数学人教版六年级下册解决问题---生活中的反比例数学问题.docx

解决问题-生活中的反比例数学问题教学设计课标分析：2011版数学课程标准把原有 “两能”转化成“四能”。在原分析问题的能力和解决问题的能力的基础上，进一步提出培养学生“发现问题的能力”和“提出问题的能力”。数学思想的感悟和经验的积累仅仅靠老师的讲解是不行的，更主要的是依赖学生亲自参与其中的数学活动，依赖于学生的独立思考，在注重结果性目标的基础上，进一步强调了更要注重过程性目标。 这里的发现问题的能力强调的是发现困惑。灾难性的作业是简单的重复，不是学生自己的问题。发现问题是指发现课本上没有的新问题，新方法。在发现问题的基础上可以选择某些问题用数学问题展示出来。要把貌似生活问题中抽象出数学问题。经过数学的学习获得抽象的思维方式。提出问题的关键是能够认清问题，撇开无关要素，能够用概括的语言描述出来。数学是要把复杂的问题简单化，但不失去数学的内容。解弗莱登塔尔的话：与其说学数学，不如说实在学习数学化。就是现实问题数学化；数学内部规律化；数学内容现实化。分析问题的能力：运用用数学思想寻找条件与结论之间的逻辑关联。让学生经历发现、困惑的阶段。就是让学生会质疑，敢质疑。解决问题的能力：运用数学模型，既符合数学模型的结构、规律，又符合问题的实际意义。既要寻找数学问题的数学解，也要检验教学解与现实问题的吻合程度。2011版数学课程标准完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。教材分析： 这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归总的方法来解答，这里主要学习用反比例知识来解答。用反比例知识解答问题的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量，然后根据反比例的意义列出方程。学情分析：在本单元的学习中，学生也学会了判断两种相关联的量成哪种比例，前一个例题中也学习了用正比例解决问题。所以在教学中可以通过以旧引新，运用知识迁移，利用学生归总方法的知识掌握得较好的优势来学习用反例解决问题的知识，相信会有较好的效果。教学目标：1.使学生认识反比例应用题的特点。2.学会正确地解答简单的反比例应用题。能力目标：1.进一步理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和方法。2.培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。情感目标：体会数学与生活的紧密联系。教学重点、难点运用反比例知识解决实际问题,掌握正确的解题方法。教法与学法教法：创设情境，质疑引导，交给方法。学法：独立思考，合作交流，领悟方法。设计理念：1、全体学生充分自主的参与学习。2、全体学生在方法的指导下学习，并掌握学习方法。3、教师少讲，精讲。4、教学设计“简洁、明了、真实、有效”。教学过程：1、 复习旧知，导入新课1、通过游戏让学生找出每小节的拍数与节数成反比例关系。2、下列两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例。（1）一辆汽车行驶速度一定，所行时间和路程。（2）从咸安到赤壁，行驶的速度和时间。（3）总页数一定，已看的页数和剩下的页数。（4）总页数一定，每天看的页数和所看天数。（全体学生在练习纸上写下答案，再集体评判，抽（2）和（3）说明理由）2、揭示新课用比例解决下面的问题： 石溪小学师生一起到陆水湖去春游，原计划乘小巴，每辆小巴可乘坐15人，需要8辆小巴。现学校决定改乘大巴，每辆大巴可乘40人，需要几辆大巴？3、分析并张贴用比例解决问题的步骤：（1）读题，明确题目中的定量和变量（2）分析相关联的两个变量是否成比例，成什么比例。（3）设未知数，根据比例的意义列出比例式。（4）解比例。（5）检验写答语。4、总结今天我们就是用这样的方法来解决比例问题（粘贴解题方法）二、自主探究 学习新知（一）根据信息，提出问题 陆水湖的成人票是每张18元，儿童票每张10元，-？（二）独立探究，感悟新知 你能用比例的方法解决吗？ 陆水湖的成人票是每张18元，儿童票每张10元，买70张成人票的钱能买多少张儿童票？ 分析提示：题目中（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）比例. 也就是（ ）和（ ）的（ ）相等。 （三）合作交流，理解新知 请按照用比例解决问题的方法回答解题的过程和步骤。 解：设能买X张儿童票。 18x 70=10 X 10X=1260 X=1260/10 X=126答:买70张成人票的钱能买126张儿童票。打开课本，说说例6中哪一段话很重要？为什么？（四）揭示规律，掌握新知刚才我们解决的两个问题，相同的地方是什么？（小组互议）（结论：如果题目中两个相关联的量的乘积一定，我们就可以用反比例来解决问题，这就是反比例应用题的特点。）（五）质疑：你还有什么疑问吗？三、巩固运用 拓展提高1、用反比例解决下面的问题（第62页做一做第2题）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买枝单价是.元的，如果他想都买单价是元的，可以买多少枝？（在练习纸上独立用完整的步骤解答，再集体订正。）2、 老师用一笔钱买雕刻葫芦，每个360元，可买4个，现在商场打8折，用这笔钱可多买几个雕刻葫芦？解：设用这笔钱可买X个雕刻葫芦 。 360x 4=360 x 80% X 1440=288X X=1440/288 X=5 5 4 = 1（个）答:用这笔钱可多买1个雕刻葫芦。4、 评测练习：1、春游结束后，学校要求四小时内回到石溪，如果汽车每小时行驶90千米，刚好4小时可以到达。实际上车队出发后的前两小时（其中包括休息了30分钟）已经行驶了150千米。照这个速度行驶，车队能按时回到石溪吗？五、总结：解决生活中的反比例数学问题，我们应该做到： 一审二审再三审， 等量关系最重要， 未知数x我会找， 方程解答难不到我！6、 效果分析：由于之前学过正比例知识，有了一定的基础，所以再来学反比例知识效果不错。7、 课后反思：本节课的目标基本达成，绝大部分学生都能很好的掌握这节课的内容。学生通过独立思考、小组合作探究来来突破本节课的重难点。学生能根据题意能够解答相关的题目，并且过程及书写正确。 同时，此堂课还存在很多不足：1、在重难