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文档简介

1 3 2 2函数的极值与导数 高中数学选修1 1 2 复习引入 1 导函数的正负与原函数单调性的关系 3 在离散点处取得 反之 4 2 利用导数来研究函数y f x 的单调性 其基本的步骤为 5 学习新知 6 一 极值的概念 极大值 7 学习新知 8 极大值与极小值统称为极值 极大值点和极小值点统称为极值点 一 极值的概念 极小值 9 1 极值点不是点 而是自变量的值 极值是函数值 10 2 极值是一个局部概念 由定义 极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小 并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小 也就是说极值与最值是两个不同的概念 11 3 函数的极值不是唯一的 即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个 12 13 5 函数的极值点一定出现在区间的内部 区间的端点不能成为极值点 而使函数取得最大值 最小值的点可能在区间的内部 也可能在区间的端点 14 观察下列函数图像 思考 在极大值点左 右两侧的导数值的符号是如何变化的 二函数极值与导函数的关系 15 极大值 导函数左正右负极大值 16 二极值与导函数的符号变化关系 观察下列函数图像 思考 在极小值点左 右两侧的导数值的符号是如何变化的 17 极小值 导函数左负右正极小值 18 二判断函数是否取得极值的方法 19 不一定 思考1 20 若f x 在x x0处取得极值 一定有f x0 0吗 不一定 思考2 21 22 充分不必要 填一填 23 三求函数极值的步骤 24 具体方法 列表法 解题要求 列表 25 例1求函数的极值 解 当x变化时 的变化情况如下表所示 26 27 复习小结 1 函数极值的概念 2 判断是否取得极值的方法 3 求函数极值
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