x22当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下表：x（，0）02（2，）f（x）000f（x）极小值极大值极小值所以f（x）在（0，），（2，）内是增函数，在（，0），（，2）内是减函数（3）由条件a2,2，可知9a2640，从而4x23ax40恒成立当x0时，f（x）0；当x0时，f（x）0因此函数f（x）在1,1上的最大值是f（1）与f（1）两者中的较大者为使对任意的a2,2，不等式f（