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初中数学七年级（上）助学稿14 绝对值一、学习目标 1认真阅读课本1415页，想一想，有理数的绝对值在数轴上看有什么意义？正数、零、负数的绝对值分别有什么特征？ 2你会求一个数的绝对值吗？任何一个数的绝对值是一个什么数？ 3已知一个数的绝对值，怎样求这个数？ 4请思考互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？二、课前预习1一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的 。2数轴上表示-6的点到原点的距离是 ，所以-6的绝对值是 ，记作 ；数轴上表示6的点到原点的距离是 ，所以6的绝对值是 ，记作 。33的绝对值 -3的绝对值。（填等于或不等于）4填表：的相反数的绝对值219三、课内导学1甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记作 km。若以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A，B的位置，请问A，B两点与原点的距离分别是多少？不考虑方向，它们行驶的实际路程各是多少？ 接下去请思考以下问题：问题1：在考虑甲、乙两车行驶的方向时，两车的行程如何表示？问题2：表示行程的两个数相同吗？如果把这两个数表示在数轴上，它们到原点的距离相等吗？问题3：如果用数表示这两个距离，这个数什么？这个数是正数还是负数？规定：一个数在数轴上表示它的点 叫做这个数的绝对值。我们可以理解为：一个数的绝对值就是又不考虑方向的结果。2数轴上表示-5与5的点到原点的距离分别是什么？所以 。 表示-与的点到原点的距离分别是什么？ 。3求下列各数的绝对值（用符号表示）：，+3.5，0，+94请对第3题的求绝对值的结果进行研究，从中发现绝对值有什么规律？5任何一个数的绝对值是一个怎样的数？答：_。6想一想：(1)一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数?_(2)一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数? _7求绝对值等于3.8的数。 数轴上到原点的距离等于3.8个单位长度的点有 个，它们是 。绝对值等于3.8的数是 。四、当堂训练1-3的绝对值是 ，的相反数是 ，0的绝对值是 。2绝对值等于2的数是_。3任何有理数的绝对值都是 数，绝对值最小的数是 。4求绝对值等于下列各数的数，并把它们表示在同一数轴上：（1）5 （2）0 （3）5计算： （1） （2） （3） （4）6文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上。已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处。一天，小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店购学习用品，最后回家学习。（1）画一条数轴，以原点表示小明家，请用相应有理数表示文具店和书店的位置；（2）用绝对值的知识求小明这一天一共走了多少路程。五、学后反思1一个数的绝对值在数轴上看的意义是： 。2填表绝对值正数负数零3任何有理数的绝对值都是 _, 两个数互为相反数，它们的绝对值_。六、课后作业1下列说法错误的是（ ） A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值一定是正数C任何数的绝对值都不是负数 D任何数的绝对值一定是正数。2-2的绝对值是 ，3.5的绝对值是 ，绝对值等于它本身的数是 。3下列各数中，互为相反数的是（ ） A和 B和 C和 D和4数轴到-2的距离是3的数是 。5计算：（1） （2）（3） （4）6一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km。（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置；（2）求各次行驶路程的绝对值的和，这个数据的实际意义是什么？7篮球比赛对比赛所用的球有严格规定，某球厂的质检员检查5个篮球的质量，将超过规定质量的克数记作正数，不足规定的克数记作负数，检查结果如下表所示：1号2号3号4号5号+10-15+22-5+7（1）哪个篮球的质量好一些？请用绝对值知识来说明理由。（2）求出质量最大的篮球比质量最小的重多少克。初中数学七年级（上）助学稿 15 有理数的大小比较一、学习目标 1认真阅读课本1618页，你能从实例中得出有理数的大小吗？ 2有理数的大小比较有哪些方法？怎样通过数轴来比较有理数的大小？ 3、同号两数怎样比较大小？比较多个数的大小，怎样比较方便？ 二、课前预习1在数轴表示的两个数，右边的数总比左边的数 。正数都 零，负数都 零，正数 负数。2用“”填空并说明理由 (1) 3_-5 理由：_ _; (2)0 _ -2 理由：_ _; (3)0.001_0 理由：_ _。3在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接。4. 用“”填空 (1) 9_15.1 (2) -2_8 (3) -4.1_0 (4) -7_-5 (5) -0.1_0.001 (6) -0.82_-0.9三、课内导学1有五个城市某一天的最低气温分别是：哈尔滨-20，北京-10，广州10，武汉5，上海0。比较这一天上述温度的高低，根据你的经验,用“”,“”连接：10 5，10 0，5 0，0 -10，0 -20，-20 5，-10 10。