新课标高三数学文科综合测试题与参考答案(三).doc

新课程高三年级文科数学综合测试题与参考答案试题（三）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集U=R，集合（ ）Ax|x2Bx|x2Cx|1x2Dx|1x22. 复数 （ ）A B C D3函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C D4函数是（ ）. A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数5 抛物线的焦点坐标是( )A（a , 0） B(-a, 0) C（0, a） D（0, - a）6 不等式成立的充分不必要条件是( )A或 B或 C D 7已知直线、,平面，则下列命题中假命题是 （ ）A若，,则 B若，,则C若，,则 D若，,则8动点在圆上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（ ）A BC D9已知是方程的两个实根，则的最大值为（ ）A、18 B、19 C、 D、不存在013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.0210.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19 秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为 （ ） A0.9，35 B0.9，45 C0.1，35 D0.1，45二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，其中1113为必做题，1415为选做题，1415题只需选做2小题共20分）11已知函数，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法，请将该程度框图补充完整。其中处应填 ，处应填 。12对正整数，设抛物线，过任作直线交抛物线于，两点，则数列的前项和为_ 13若,则的最小值是 ；（选做题，考生从下面两道题中任选一道题作答,若两题都做,则按第一题计分）14如右图，AB是O的直径，弧=弧，则 _ 15已知点在曲线（为参数）上，则的取值范围为_ 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）如图，要计算某地两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得， ，求两景点与的距离（精确到0.1km）参考数据： 17. （本小题满分12分）为了对2006年某市中考成绩进行分析，所有成绩均按百分制进行了折算，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，若这8位同学的数学、物理、化学分数对应如下表：学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395化学分数z6772768084879092 （I）用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度； （II）求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的效果.（参考数学：18(本小题满分14分)已知若动点P满足 （1）求动点P的轨迹C的方程； （2）设Q是曲线C上任意一点，求Q到直线的距离的最小值.19. （本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点（）求证：AF平面PCE；（）求证：平面PCE平面PCD；（）求三棱锥CBEP的体积20（本小题满分14分）函数在与上单调性相同，在与上单调性相反。（1）求c的值；（2）当为何值时，取得极值？并判断出这些极值点的横坐标与2、4的大小关系；（3）的图象上是否存在点使f(x)在M处的切线斜率为？21. (本题满分14分)若对于正整数、表示的最大奇数因数，例如，并且,设（）求S1、S2、S3；（）求；（III）设，求证数列的前顶和参考答案一、选择题1B 2C 3B 4A 5A 6D 7C 8C 9A 10A二、填空题：11. x3？；y=x3 12. 13. 14. 3/5 15. 三、解答题：16.解：在ABD中，设BD=x，则，3分即 ， 整理得： , 解之： ，（舍去）， 8分由正弦定理，得： , 10分11.3 (km)。 答：两景点与的距离约为11.3 km。 13分17.解：（I）变量y与x、z与x的相关系数分别是、2分可以看出，物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关.3分 （II）设y与x、z与x的线性回归方程分别是、根据所给的数据，可以计算出7分所以y与x、z与x的回归方程分别是、8分又y与x、z与x的相关指数是10分故回归模型比回归模型的拟合的效果好.12分18.解：（1）设动点P（x，y），则由已知得 点P的轨迹方程是椭圆C：（2）由几何意义知，椭圆C与平行的切线其中一条l和l的距离等于Q与l的距离的最小值。设 代入椭圆方程消去x化简得：19.证明: （）取PC的中点G，连结FG、EG，FG为CDP的中位线，FGCD， 1分四边形ABCD为矩形，E为AB的中点，ABCD，FGAE， 四边形AEGF是平行四边形，AFEG，又EG平面PCE，AF平面PCE， 3分AF平面PCE； 4分 （） PA底面ABCD，PAAD，PACD，又ADCD，PAAD=A，CD平面ADP， 又AF平面ADP，CDAF， 6分直角三角形PAD中，PDA=45，PAD为等腰直角三角形，PAAD=2， 7分F是PD的中点，AFPD，又CDPD=D，AF平面PCD， 8分AFEG，EG平面PCD， 9分又EG平面PCE， 平面PCE平面PCD； 10分（）三棱锥CBEP即为三棱锥PBCE， 11分PA是三棱锥PBCE的高， RtBCE中，BE=1，BC=2，三棱锥CBEP的体积V三棱锥CBEP=V三棱锥PBCE= 14分20.解：（1）由题意知，在与上单调性相反，在处取得极值，而 （2）由（1）知，若，则，则至多有两个单调区间，不合题意；且由得到或若，则在与上同号，在与上单调性相同，不合题意；且在的左右两侧异号，在处取得极值.在的左右两侧异号，在处取得极