1-6 能量和能流

第六节电磁场的能量和能流 EnergyandEnergyFlowofElectromagneticField 一 场和电荷系统的能量守恒定律 电磁场是一种物质 它具有内部运动 其能量按一定方式分布于场内 而且由于场的运动 场的能量并不是固定地分布于空间中 而是随着场的运动在空间中传播 因此 各处的场 能量可能变化 我们需要引人两个物理量来描述 1 场的能量密度 用w表示 2 场的能流密度矢量 用S表示 S描述能量在场内的传播 在数值上等于单位时间垂直流过单位横截面的能量 其方向代表能量传输方向 它是场在单位体积内的能量 是坐标和时间的函数 记作w x t 能量既不能凭空产生 也不能无缘无故地消失 它只能从一种形式转化为另一种形式 或从一个地方转移到另一个地方 能量守恒的积分形式 通过界面 流入V内的能量 场对电荷系统作功的功率 V内场的能量的增加率 3 场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式 对于电磁场和电荷组成的系统 能量的转化和转移都是可能的 能量的转化由作功来描述 能量的转移由能流密度来描述 相应的微分形式 如果V包括整个空间 则 结论 场对电荷作功的总功率等于场的总能量减小 率 因此场和电荷的总能量守恒 二 电磁场能量密度和能流密度矢量的表达式 由洛伦兹力公式得 由上式可见 J应是自由电流 用场量表示出来 得到 所以 1 一般表达式 代入 将 得 所以 定义 2 真空中 在真空中 相互作用的物质是电磁场和自由电荷 能量在两者之间转移 因此 在真空中 3 介质中 在介质中 相互作用的系统包括三个方面 电磁场 自由电荷 介质 场对自由电荷作功的功率密度为J E 它或者变为电荷的动能 或者变为焦耳热 场对介质中束缚电荷所作的功转化为极化能和磁化能而储存在介质中 也可能有一部分转化为分子热运动 介质损耗 当外场变化时 极化能和磁化能亦发生变化 如果不计及介质损耗 则这种变化是可逆的 介质的极化和磁化状态由介质电磁性质方程确定 一定的宏观电磁场对应于一定的介质极化和磁化状态 因此我们把极化能和磁化能归入场能中一起考虑 成为介质中的总电磁能量 S和w就是这种总电磁能量的能流密度和能量密度 介质中场能量的改变量为 对于简单介质 所以 导线内电荷定向移动的速度很小 而电能的传输速度 三 电磁能量的传输 在电磁波情形中 能量在场中传播是容易理解的 在输电线路情形中 即直流电或低频交流电情况下 电磁能量也是通过电磁场传播的 可能不好理解 但这恰是电磁能传输的实质 1 电磁能的传输不是靠电流 V 6 10 5m s 电能的传输速度为c 3 108m s 却很大 导线内电荷定向移动的速度为 导线内电荷定向移动的速度很小 相应的动能也很小 1mm2的导线通过1A的电流 由电子携带的能量 每秒钟只有2 10 20J 而在恒定的情况下 整个回路上 电流都有相同的值 因此 电子运动的能量并不是供给负载上消耗的能量 电磁能的传输 可以有电路 也可以没有电路 2 电磁能的传输靠的是电场和磁场 电磁能的传输必须有能量流动 即S 0 所以E H 0 直流电 必须将正负极与用电器连通 采用双线制 随着频率的升高 平行双线演化为同