【学海导航】高考数学一轮专题复习 1集合的概念及集合之间的关系课件 苏教版.ppt

集合 第一章 集合 常用逻辑用语 集合的概念 集合间的基本关系 第1讲 集合的概念 点评 本题主要考查集合的表示方法 列举法 描述法及其转化 注意集合中元素的形式及元素符合的特征性质 解析 中的 著名的数学家 著名的程度无法界定 所以不能构成集合 中的0是一个数 不是集合 而 0 表示含有一个元素0的集合 所以0与 0 的意义不同 中的集合是无限集 中的方程有两个相等的解x 1 所以填 集合元素的特征 点评 本题考查集合相等的概念和集合中元素的互异性特征 对于含有参数的元素的集合的相等问题 除了对元素之间的正确分类外 还要注意元素的互异性特点 一般来讲 首先考虑元素间的分类 求出元素可能的取值 再采取排除法确定元素的值 变式练习2 已知集合a a 2 a 1 2 a2 3a 3 若1 a 求实数a的值 解析 若a 2 1 则a 1 若 a 1 2 1 则a 2或0 若a2 3a 3 1 则a 2或 1 当a 1或 2时 不符合题意 所以a 0 集合间的基本关系 例3 已知集合p x x2 x 6 0 x r s x ax 1 0 x r 满足s p 求实数a的取值组成的集合 点评 1 下列集合中 0 x y x2 y2 0 x x2 3x 2 0 x n x z 1 x 3 表示空集的有 2 若集合a x x2 2ax 1 0 的子集只有一个 则实数a的取值范围为 a 1 a 1 1 本节内容主要考查对集合基础知识的理解和应用 主要知识有集合中元素的性质 确定性 互异性 无序性 集合的表示方法 元素与集合 集合与集合的关系 其中集合中元素的互异性 描述法表示集合以及空集是任何集合的子集是常考知识点 1 集合中元素的互异性 集合中元素的三性中互异性对解题的影响最大 特别是带有字母参数的集合 实际上就隐含着对字母参数的一些要求 在解题时也可以先确定字母参数的范围后 再具体解决问题 如已知集合a x xy 求实数x y满足的条件 就是考查集合中元素的互异性 即x xy 解得x 0且y 1 2 熟悉几种重要集合所表示的意义 集合 x f x 0 表示方程f x 0的解集 集合 x y f x 表示函数y f x 的定义域 集合 y y f x 表示函数y f x 的值域 集合 x y y f x 表示函数y f x 图象上的点构成的解集 即表示函数y f x 的图象 3 在解决子集 真子集等问题时 不要忘了空集 1 2010 徐州信息卷 已知a 1时 集合 a 2 a 中有且只有3个整数 则a的取值范围是 解析 因为a 1 所以2 a 1 所以1必在集合中 若区间端点均为整数 则a 0 集合中有0 1 2三个整数 所以a 0适合题意 若区间端点不为整数 则区间长度2 2 2a 4 解得 1 a 0 此时 集合中有0 1 2三个整数 1 a 0适合题意 综上 a的取值范围是 1 a 0 答案 1 a 0选题感悟 区间与集合是有区别的 主要是区间左端点必须小于右端点 借助数轴表示数集 且能够对端点为整数和不为整数两种情况进行讨论 这些能力都是学生必须具备的能力 解析 因为n i 1 i 2 而阴影部分所示的集合的元素是m与n的公共元素 有 1和2两个元素 即阴影部分所示的集合的元素共有2个 答案 2选题感悟 本题主要考查对虚数单位