《勾股定理》复习VIP

勾股定理复习课 实际问题 判定直角三角形 实际问题 直角三角形边长计算 勾股定理 勾股定理的逆定理 知识结构图 再回首 A B C 勾a 股b 弦c 勾股定理 直角三角形的两条直角边的平方和等于它斜边的平方 那么a2 b2 c2 如果在Rt ABC中 C 90 语言叙述 字母表示 直角三角形是前提谁是斜边看清楚 勾股定理的公式变形 工具箱 a2 b2 c2 2 勾股定理的逆定理 知识回顾 1 勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么a2 b2 c2 C 90 a2 b2 c2 或 BC2 AC2 AB2 三角形的三边a b c满足a2 b2 c2 则这个三角形是直角三角形 较大边c所对的角是直角 其中满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 在 ABC中 a b c为三边长 其中c为最大边 若a2 b2 c2 则 ABC为直角三角形 若a2 b2 c2 则 ABC为锐角三角形 若a2 b2 c2 则 ABC为钝角三角形 4 特殊三角形的三边关系 若 A 30 则 若 A 45 则 3 常用的勾股数 3 4 5 5 12 13 7 24 25 8 15 17 9 40 41 知识回顾 6 命题与逆命题有何关系 什么是互逆定理 5 直角三角形中的有关定理 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 知识回顾 互逆命题 两个命题中 如果题设和结论正好相反 那么这两个命题叫做互逆命题 如果把其中一个叫做原命题 那么另一个叫做它的逆命题 互逆定理 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 那么它也是一个定理 这两个定理叫做互逆定理 其中一个叫做另一个的逆定理 若a b 3 4 c 10 则Rt ABC的面积为 若a 15 c 25 则b 1 在Rt ABC中 C 90 若a 5 b 12 则c 若c 61 b 60 则a 基础练习 常见题型探讨 知识点1 已知两边求第三边 1 在直角三角形中 若两直角边的长分别为1cm 2cm 则斜边长为 2 已知直角三角形的两边长为3 4 则另一条边长是 规律 分类思想 1 直角三角形中 已知两边长时 应分类讨论 2 当已知条件中没有给出图形时 应认真读句画图 避免遗漏另一种情况 1 如图 用一张长方形纸片ABCD进行折纸 已知该纸片宽AB为8cm 长BC 为10cm 当折叠时 顶点D落在BC边上的点F处 折痕为AE 想一想 此时EC有多长 知识点2 折叠问题 2 如图 一块直角三角形的纸片 两直角边AC 6 BC 8 现将直角边AC沿直线AD折叠 使它落在斜边AB上 且与AE重合 求CD的长 A C D B E 第8题图 6 4 6 方程思想 直角三角形中 当无法已知两边求第三边时 应采用间接求法 灵活地寻找题中的等量关系 利用勾股定理列方程 规律 D 反馈检测 再见 买最长的吧 快点回家 好用它凉衣服 糟糕 太长了 放不进去 如果电梯的长 宽 高分别是1 5米 1 5米 2 2米 那么 能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米 你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗 知识点3 展开问题 x X2 1 52 1 52 4 5 AB2 2 22 X2 9 34 AB 3米 如图是一个三级台阶 它的每一级的长宽和高分别为20dm 3dm 2dm A和B是这个台阶两个相对的端点 A点有一只蚂蚁 想到B点去吃可口的食物 则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少 3 2 3 2 3 如图 长方体的长为15cm 宽为10cm 高为20cm 点B离点C5cm 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B 需要爬行的最短距离是多少 10 20 10 20 F E A E C B 20 15 10 5 如图 一圆柱高8cm 底面半径2cm 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食 要爬行的最短路程 取3 是 A 20cmB 10cmC 14cmD 无法确定 B B 8 O A 2 蛋糕 A C B 周长的一半 1 几何体的表面路径最短的问题 一般展开表面成平面 2 利用两点之间线段最短 及勾股定理求解 展开思想 规律 做一个长 宽 高分别为50厘米 40厘米 30厘米的木箱 一根长为70厘米的木棒能否放入 为什么 试用今天学过的知识说明 反馈检测 再见 5 折叠矩形ABCD的一边AD 点D落在BC边上的点F处 已AB 8CM BC 10CM 求1 CF2 EC A B C D E F 4 折叠矩形ABCD的一边AD 折痕为AE 且使点D落在BC边上的点F处 已知AB 8cm BC 10cm 求点F和点E坐标 y 3 如图 将一个边长分别为4 8的长方形纸片ABCD折叠 使C点与A点重合 则EF的长是 2 我国古代数学著作 九章算术 中的一个问题 原文是 今有方池一丈 葭生其中央 出水一尺 引葭赴岸 适与岸齐 水深 葭长各几何 请用学过的数学知识回答这个问题 5 X 1 X C B A 小强想知道学校