相交线平行线综合复习提高篇教学案.doc

. . . .教学主题：相交线平行线综合复习提高篇教学重难点：熟练掌握几何语言,能解决较难的证明题教学过程：1.导入复习学过的所有证明根据的应用,尤其是同角的余角相等,等角的补角相等较难用,学生不容易想到.分类总结画图写明证明过程.2.呈现例1如图，ADBC，点O在AD上，BO、CO分别平分ABC、DCB，若ADm则BOC_【提示】由ADBC，BO平分ABC，可知AOBCBOABC同理DOCBCODCB ADBC，AABC180，DDCB180，ADABCDCB360ADm，ABCDCB360mAOBDOC（ABCDCB）（360m）180mBOC180（AOBDOC）180（180m）m例2有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的a度图（1）【提示】裁一张等宽纸带按图示折叠，体会一下题目的含义将等宽纸带展平，便得图（2）由此图可知DAC30AB是CAC的平分线a75图（2）【点评】解类似具有操作性的实际问题时，不妨动手做一做，从中感受一下题目的意义，进而将实际问题转化成数学问题用数学知识解决实际问题这样做不仅能培养我们抽象思维和空间想象能力，而且能提高我们解决实际问题的能力例3把命题“在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果那么”的形式是：如果_，那么_解析:在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行例4如图，在长方体中，与面BCCB平行的面是面；与面BCCB垂直的面是，与棱AA平行的面有，与棱AA垂直的面有【答案】面ADDA；面ABBA，面ABCD，面ABCD，面DCCD；面DCCD，面BCCB；面ABCD，面ABCD例5如图，ABCDPN，ABC50，CPN150求BCP的度数【提示】由ABCD，ABC50可得BCD50由PNCD，CPN150，可得PCD30BCPBCDPCD503020例6如图，CAB100，ABF110，ACPD，BFPE，求DPE的度数【提示】由ACPD，CAB100，可得APD80同理可求BPE70DPE180APDBPE180807030例7如图，DBFGEC，ABD60，ACE36，AP平分BAC求PAG的度数【提示】由DBFGEC，可得BACBAGCAGDBAACE603696由AP平分BAC得CAPBAC9648由FGEC得GACACE36PAG483612例8如图，ABCD，1115，2140，求3的度数【提示】过点E作EGABABCD由平行公理推论可得EGCD由此可求得AEC的度数由平角定义可求得3的度数例9已知：如图ABCD，BC求证：EF【提示】证明ACBD【答案】证明：ABCD（已知），BCDF（两直线平行，同位角相等）BC（已知），CDFC（等量代换）ACBD（内错角相等，两直线平行）EF（两直线平行，内错角相等）例10已知：如图，ACDE，DCEF，CD平分BCD求证：EF平分BED【提示】由ACDEDCEF证13由DCEF证24再由CD平分BCA，即可证得34【答案】证明：ACDE（已知），15（两直线平行，内错角相等）同理5313（等量代换）DCEF（已知），24（两直线平行，同位角相等）CD平分ACB，12（角平分线定义），34（等量代换），EF平分BED（角平分线定义）例11已知：如图，ABCD，1B，2D求证：BEDE【提示】过点E作EFAB，证明BED90【答案】证明：过点E作EFABBEFB（两直线平行，内错角相等）B1，BEF1（等量代换）同理可证：DEF21BEFDEF2180（平角定义），即2BEF2DEF180，BEFDEF90（等式性质）即BED90BEDE（垂直的定义）例12已知：如图，ABCD，请你观察E、B、D之间有什么关系，并证明你所得的结论【提示】结论：BED过点E作EFAB【答案】结论：BED证明：过点E作EFAB，FEBB（两直线平行，内错角相等）ABCD，EFAB，EFCD（平行公理推论），FEDD（两直线平行，内错角相等）FEDFEBBEDBBED，BBEDD（等量代换）本题还可添加如图所示的辅助线，请你证明BED【点评】这是一道探索结论型的问题要通过对直观图形仔细观察，大胆猜想，设定结论，再进行推理，验证结论直观图形是观察思考的依据，准确的直观图形可引发正确的直觉思维所以作图不可忽视直觉思维是正确，还必须用相关的理论来验证这样得到的结论方可靠3.练习与检测1.已知:如图2-96,DEAO于E,BOAO,FCAB于C，1=2,求证：DOAB.2.如图2-97,已知：1=2=，3=4，5=6.求证:ADBC.3已知：如图298，AOB及其内部一条射线PM，求作MPN，使 得MPN=AOB(要求：用尺规作图)4已知：如图299，ADBC，1=2，3=4DE与CF平行吗?为什么?5如图2100，直线l与m相交于点C，C=，AP、BP交于点P，且PAC=，PBC=，求证：APB=+6如图2101，若要能使ABED，B、C、D应满足什么条件?4.小结整理证明依据,对顶角相等,邻补角互补,角平分线定义,垂直定义,平行线的判定和性质,等角或同角的余角相等,同角或等角的补角相等,等量代换,等式的性质等的用法.5.作业1把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么。”的形式为 。2用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，则 （拉罐的上下底面互相平行） 3有一个与地面成30角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的 时，电线杆与地面垂直。4如图，按角的位置关系填空：与是 ；与是 ； 与是 。5如图，若 ，则 。6如图，已知，若，则 ； 若，则 。7如图，为了把平移得到，可以先将向右平移 格，再向上平移 格。 8已知直线在同一平面，若，则 。 9三条直线、相交于点，如图所示，的对顶角是 ，的对顶角是 ，的邻补角是 。三、解答题。1如图，已知，,求和的度数。 2如图，已知：，求的度数。 3如图，已知，求证：。4如图，平分，与相交于,。求证：。1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过