辽宁省沈阳市东陵区七年级数学上册2.10科学记数法学案（新版）.docx

科学记数法教师 年级七年级学科数学第课时 课题2.10 科学记数法课型预习展示课学 习 目 标理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算。积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力。感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。重点理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数难点理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数环节学的设计导的设计自主学习活动一:在生活中还经常遇到比00万更大的数.（1）新闻报道：第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370000000人；（2）光的速度约为300000000m/s；（3）地球半径约为6400000m；（4）目前，我国中小学生在校生约为30000000人，中小学教职工约有10690000人；活动二: 1提出以下问题。问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：10 10 10 10 请学生讨论回答：（1）10表示什么？（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？（3）与运算结果的数位有什么关系？问题2、把下列各数写成10的幂的形式：100000 10000000 1000000000 总结：科学记数法：_，这种记数方法叫做科学记数法。1、用科学记数法表示下列数据：（1）赤道长约为40000000米（2）地球表面积约为510000000平方千米（3）中国国家图书馆藏书约2700万册，用科学记数法表示为_册。2、请同学们用科学记数法表示我们开始问题中的大数。学生理解：上面这些数都很大,你有简单的表示方法吗?学生自学组内讲解 学生展示教师点拨探究新知合、作、学、习活动三：问题：小组讨论：科学记数法中的a怎样确定, n怎样确定?讨论结束后回到例子一（西南大旱）：请学生依次确定材料中各个数据如果用科学记数法表示时，a是多少?n怎么确定？归纳总结：科学记数法中 10的指数n值的确定法： 比原整数位数少1(当原数的绝对值10时)； 由小数点的移动位数来确定。目的：通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力。学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤，先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再数出小数点的位置向左移动了多少位或原整数位数少1的值，n的值就是多少，从而确定n的值。注意事项与效果：本环节要留给给学生自主探究的时间和空间，达到了问题由学生自己解决的目的。现场效果学生体会到了解决问题的乐趣，享受到了成功的喜悦，效果非常好。3、完成课本63的做一做。（1）用科学记数法表示中国国家图书馆所藏的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果（）调查本校的人数，如果每人借阅本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果问题2（）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（）如果亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？环节四：分析归纳，探索规律（1） 请同学们回答问题并总结用科学记数法表示一个大数的步骤。（2） 完成下列练习：问题1.强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。人的大脑约有10,000,000,000个细胞；全世界人口约为61亿；中国森林面积约为128，630,000公顷；2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。问题2.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米10纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？问题3.国际新闻节目中报道了这样一则消息：联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有910人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达110美元，其中仅美国市场的损失预计超过110美元。学生自学组内讲解 学生展示教师点拨学生理解纠正错误巩固练习小结完成教材挑战一：用科学记数法表示下列各数32 000 384 000 000 94100.00 810 000 10 000 000 223 000 二千三百四十六万一亿五千万挑战二：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ 1105 41038.5106 7.04102 3.961083.6103 挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: 90000=94某县境内森林面积达1 000 000亩，1 000 000亩用科学记数法表示为：1107亩； “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为： 2.17104米; 地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.910平方千米;陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为392米；-392米用科学记数法表示为0.39210米.目的：通过学习竞赛和挑战的形式，帮助学生快速掌握科学记数法的概念，使学生进一步感受大数，加深对科学记数法的理解。注意事项与效果：学生通过小组交流讨论（争辩）进一步明确了如何合理使用调查数据，在感受大数的同时体会科学记数法的优越性问题：计算（结果用科学记数法表示）：目的：帮助学生体会科学记数法可以帮助简化大数据的加减乘除运算，明白涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可考虑数据还原计算；也可考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算。 最后结果要注意a10n 中1a10. 注意事项与效果：部分学生在知识的迁移上遇到一定障碍，一味的考虑数据还原计算，方法比较单一，通过对两种解决方法的对比演算讨论，学生最终达成共识。【课堂练习】用科学记数法表示：，和一个正常人的平均心跳速率约为每分次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到亿次吗？学生独立完成黑板展示教师、学生矫正错误学生理解纠正错误小结通过一节课的学习