【河北中考】2019年数学复习-滚动小专题四函数的图像与性质.doc

百度文库：精选试题滚动小专题(四)函数的图像与性质类型1一次函数的图像和性质1(2016滦南一模)一次函数ykx(2b)的图像如图所示、则k和b的取值范围是( B )Ak0、b2 Bk0、b2Ck0、b2 Dk0、b22(2015宁德)已知点A(2、y1)和点B(1、y2)是如图所示的一次函数y2xb图像上的两点、则y1与y2的大小关系是( A )Ay1y2 By1y2Cy1 y2 Dy1y23两条直线yaxb与ybxa在同一直角坐标系中的图像位置可能是( A )4(2016河北考试说明)如图、已知点A坐标为(5、0)、直线yxb(b0)与y轴交于点B、连接AB、75、则b( B )A3 B. C4 D.5(2016荆州)若点M(k1、k1)关于y轴的对称点在第四象限内、则一次函数y(k1)xk的图像不经过第一象限6(2015永州)已知一次函数ykxb的图像经过两点A(0、1)、B(2、0)、则当x2 时、y0.7(2015株洲)已知直线y2x3a与x轴的交点在A(2、0)、B(3、0)之间(包括A、B两点)、则a的取值范围是7a98已知一次函数ykxb(k0)的图像过点(0、2)、且与两坐标轴围成的三角形面积为2、则此一次函数的解析式为yx2或yx29如图、过点(0、2)的直线l1：y1kxb(k0)与直线l2：y2x1交于点P(2、m)(1)写出使得y1y2的x的取值范围；(2)求点P的坐标和直线l1的解析式解：(1)当x2时、y1y2.(2)把P(2、m)代入y2x1、得m213.P(2、3)把P(2、3)和(0、2)分别代入y1kxb、得解得直线l1的解析式为y1x2.10(2015益阳)如图、直线l上有一点P1(2、1)、将点P1先向右平移1个单位、再向上平移2个单位得到像点P2、点P2恰好在直线l上(1)写出点P2的坐标；(2)求直线l所表示的一次函数的表达式；(3)若将点P2先向右平移3个单位、再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上、并说明理由 解：(1)P2(3、3)(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为ykxb(k0)、点P1(2、1)、P2(3、3)在直线l上、解得直线l所表示的一次函数的表达式为y2x3.(3)点P3在直线l上由题意知点P3的坐标为(6、9)、2639、点P3在直线l上类型2一次函数与反比例函数综合11(2016唐山路南区三模)反比例函数y和正比例函数ymx的部分图像如图所示由此可以得到方程mx的实数根为( B )Ax1 Bx11、x21Cx2 Dx11、x2212(2016秦皇岛卢龙一模)如图、已知一次函数yx1的图像与反比例函数y的图像在第一象限相交于点A、与x轴相交于点C、ABx轴于点B、AOB的面积为1、则AC的长为2(保留根号)13(2016河北考试说明)如图、在直角坐标系中、RtABC位于第一象限、两条直角边BC、BA分别平行于x轴、y轴、点A的坐标为(1、1)、AB2、BC4.(1)求点C的坐标和AC边所在直线的解析式；(2)若反比例函数y(x0)的图像经过点B、求m的值；(3)若反比例函数y(x0)的图像与AC边有公共点、请直接写出m的取值范围解：(1)点A的坐标为(1、1)、AB2、BA平行于y轴、点B的坐标为(1、3)又BC4、BC平行于x轴、点C的坐标为(5、3)设AC边所在直线的解析式为ykxb、解得AC边所在直线的解析式为yx.(2)点B(1、3)在反比例函数y的图像上、m3.