《比例的整理和复习》

比例的整理和复习 人教新课标六年级数学下册 教学目标 1 复习正比例和反比例的意义 能根据正比例和反比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例 2 会利用正 反比例的有关知识解决一些简单的生活问题 3 培养学习数学的兴趣 什么是比 什么是比例 它们有何区别与联系 两个数相除 又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫比例 比是两数相除的一种关系 比例是一个等式 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 0除外 分数的大小不变 商不变的性质 被除数和除数同时乘或者除以相同的数 零除外 商不变 表示两个数相除有两个项 表示两个比相等有四个项 比的前项和后项同时乘或除以同一个数 0除外 比值不变 两个外项的积等于两个内项的积 什么是比例的性质 它有何用途 在比例里 两个内项的积等于两个外项的积 练习二 1 2 解比例 返回 归纳正反比例的量 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 1 一种量扩大 另一种量也扩大 一种量缩小 另一种量也跟着缩小 2 相对应的两个量的比值 一定 1 一种量扩大 另一种量反而缩小 一种量缩小 另一种量反而扩大 2 相对应的两个量的乘积 一定 3 用字母表示 k 一定 x y 3 用字母表示 Xy k 一定 正 反比例的意义各是什么 它们有何关系 从上表可以看出 正方形的边长和正方形的周长是两种相关联的量 正方形的周长是随着正方形的边长的变化而变化 正方形边长扩大 正方形的周长也随着扩大 正方形边长缩小 周长随着缩小 正方形的周长与边长的比值总是一定的 正方形周长与正方形边长成正比例的量 正方形周长 正方形的边长 4 一定 从上表可以看出 每组人数与组数是两种相关联的量 组数是随着每组人数的变化而变化 每组人数扩大 组数反而缩小 每组人数缩小 组数反而扩大 每组人数和组数的乘积总是一定的 每组人数和组数是成反比例的量 每组人数 组数 总人数 一定 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例 并说明理由 1 煤的总量一定 每天的烧煤量和能够烧的天数 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量 每天的烧煤量 能够烧的天数 煤的总量 一定 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例 做一做 做一做 因为 所以 2 种子的总量一定 每公顷的播种量和播种的公顷数 每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量 每公顷的播种量 播种的公顷数 种子总量 一定 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例 做一做 因为 所以 3 李叔叔从家到工厂 骑自行车的速度和所需的时间 骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量 自行车的速度 所需的时间 路程 一定 骑自行车的速度和所需的时间成反比例 做一做 因为 所以 4 小明做12道数学题 做完的题和没有做的题 做完的题和没有做的题是两种相关联的量 做完的题 没有做的题 12道数学题 一定 做完的题和没有做的题不成反比例 是和一定 不是积一定 铺地面积一定时 方砖边长与所需块数成不成比例 为什么 因为 方砖边长 2 所需块数 铺地面积 所以 方砖边长与所需块数不成比例 方砖的块数一定时 方砖边长与铺地面积成不成比例 为什么 因为 所需块数 一定 所以 方砖边长与铺地面积不成比例 铺地面积 方砖边长的平方与铺地面积成正比例 为什么呢 图上距离 实际距离 比例尺 或 比例尺 数值比例尺比例尺线段比例尺 求比例尺 在一幅地图上 2 4厘米的长度表示实际距离的120千米 这幅地图的比例尺是多少 120千米 12000000厘米2 4 12000000 1 5000000答 图上距离与实际距离的比是1 5000000 图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 求图上距离 在比例尺是1 5000000的地图上 广州到香港的距离是120千米 求图上距离 120千米 12000000厘米解 设广州到香港图上距离为X厘米 X 12000000 1 5000000X 12000000 5000000X 2 4答 广州到香港图上距离为2 4厘米 想 图上距离 实际距离 比例尺 可以用解比例的方法求出图上距离 你还有别的方法求出图上距离吗 求实际距离 在比例尺是1 5000000的地图上 量得广州到香港的距离是2 4厘米 求实际距离 想 图上距离 实际距离 比例尺 可以用解比例的方法求出实际距离 解 设广州到香港实际距离为X厘米 2 4 X 1 5000000X 2 4 5000000X 1200000012000000厘米 120千米答 广州到香港实际距离为X厘米 练一练 2 甲乙两地之间的铁路长960千米 如果把这段铁路画在比例尺是1 2000000的地图应该画多长 如果在另一幅图上量得这两地相距2厘米 这幅图的比例尺又是多少 1 判断 1 比例尺是图上距离与实际距离的最简单整数比 比的前项通常是1 2 图上距离 比例尺 实际距离 3 实际距离 比例尺 图上距离 4 一块边长是100米的正方形菜地 画在图上边长是10厘米 图上面积和实际面积的比是1 1000 用比例解应题的步骤 2 列式 3 解答 一种农药 用药液和水按照1 1500配制而成 1 要配制这种农药750 5千克 需要药液和水各多少千克 想 水和药液各占农药总量的几分之几 一种农药 用药液和水按照1 1500配制而成 1 要配制这种农药750 5千克 需要药液和水各多少千克 一种农药 用药液和水按照1 1500配制而成 2 现在只备有540千克水 要配制这种农药 需要放进多少千克药液 想 能否用比例解 X X 540 1 1500 一种农药 用药液和水按照1 1500配制而成 3 现在只备有3千克药液 能配制这种农药多少千克 X 1 1500 1 3 X 想 划线部分表示谁的份数 2 用同样的砖铺地 铺15平方米要用600块砖 如果铺20平方米 要用多少块砖 解 设要用X块 15 600 20 xx 800 答 要用800块转 3 用方砖铺地 若用边长30厘米的方砖铺地 需要320块 若改用边长40厘米的方砖铺 则需要多少块 解 设需要X块 30 320 x 180 答 需要180块 4 一种糖水 糖和水按照1 15