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文档简介

设是两个集合 笛卡尔积 记作 二元关系 设是两个集合 例 位于直线上方 其实就是 逆关系 设是两个集合 称集合为的逆关系 关系与映射 满射 设是映射 若 即 单射 设是映射 则称为单射 若 且 双射 如果一个映射既是单射又是满射 则称为双射 逆映射 若二元关系是双射 则称为满射 则其逆关系也是映射 称为的逆映射 映射 设是两个集合 若使得 则称为映射 关于集合的基数 cardinal 有限集合的基数就是集合中所含元素的个数 或 等势 若两个集合与之间存在双射 记作 例 因为存在双射 也称与具有相同的基数 可数集 与自然数集等势的集合称为可数集 或可列集 可数集的基数记作 例 首先 非负有理数集是可数集 再在与之间建立双射 有理数集是可数集 因为在与之间存在双射 在与之间存在双射 所以在与之间存在双射 例 开区间不是可数集 证明 假设开区间是可数集 则 令 矛盾 例 不是可数集 证明 存在双射 所以与等势
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