高中物理《简谐运动的描述》同步练习6 新人教版选修3-4

7.1简谐运动及其描述图711一、本题共10个小题，在每个小题给出的4个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。1.如图711所示为在同一地点的A、B两个单摆做简谐运动的图象，其中实线表示A的运动图象，虚线表示B的运动图象.关于这两个单摆的以下判断中正确的是( )A.这两个单摆的摆球质量一定相等B.这两个单摆的摆长一定不同C.这两个单摆的最大摆角一定相同D.这两个单摆的振幅一定相同2.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图712a所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图712b所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图712c所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅.则（） 图712A.由图线可知T0=4sB.由图线可知T0=8s图713C.当T在4s附近时，显著增大；当T比4s小得多或大得多时，很小D.当T在8s附近时，显著增大；当T比8s小得多或大得多时，很小3.如图713所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体 在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO 的中点，已知OC=h，振子的周期为T，某时刻物体恰好经过C点 并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内，下列说法错误的 是( )A.重力做功2mghB.重力的冲量大小为mgT/2C.合外力的冲量为零D.合外力做功为零图7144.如图714所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量.当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中( )A.甲的振幅大于乙的振幅B.甲的振幅小于乙的振幅 图715C.甲的最大速度小于乙的最大速度D.甲的最大速度大于乙的最大速度5.如图715所示，质量分别为mA=2kg和mB=3kg的A、B两物块，用劲 度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上，今用大小为F=45N的 力把物块A向下压而使之处于静止，突然撤去压力，则 ( )A.物块B有可能离开水平面B.物块B不可能离开水平面C.只要k足够小，物块B就可能离开水平面D.只要k足够大，物块B就可能离开水平面图7166.如图716所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧劲度系数为k，开始时，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，然后释放振子从静止开始向左运动，经过时间t第一次到达平衡位置O处，此时振子的速度为，在这个过程中振子的平均速度为 ( )A.0 B. C.D.不为零的某值,但由题设条件无法求出7.如图717为演示简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉动时，摆动着漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示摆的位移随时间变化的关系，板上的OO代表时间轴，图717b是两个摆各自在木板上形成的曲线，若拉板N1和N2的 速度关系为=2，则板上曲线所代表的振动周 期T1和T2关系（ ） A.2T2=T1B.T2=2T1 C.T2=4T1 D.T2=T18.如图718甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一条白纸.当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P就在纸带上画出了一条振动曲线.已知在某次实验中如图方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图图718乙所示的曲线，根据曲线可知这段时间内图718A.纸带在加速运动 B.纸带在减速运动C.振子的振动的周期在逐渐增加D.振子的振动的周期在逐渐减小二、本题共一个小题将正确答案填在题中横线上9. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中：用主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图719所示，可以读出此金属球的直径为 mm；在利用单摆测重力加速度的实验中，测出多组摆长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T2L的关系图象如图719所示，理论上T2L图象是一条过坐标原点的直线，根据图中数据，可算出重力加速度其值为 m/s2（取2=9.86，结果保留三位有效数字）图719图7110三、本题共3小题，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。10.据报载，如图7110所示一距楼顶90m的房间起火，一消防员沿一条一端固定于楼顶的竖直悬垂的绳子自楼顶从静止开始加速下滑，滑到窗户A时，突然他停止下滑，与此同时他用脚将窗户玻璃踢破，他在水平方向反弹了一下，然后进入窗内救人，已知从他刚开始下滑到刚进入窗内共用的时间为15 s。试估算他下滑时的加速度大小，假设轻绳的质量不计。图711111.如图图7111所示，一个小弹丸水平射入一个原来静止的单摆摆球内并停留在里面，结果单摆按图所示的振动图像做简谐运动.已知摆球的质量为小弹丸质量的5倍，求小弹丸射入摆球前的速度大小. 12.洗衣机脱水缸正常工作时，转速为2800r/min，脱水后从切断电源到电动机停止的转动的时间为16s.实际发现13s左右时，洗衣机振动最为激烈.若切断电源后电动机转速是随时间均匀减小的，则洗衣机振动的固有频率大约是多少？7-1简谐运动及其描述参考答案1.BD 从振动图象可看出两个单摆的振幅相同，D选项正确.两个单摆的周期不同，由周期公式可得两个单摆的摆长一定不同，B选项正确.由两个单摆的振幅相同、摆长不同，可得两个单摆的最大摆角一定不相同，C选项错误.而摆球的质量从振动图象中无法确定，A选项错误.2.AC 若保持把手不动，砝码以一定的初速度做简谐振动，为自由振动，图b 为砝码的自由振动图象，由图读出的周期T0=4s，为砝码的固有周期。当把手以某一速度匀速转动，砝码为受迫振动，此时砝码振动的周期T为驱动力的周期，图c为砝码受迫振动的图象，由图读出的周期T=2s，为砝码受迫振动的周期，也为驱动力的周期。当驱动力的周期越靠近砝码的固有周期时，砝码的振动越强烈，振幅越大；当驱动力的周期越远离砝码的固有周期时，砝码的振动越弱，振幅越小。所以A、C选项正确。3.C 由题意知半个周期后，振子将运动到C点关于O对称的位置，并正在向下运动，故重力做功WG=mg2h=2mgh，重力冲量IG=mgt=mg，根据动量定理，合冲量I合=p=mv-(-mv)=2mv不为零，由动能定理合外力做功W=Ek=0，故错误的只有C选项.4.C 对甲、乙两物体进行受力分析，可知细线突然断开前，两个弹簧的伸长量相同，根据简谐运动的规律可知：甲的振幅等于乙的振幅，A、B选项错误.由机械能守恒定律可知甲的最大动能和乙的相同，已知甲的质量大于乙的质量，所以甲的最大速度应小于乙的最大速度，C选项正确，D选项错误。5.B 先假设B物体是固定的，A将做简谐运动，其平衡位置弹簧被压缩的长度为：x=，其振幅为A=，即物体A运动到最高点时，弹簧的伸长量为：x=，而此时弹簧上的拉力为最大：F=kx=25N，仍小于物体B的重力，故物块B不可能离开水平面，B选项正确。6.C 由题目意可知振幅A=，时间t，平均速度为7.D 板N1是N2速度的2倍，沙漏在板N1上的时间是T1，沙漏在板N2上的时间是2T2，因此T2=T1.8.A 从图线可知在相等的时间（一个周期）内，纸带的水平位移越来越多，说明纸带在做加速运动.9. 19.40mm 9.86 m/s2 主尺读为1.9cm=19mm,20分度的游标卡第8格对齐80.05 mm =0.40 mm ,故数为19.40 mm 由单摆的周期公式，T2L图象斜率k= T2/L=42/g=4,所以 ，g9.86 m/s210. a =5.8 m/s2将消防员下滑的运动看成是匀加速运动（不能当成自由落体，因人下滑时手脚处要受摩擦力）。将人到A处突然停止下滑的运动，当成急速的减速运动，因这个过程只是一瞬间的，在估算中，应不予考虑。而后又应将人的摆动看成单摆的简谐振动。设下滑时间用时为则踢窗时间极短，消防员得到一定的反冲速度，设水平方向的摆动用时为由题意 联立得 a =5.8 m/s211. =0.94m/s解析：由图象知单摆周期T=4s，摆幅A=10cm，由T=得单摆摆长，可见单摆摆长比A大得多，由此可知单摆最大摆角很小，其正弦值设弹丸质量为m，射入摆球前速度为，射入后摆球速