多边形的面积总复习.doc

多边形的面积总复习的教学设计及反思大街南小学 孙文丽教学内容：多边形的面积整理与复习教学目标：1、通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。2、通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。3、通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。教具准备：课件、五种图形的卡片 、练习纸教学过程：一、明确目标，揭示课题今天我们对多边形的面积进行全面的复习，板书课题：多边形面积总复习。请齐读课题。由三条线段围成的图形叫做三边形，也叫三角形。由四条线段围成的图形叫做四边形。我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形、梯形。由几个这样的基本图形组合而成的图形叫做组合图形。在数学中，我们把三角形、四边形、组合图形统称为多边形。课前老师布置同学们用你喜欢的方式整理多边形面积的知识，或提出你认为多边形面积学习中值得注意和容易出错的问题，先来看看你们整理的有关多边形面积的知识吧。二、梳理认知，形成结构1、呈现面积计算公式随机贴写有面积计算公式的图形卡片。2、再现公式推导过程（1）本学期我们学习了哪些图形的面积？它们的面积计算公式是怎么推导出来的？3、整理形成知识网络看着各图形面积公式的推导演示，你们是否感觉到这些面积公式的推导之间有着某种联系呢？能否把这种联系用图表示出来，形成一个知识网络图呢？小组讨论，合作完成知识结构图。（2）展示各小组合作完成的知识网络，并让学生说一说是怎样想的。师根据学生解说补充板书4、引导发现，渗透学法（1）应该怎样看这个图？引导学生观察：从左往右看，根据长方形的面积公式，可以推导出其他图形的面积公式。从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都是把它转化成已学过的图形来计算。（2）把知识网络图立起来，完成树形。师：长方形面积计算方法是树根，其他图形面积计算方法是它长出的枝叶。这是一棵面积公式推导之树，也是转化思想之树，更是同学们思维发展之树。5、组合图形面积师：看，这是什么图形？组合图形的面积该怎么来计算呢？补充板书。总结：多边形面积计算就是以长方形的面积计算方法为基础，以图形内在的联系为线索，以未知向已知转化为方法展开学习的。三、加深理解，灵活应用。（一）师：哪个同学来说说在多边形面积学习中有哪些值得注意的问题或现在还不大清楚的问题？（二）应用多边形面积公式解决问题（1）计算三角形的面积师：通过计算这些图形面积，你想提醒大家什么？（计算图形面积时，底和高要对应）（2）计算上题中直角三角形斜边上的高这个直角三角形斜边上的高到底是多少呢？还可以怎么求出5cm的底所对应的高？（可以逆用三角形的面积公式列式计算，也可顺着三角形的面积公式列方程解答，还可以根据两组对应的高和底的积相等来解答。）通过解答这道题，你想对大家说什么？小结：我们要灵活应用公式解决问题。四、拓展提升，融会贯通图形世界里的图形总是变幻莫测，奥妙无穷。看一看，想一想，你能发现它们变中之不变吗？ 图形的变形。1. （课件出示等底等高的平行四边形、三角形、梯形）师：看到这些图形，你想说什么？判断：面积相等的两个平行四边形，形状相同。等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。上底、下底及高分别相等的两个梯形，面积一定相等。小结：面积相等的图形，形状不一定相同；等底等高的两个平行四边形、两个三角形面积相等，两个梯形的上底、下底、高分别相等，面积也是相等的。2、如果梯形的上下底发生变化，面积还可能相等吗？请同学完成表格梯形A梯形B梯形C梯形D上底（厘米）6510下底（厘米）45910高（厘米）4444面积（平方厘米）从表中你发现了什么？小组讨论。（相同点，不同点）你还能写一个面积相等的梯形吗？小结：梯形的上底加下底的和不变，高不变，面积就不变。师：想象每个梯形的形状，在点子图中画出梯形B和梯形D。（二）图形的联系1、你又有什么惊奇的发现？快把你的想法和组里的同学说说吧。(课件演示)梯形怎样变，会变成三角形呢？（将梯形上底缩短，当上底缩成一个点时，梯形就变成了三角形）梯形怎样变，会变成平行四边形呢？(将梯形上底拉长，当上底和下底同样长时，梯形变成了平行四边形）（课件出示套用梯形面积计算公式的三角形、平行四边形面积计算方法）师：这与三角形、平行四边形原来的面积计算公式矛盾吗？梯形面积公式S=(a+b) 2h三角形面积公式S=(a+0)2h=ah2平行四边形面积公式S=2a2h=ah师：看到这，你有何感慨？2、小结：原来这些图形都是有联系的！三角形、平行四边形或长方形都可以看成特殊的梯形，都可以用梯形的面积计算公式来计算面积。（三）各种图形的等积变换师：根据多边形的面积计算方法都是上底加下底的和乘高除以2这一知识，你能在方格纸中画三个的形状不同的图形，使它们的面积都和图中的长方形面积相等吗？1、在方格纸中分别画三个形状不同的图形，使它们的面积都和图中的长方形面积相等。（1格代表1平方厘米）2、展示学生作品，全班交流。你是怎么画的？（标出图形中有关线段的数据）这些图形的面积都是15平方厘米吗？怎么验证？3、（课件出示15平方厘米的图形）师：看，这些全都是15平方厘米的图形。小结：面积相等的多边形，形状可以如此千变万化，千姿百态！五、全课总结，畅谈收获古人云“温故而知新”，通过这节课的温故，你对多边形的面积是不是有所知新呢？谈谈你们的收获或感受吧。教学设计：多边形的面积的计算是小学阶段的重点内容，本节课对多边形面积整理和复习是多边形面积计算的总结和提炼，它重点是引导学生回忆面积公式推导过程，完善知识结构而构建多边形面积计算的整体图式。在本节课中我特别注重知识梳理，沟通联系，提升贯通，发展思维。原来学生在每节课中获得的知识是零散的，因此梳理知识就成了复习课重要的教学任务，一个系列的内容就如同一个大家庭，怎样把知识分成几个小家庭？怎么把每个知识点放入