(3)1m15.14(2016乐亭一模)如图、在平面直角坐标系中、直线yx2与y轴相交于点A、与反比例函数在第一象限内的图像相交于点B(m、2)(1)求反比例函数的解析式；(2)若将直线yx2向上平移4个单位后与反比例函数图像在第一象限内交于点C、求ABC的面积；(3)若将直线yx2向上平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点C、且ABC的面积为18、求平移后的直线的函数关系式解：(1)将B(m、2)代入直线yx2中、得m22、解得m4.B(4、2)设反比例函数解析式为y、则k248.反比例函数解析式为y.(2)将直线yx2向上平移4个单位后的直线解析式为yx2.设yx2交y轴于点M、则M(0、2)、连接BM、则SABCSABMAM4448.(3)设平移后的直线yxb交y轴于点N、则点N坐标为(0、b)、连接BN、则SABCSABNAN418、AN9.b(2)9、即b7.平移后直线解析式为yx7.15(2016石家庄二模)如图、已知A(4、)、B(1、2)是一次函数ykxb与反比例函数y(m0)图像的两个交点、ACx轴于点C、BDy轴于点D.(1)根据图像直接回答：在第二象限内、当x取何值时、一次函数的值大于反比例函数的值？(2)求一次函数ykxb的解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点、连接PC、PD、若PCA和PDB面积相等、求点P坐标解：(1)由图像得当4x1时、一次函数的值大于反比例函数的值(2)设一次函数的解析式为ykxb、将A(4、)、B(1、2)代入、则 解得一次函数的解析式为yx.反比例函数y的图像过点(1、2)、m122.(3)设P(x、x)由PCA和PDB面积相等、得(x4)|1|(2x)、解得x.则x、P点坐标是(、)类型3二次函数的图像与性质16(2016乐亭一模)在同一平面直角坐标系中、函数yax2bx与ybxa的图像可能是( C ) A BCD17(2015烟台)如图、已知顶点为(3、6)的抛物线yax2bxc经过点(1、4)、则下列结论中错误的是( C )Ab24acBax2bxc6C若点(2、m)、(5、n)在抛物线上、则mnD关于x的一元二次方程ax2bxc4的两根为5和118(2014滨州)已知二次函数yx24x3.(1)用配方法求其函数的顶点C的坐标、并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；(2)求函数图像与x轴的交点A、B的坐标及ABC的面积解：(1)yx24x3x24x41(x2)21.其函数的顶点C的坐标为(2、1)开口向上、当x2时、y随x的增大而减小；当x2时、y随x的增大而增大(2)令y0、则x24x30、解得x11、x23.当点A在点B左侧时、A(1、0)、B(3、0)；当点A在点B右侧时、A(3、0)、B(1、0)AB|13|2.过点C作CDx轴于点D、则SABCABCD 21 1.19(2016唐山开平区一模改编)在平面直角坐标系xOy中、抛物线ymx22mx2(m0)与y轴交于点A、其对称轴与x轴交于点B.(1)求点A、B的坐标；(2)如果抛物线与x轴只有唯一的公共点、请确定m的取值或取值范围解：(1)当x0时、y2.A(0、2)对称轴为直线x1、B(1、0)(2)抛物线与x轴只有一个公共点、b24ac(2m)24m(2)4m28m0.解得m10、m22.又m0、m2.20(2016沧州模拟)如图、二次函数yx2bxc的图像经过点A(4、0)、B(4、4)、且与y轴交于点C.(1)试求此二次函数的解析式；(2)试证明：BAOCAO(其中O是原点)；(3)若P是线段AB上的一个动点(不与A、B重合)、过P作y轴的平行线、分别交此二次函数图像及x轴于Q、H两点、试问：是否存在这样的点P、使PH2QH？若存在、请求出点P的坐标；若不存在、请说明理由解：(1)点A(4、0)与B(4、4)在二次函数图像上、解得二次函数解析式为yx2x2.(2)证明：过点B作BDx轴于点D、由(1)、得C(0、2)、则在RtAOC中、tanCAO；在RtABD中、tanBAD.tanCAOtanBAD、CAOBAO.(3)由点A(4、0)与