小学六年级正反比例解题技巧.doc

小学六年级正反比例解题技巧授课题目：正比例和反比例（二）用正、反比例知识解决实际问题重点难点：（重点）理解比例的意义和基本性质，会用比例知识解答比较容易的应用题； （难点）理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，用比例知识解答比较容易的应用题。 课前回顾：1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成 比例的量，它们之间的关系叫做 比例关系。如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示： = （一定）。2、 用“描点法”可以得到正、反比例的图像， 比例的图像是一条直线， 比例的图像是一条曲线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示： = （一定）。 4、两个变量的 一定，这两个变量成正比例；两个变量的 一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。5、 比例尺：比例尺 图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。6、运用正、饭反比例知识解决实际问题：（1）解答正、反比例应用题用以正、反比例的意义为依据；（2）解答正、反比例应用题的一般步骤： 先确定题中三种数量关系中的定量，然后分析两个变量是比值一定，还是乘积一定，从而确定两个变量是正比例关系，还是反比例关系； 设未知数x； 根基题意列出等式，正比例列成比例式，反比例列成乘积相等的等式。 解答并检验。【注】解答正、反比例应用题的关键是正确判断两种相关联的量是成什么比例，判断的方法是： = （一定） 正比例 = （一定） 反比例 重要知识点讲解： 用正、反比例知识解决实际问题经典例题1修路队修一条长120千米的公路，前4天修了20千米；照这样的速度，修完全路共需要多少天？（用比例方法解答）变式训练1 印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，30天完成；实际只用了25天就完成了任务，实际每天装订多少本？（用比例方法解答）经典例题2 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？ 变式训练2 小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？经典例题3 修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？变式训练3 一项工程原计划42人工作，14天可以做完。现在要求提前2天完成，需要增加多少人？ （能力提升）每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是32，共值4000元。领带与胸花各多少？随堂练习1、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务；如果要40天完成任务，每天应装多少台？2、生产一批零件，计划每天生产160个,15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成任务？3、 用4台拖拉机每天可耕地32公顷，如果用9台同样的拖拉机，每天可耕地多少公顷？4、一辆汽车从A地开往B 地，4小时行驶144千米，用同样的速度，再行3小时到达B地。A、