把上述5 个城市最低气温的数表示在数轴上，观察这5 个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？从两问题中你能得到什么结论?2（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小：2 和7 -6和-1 -6和-36 -和-1.5（2）求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小，上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？从中你得出了怎样的比较有理数大小的方法?四、当堂训练1甲、乙、丙三地的海拔高度分别是21米，-24米，36.米，那么三地中，最高的是 地，最你低的是 地。2绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ，绝对值最小的负整数是 。3把下面各组数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“”连接：（1）-7，-3，-1 （2）5，0，-2，解：（1）（2）4比较下面各对数的大小，并说明理由。（1）与 （2）-3和+1 （3）-1和0 （4）和5按要求写数：(1) 大于-4的负整数_ ； (2) 小于5的正整数_；(3) 大于-9且小于3.2的整数_ _； (4) 绝对值小于4.1的整数_ _.6已知，a0,b”连接 -5, 1 ,0, -1.5 ,42用“”,“”,“=”填空： （1）0.7 0 （2）-6 4 （3）2 （4）-7_0 (5) （6） 3比-1大而比8小的整数有 个, 绝对值小于5.1的整数是_。4下列说法正确的是（ ） A如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数一定相等B如果第一个数的绝对值大于第二个数的绝对值，那么第一个数大于第二个数C较小有理数的绝对值一定比较大有理数的绝对值小D绝对值相等的两个有理数一定相等或互为相反数。5已知有理数a,b,c,d在数轴上的位置如图，试比较 a,b,c,d的大小。6比较下列各对数的大小，并说明理由：（1）-100与0.1 （2）与7将，按从小到大的顺序排列起来。8在有理数中，有没有最大的正数和最小的负数？有没有最大的负整数和最小的正整数？如果有，各是多少？初中数学七年级（上）助学稿第1章 复习课一、学习目标 1回顾一下本章的主要内容,想一想自然数有什么作用. 2想一想有理数包括哪些数?有理数是如何分类的? 3你是怎样理解相反数和绝对值的?怎样求一个数的相反数和绝对值? 4. 想一想比较有理数的大小有哪些方法?二、课前预习1如果收入15元记作+15元,那么-20表示_ _.2仔细思考下列各对量：（1）胜2局与负三局；（2）气温上升3与气温为；（3）盈利3万元与支出3万元，其中具有相反意义的的量有（ ）A1对 B2对 C3对 D0对37的相反数是_， -0.1的绝对值是_， 的相反数是_， 绝对值等于3.5的数是_.4下列说法是否正确？正确的在括号内打“”，不正确在括号内打“” （1）一个有理数不是正数就是负数。 （ ） （2）符号不同的两个数是互为相反数。 （ ） （3）任何一个有理数都有相反数。 （ ） （4）一个数的绝对值越大，那么这个数越大。 （ ）5. 比较大小 _-0.3 _ 三、课内导学1下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数? -8.4，22， ，0.33， ，-9，02回答下列问题：(1)一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数?(2)一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数?(3)一个数的绝对值一定是正数吗?(4)一个数的绝对值不可能是负数，对吗?3如图，图中的数轴的单位长度为1。 Q P R S T（1）若P是原点，请写出这五个点表示的数（2）若P、T表示的数互为相反数，那么这五个数分别是多少？（3）若R、T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是正数还是负数？图中五个数，哪一个数的绝对值最大？为什么？四、当堂训练1判断表中各数属于什么数，在相应的空格内打“”正整数整数分数正数负数有理数20030-4.9-122计算:(1) (2)3填表:相反数绝对值2.051000-2.054把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“”连接。-3， ， ，05在数轴上表示-5和 （1）求出数轴上表示-5和这两个数的点之间的距离 （2）写出小于，但不小于-5的整数6.正常人的脉搏平均每分钟72次，医生测试了6个人，他们每分钟脉搏的次数如下：54，69，71，66，76，78（1）用正、负数分别表示出他们比正常人的脉搏每分钟快多少次；（2）你能计算出他们的脉搏平均每分钟是多少次？五、学后反思1有理数的分类有理数 2规定了 、 和 的直线，叫做数轴。如果如果两个数只有符号不同，那么称这两个数 ，零的相反数是 。在数轴上，表示互为相反数的两个数（零除外）位于原点的 。正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，零的绝对值是 。3在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 。正数都大于 ，负数都小于 ，正数大于 。两个正数比较大小，绝对值 的数大；两个负数比较大小，绝对值 的数反而小。六、课后作业1将下列各数填在相应的括号内：-3.5，4，0，-1